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2026-2027学年六年级上册数学单元全真模拟培优卷（北师大版）
（新教材）第2单元 圆
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人是（ ）。
A．祖冲之 B．华罗庚 C．张衡
2．一个半圆形的面积是32π，请你推算这个半圆形的周长是（ ）。
A．8π B．8π＋16 C．16π＋8 D．24π
3．把一个圆分成32等份，然后拼成一个近似长方形，这个长方形的长相当于这个圆的（ ）。
A．半径 B．直径 C．周长的一半 D．周长
4．下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A． B． C． D．
5．将一块长24厘米、宽14厘米的长方形铁皮剪成半径为3厘米的圆，最多可剪（ ）个。
A．16 B．8 C．4
6．一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的周长和面积分别扩大到原来的（ ）。
A．2倍，4倍 B．4倍，4倍 C．4倍，8倍 D．4倍，16倍
7．如图中，小圆的半径是（）厘米。
A．2 B．4 C．6
8．如下图，从点A到点B有三条路，每条路都是由一个或两个半圆组成的。比较这三条路的长度，我认为（ ）。
A．线路①最短 B．线路②最短 C．线路③最短 D．三条路长度相等
9．如图，老鼠在圆心O处，猫在A点，现在老鼠从O点沿半径向B点逃跑，同时猫从A点沿箭头方向追，已知猫的速度是老鼠的3倍，则（ ）。
A．老鼠先到达B点 B．猫先到达B点
C．同时到达B点 D．无法判断
10．数学活动中，同学们用圆在尺子上滚动一周（操作如图），圆上的箭头落在（ ）。
A．20～30厘米之间 B．30～40厘米之间 C．40～50厘米之间 D．无法确定
二、填空题
11．把一个圆形沿半径剪成若干等份（偶数份），拼成一个近似的长方形。量得长方形的长大约是18.84厘米，则这个圆的周长是( )厘米。
12．在下边长方形中画了一个大圆和三个相同的小圆，AB长32厘米，小圆的面积是( )平方厘米。（）
13．从一个边长是12分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
14．如下图，正方形的面积是6平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。
15．明明把一个圆转化成一个近似的长方形后（如图），发现长方形的周长比圆的周长长了10厘米，那么原来圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
16．如图，长方形的面积和圆的面积相等，点O为圆心。已知长方形的周长是，那么圆的半径是__________cm，阴影部分的面积是__________。（取3.14）
17．如图，已知圆的周长是25.12cm，圆的面积等于长方形的面积。阴影部分的周长是( )cm，面积是( )cm2。
18．小明在探索圆的面积计算方法时，将一个半径4厘米的圆剪拼成一个近似梯形，这个近似梯形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。
19．在一张长30厘米、宽14厘米的长方形纸上，若剪下一个最大的正方形，则这个正方形边长是( )厘米；若剪下一个最大的圆，则这个圆的半径是( )厘米，最多可以剪下( )个这样的圆。
20．钟表的分针长10厘米，时针长8厘米，从2时走到3时，分针尖端走过的周长是( )厘米；从3时到6时，时针扫过的面积是( )平方厘米。（取3.14）
21．将一张圆形纸片对折，剪成两个相等的半圆。已知每个半圆的周长是10.28cm。
(1)圆的半径是( )cm，周长是( )cm。
(2)一个半圆的面积是( )cm2。
22．小花用一根长12.56厘米的丝带，在自己的圆形头饰上刚好绕一圈。则圆形头饰的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。
23．一个圆形花坛的半径是6m，工人在花坛外围修了一条2m宽的小路。圆形花坛的周长是( )m，小路的占地面积是( )。
24．如图，王奶奶家的菜地是由一个正方形和一个半圆形组合而成，这块菜地的面积是( )平方米，如果在菜地的四周围上篱笆，篱笆长( )米。
