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新人教版七年级数学上册第二章 有理数运算单元学情检测卷（一）
考试时间：60分钟 满分：100分
班级：________ 姓名：_______ 得分：________
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后括号内。
1. 下列运算结果为正数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 截至2025年，某地区常住人口约4280000人，将数据4280000用科学记数法表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A. -2和2 B. 和 C. 和 D. -2和0.2
4. 近似数3.60的精确位数是（ ）
A. 十分位 B. 百分位 C. 千分位 D. 个位
5. 计算的结果是（ ）
A. -7 B. -5 C. 5 D. 7
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 平方等于本身的数只有0 B. 任何有理数的平方都是正数
C. 互为相反数的两个数平方相等 D. 负数的偶次幂为负数
7. 计算的结果是（ ）
A. 1 B. 0 C. -1 D. 2
8. 已知两个有理数的积为负数，和为正数，则这两个数（ ）
A. 同为正数 B. 同为负数 C. 一正一负且正数绝对值大 D. 一正一负且负数绝对值大
9. 计算的结果是（ ）
A. -18 B. 18 C. -2 D. 2
10. 下列各式运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 计算：________，________。
12. 平方等于16的数是________，立方等于-8的数是________。
13. 近似数4.5万精确到________位。
14. 计算：________。
15. 若a、b互为倒数，则________。
16. 比较大小：________（填“>”“<”或“=”）。
17. 把3024000精确到万位，用科学记数法表示为________。
18. 定义新运算：，则________。
三、解答题（本大题共5小题，共46分）
19.（16分）计算下列各题（写出完整解题步骤）：
（1）　　　　　（2）
（3）　　　 （4）
20.（6分）已知有理数a、b互为相反数，m、n互为倒数，求的值。
21.（8分）某冷库初始温度为-4℃，先降温6℃，再升温11℃，求此时冷库的温度。
22.（8分）已知近似数，写出x的取值范围；并说明近似数3.24与3.240的区别。
23.（8分）已知，求的值。
参考答案及详细解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. B 解析：，结果为正数；其余选项运算结果均为负数。
2. C 解析：科学记数法标准形式（），。
3. B 解析：乘积为1的两个数互为倒数，。
4. B 解析：近似数3.60末尾数字0在百分位，精确到百分位。
5. A 解析：先乘后加，原式。
6. C 解析：平方等于本身的数是0和1；0的平方是0，不是正数；负数偶次幂为正数，A、B、D错误。
7. B 解析：，，原式。
8. C 解析：积为负则两数异号，和为正则正数绝对值更大。
9. B 解析：除以一个数等于乘它的倒数，原式。
10. B 解析：，其余选项：，，。
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. -2；-15
12. ；-2
13. 千 解析：4.5万=45000，末尾有效数字5在千位。
14. -20 解析：原式，注意区分与。
15. -1 解析：互为倒数的两数积为1，。
16. < 解析：，，。
17. 解析：3024000精确到万位为3020000，科学记数法表示为。
18. 11 解析：代入定义，原式。
三、解答题（共46分）
19.（16分）
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
20.（6分）
解：由题意得：，
原式
21.（8分）
解：（℃）
答：此时冷库的温度为1℃。
22.（8分）
解：x的取值范围：；
区别：3.24精确到百分位，有3个有效数字；3.240精确到千分位，有4个有效数字，精确度和有效数字个数不同。
23.（8分）
解：由非负数性质得：，即
原式

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