25．工地有一堆圆锥形沙子，底面周长12.56米，高3米。如果用这堆沙子铺2厘米厚的路面，能铺( )米长（路面宽4米，π取3.14）。
三、判断题
26．周长相等的两个圆面积一定相等。( )
27．圆的直径越大，周长就越大。( )
28．将半径为的圆形纸片剪拼成近似长方形后，长方形的周长是。( )
29．圆的半径扩大到原来的2倍，则周长扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。( )
30．两个圆组成的图形一定有无数条对称轴。( )
四、计算题
31．计算出左图阴影部分的周长，右图阴影部分的面积。（单位：cm）
五、作图题
32．图中每个小方格的边长表示1厘米。
(1)在下面的方格中画一个半径为3厘米的圆，圆心O的位置是（6，5）。
(2)将这个圆向右平移2格后画出平移后的圆。
(3)将两个圆看成一个组合图形，画出这个组合图形的所有对称轴。
六、解答题
33．探测车车轮的外圆直径是50厘米。如果火星表面有一个圆形陨石坑，直径为10米，探测车绕坑一周车轮需要转动多少圈？（π取3.14）
火星表面陨石坑
34．将一个长方形和圆叠放在一起，重叠部分的面积占长方形面积的，占圆面积的，已知圆的面积是192cm2，则长方形的长是多少厘米？（π取3）
35．为响应国家“健康中国”的规划，某小区新建了一个半径为10米的圆形综合健身广场，并按1∶3的面积比，将这个健身广场划分为“力量训练区”和“有氧运动区”。有氧运动区的占地面积是多少平方米？
36．游乐园中有一个半径6米的圆形喷水池，周围有一条2米宽的环形小路（如下图）。求这条环形小路的占地面积是多少平方米？（π取3.14）
37．为美化校园，学校计划为一个直径为10米的圆形水池周围修一条宽为1米的鹅卵石小路（阴影部分）。小路的面积是多少平方米？
38．数学迷拿了张披萨券到披萨店去换一个直径8寸（1寸≈2.5厘米）的披萨，可是老板却说8寸的披萨已经卖完了，给他换两个4寸的。你认为这样换公平吗？请用你喜欢的方式来说明。
39．如图，长方形木片长12厘米、宽5厘米，长方形的对角线长13厘米（即线段AC、线段BD都为13厘米），正方形木桩边长为17厘米。木片从图1的位置开始，沿木桩的边缘滚动，滚动过程如图2、图3所示。木片滚动一周后回到原位置，那么点A经过的路径长多少厘米？（π取3.14）
40．李大爷用篱笆靠墙围了一个半圆形的菜园（如图）。
(1)围成这个菜园需要多长的篱笆？（接口处忽略不计）
(2)如果要扩建这个菜园，把它的直径增加2米，那么菜园的面积增加了多少平方米？
41．课堂上老师组织探究活动：已知正方形的面积是40平方厘米，求涂色部分的面积。淘气举手说：“解决问题的关键是求出圆的面积。此时，我们求不出圆的半径，但能把正方形分成四个相等的小正方形，先求出小正方形的面积，它恰好是圆的半径的平方，从而可求出圆的面积。”
(1)淘气说得对吗？如果对，请你在图上将淘气的想法表示出来。如果不对，请说明理由。
(2)涂色部分的面积是多少平方厘米？
42．如图，社区计划在正方形空地上建一个“口袋公园”（口袋公园也称袖珍公园，是指规模较小的公共公园）。其中圆的半径为10米，计划在圆内种植绿植。
(1)请利用圆规和三角尺在圆中对绿植种植区进行设计。
(2)求出正方形与圆之间阴影部分的面积。
43．一个羊圈依墙而建（如图），呈半圆形，半径是5米。如果要扩建这个羊圈，把它的半径增加2米，这个羊圈的面积增加了多少平方米？
44．有一个电动玩具，它有一个8.28厘米长、5.14厘米宽的长方形盘和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸），它们的接触点为A、B（如图）。如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停地滚动（无滑动），最后回到原来位置。请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的？并请画出示意图。小圆盘共自转了几圈？
45．鑫源社区新建了一个圆形健身广场，为了方便居民活动，广场外围铺设了一圈塑胶跑道。根据设计规范，跑道的宽度通常为广场半径的到，这样既能满足锻炼需求，又不会占用过多空间。
(1)已知广场的半径是10米，如果跑道的宽度设计为广场半径的，那么整个健身区域（包括广场和跑道）的占地面积是多少平方米？（π取3.14）
(2)为装饰跑道，计划在跑道外侧每隔6.28米安装一盏景观灯，那么共需要安装多少盏景观灯？（温馨提示：考查圆周长÷间隔）
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参考答案与试题解析
1．A
【分析】约1500年前，我国伟大的数学家祖冲之计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值计算精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早1000年。
【解析】世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人是祖冲之。
2．B
【分析】用半圆的面积乘2算出一个圆的面积，根据圆的面积S＝πr2，求出半径；再根据圆的周长C＝2πr，算出圆的周长，再除以2加上半径的2倍即是半圆的周长。
【解析】32π×2＝64π
r2＝64π÷π＝64
64＝8×8
r＝8
2×π×8÷2＋8×2
＝8π＋16
这个半圆形的周长是8π＋16。
3．C
【分析】把圆分成若干等份拼近似长方形时，拆分后的圆弧分成两组拼接，形成的长对应圆周长的一半。
【解析】由分析可得：把一个圆分成32等份，然后拼成一个近似长方形，这个长方形的长相当于这个圆的周长的一半。
4．D
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答
【解析】
A．，有3条对称轴。
B．，有6条对称轴。
C．，有8条对称轴。
D．，有无数条对称轴。
对称轴条数最多的是。
5．B
【分析】半径是3厘米，直径就是6厘米。剪圆时要看长方形的长和宽分别能排下几个直径，不能只用面积相除。
【解析】圆的直径：3×2＝6（厘米）。
长边能排：24÷6＝4（个）。
宽边能排：14÷6＝2（个）……2（厘米），所以宽边最多排2个。
最多可剪：4×2＝8（个）。所以最多可剪8个。
6．D
【分析】设原来圆的半径为1。先求出扩大后的半径；然后根据“圆的周长＝、圆的面积＝”分别计算出扩大前和扩大后的圆的周长和面积；再用扩大后的周长除以扩大前的周长、扩大后的面积除以扩大前的面积。
【解析】设原来圆的半径为1。
扩大后的半径为：
周长倍数：
面积倍数：
所以一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的周长和面积分别扩大到原来4倍，16倍。
7．A
【分析】根据图形可知：大圆直径＝6厘米，小圆直径＋大圆直径＝10厘米，所以小圆直径＝10－大圆直径，小圆直径÷2＝小圆半径。
【解析】（10－6）÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
8．D
【分析】根据圆的周长可得，半圆的弧长。设AB的长度为，则线路①的直径为。设线路②中左边半圆的直径为，右边半圆的直径为，则可得。设线路③中左边半圆的直径为，右边半圆的直径为，则可得。
【解析】线路①的长度：
线路②的长度：
线路③的长度：
综上。
即，三条线路的长度是相等的。
9．A
【分析】要看谁先到达B点，就是比较老鼠从O到B点的时间，与猫从A到B的时间长短。由于猫的速度是老鼠的3倍，时间一定时，路程与速度成正比，相同时间内猫与老鼠的路程比也是3∶1，因此，我们只需要看从A到B的曲线长与线段的长度是不是也是3倍关系。
【解析】从O到B：路程为r；
从A到B：路程为；，因此从A到B的距离与从O到B的距离比大于3，老鼠先到达B点。
10．C
【分析】圆滚动一周的长度等于圆的周长，利用“”求出这个圆的周长，再根据计算结果找出正确的选项，注意测量时起点位置是10厘米处，据此解答。
【解析】3.14×10＝31.4（厘米）
31.4＋10＝41.4（厘米）
因为40厘米＜41.4厘米＜50厘米
所以圆上的箭头落在40～50厘米之间。
11．37.68
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆沿半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此用该长方形的长乘2即可。
【解析】18.84×2＝37.68（厘米）
12．50.24
【分析】从图中可以看出，大圆直径是小圆直径的3倍，AB的长度等于大圆直径与小圆直径的和；可以把小圆直径看作1份，大圆直径就是这样的3份，则AB的长度一共是这样的（3＋1）份，用AB的长度除以对应的份数，即可求出1份的长度，也就是小圆直径的长度；再根据圆的面积公式，即可求出小圆的面积。
【解析】32÷（3＋1）
＝32÷4
＝8（厘米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
13．37.68 113.04
【分析】根据题意，最大圆的直径等于正方形的边长，圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，由此代入数据即可解答。
【解析】3.14×12＝37.68（分米）
12÷2＝6（分米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方分米）
14．18.84
【分析】正方形的边长刚好等于圆的半径。我们知道正方形面积公式是，圆的面积公式是。题目中给出了正方形面积，我们可以通过正方形面积与圆半径的关系，进而求出圆的面积。
【解析】正方形面积是6平方厘米，所以：
（平方厘米）
15．31.4 78.5
【分析】由图可知，一个圆转化成一个近似的长方形后，近似长方形的长相当于圆周长的一半，近似长方形的宽相当于圆的半径，近似长方形的周长比圆的周长多了2条半径的长度，用长方形的周长比圆的周长长的长度除以2求出这个圆的半径，再根据圆的周长公式＝2πr、圆的面积公式＝πr2，代入数据计算得出原来圆的周长和面积。
【解析】圆的半径：10÷2＝5（厘米）
圆的周长：
2×3.14×5
＝6.28×5
＝31.4（厘米）
圆的面积：
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
16．2 9.42
【分析】设圆的半径为rcm，由图示可知，长方形的宽为圆的半径rcm，长方形面积＝圆的面积＝，长方形的长＝面积÷宽＝，根据长方形周长＝2×（长＋宽），可以求出r的值，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积。
【解析】设圆的半径为rcm，
长方形的长为
即圆的半径为2cm。
＝
＝
＝
＝（）
17．
【分析】根据题目可知长方形的宽为半径。圆的周长，根据公式先算出半径。然后算出圆的面积。因为圆的面积等于长方形的面积，所以用面积除以宽，求出长方形的长。阴影部分的周长为半径加上一条长，再加上长和半径的差以及个圆的周长。阴影部分的面积等于长方形的面积减去个圆的面积。
【解析】
长：
周长：
面积：
18．50.24 28.56
【分析】由图可知，把圆形剪拼成一个近似梯形后图形的面积不变，则梯形的面积等于圆的面积，利用求出圆的面积；近似梯形的上下底之和等于圆周长的一半，近似梯形的每条腰长等于半径的倍，利用求出圆周长的一半，近似梯形的周长圆周长的一半半径。
【解析】
（平方厘米）
（厘米）
这个近似梯形的面积是平方厘米，周长是厘米。
19．14 7 2
【分析】在长方形中剪下一个最大的正方形，最大正方形的边长等于长方形的宽；
在长方形中剪下一个最大的圆，最大圆的直径等于长方形的宽，再除以2即为最大圆的半径；
分别用长方形纸的长和宽除以直径求出长方向和宽方向可以剪下的圆的个数，将整数结果相乘即可得到最多剪下的圆的个数。
【解析】长方形纸宽14厘米，所以剪下的最大正方形边长是14厘米；
14÷2＝7（厘米），最大圆的半径是7厘米；
30÷14＝2（个）……2（厘米）
14÷14＝1（个）
2×1＝2（个），最多可以剪下2个这样的圆。
20．62.8
50.24
【分析】从2时到3时，分针转动了1圈，求分针尖端走过的周长，就是以分针的长度为半径的圆的周长，利用圆的周长公式C＝2πr计算；
钟面被分成12个大格，每个大格是360°÷12＝30°，从3时到6时就是3小时，时针扫过的面积是以时针的长度为半径，圆心角为30°×3＝90°的扇形的面积，即个圆的面积，据此解答即可。
【解析】①2×3.14×10
＝6.28×10
＝62.8（厘米）
从2时走到3时，分针尖端走过的周长是62.8厘米
②6－3＝3（时）
30×3＝90°
90°÷360°＝
8×8×3.14×
＝64×3.14×
＝200.96×
＝50.24（平方厘米）
从3时到6时，时针扫过的面积是50.24平方厘米。
21．(1) 2 12.56
(2)6.28
【分析】（1）半圆的周长等于圆的周长的一半加上直径，即。已知半圆的周长为10.28cm，设半圆的半径为，根据公式可列方程为：，解方程求出圆的半径。再根据求出圆的周长。
（2）半圆的面积，将半圆的半径代入公式进行计算。
【解析】（1）解：设半圆的半径为。
圆的周长：
（2）半圆的面积：
22．2
12.56
【分析】根据圆的周长＝2πr，可得r＝圆的周长÷π÷2，圆的面积＝，代入数据即可求解。
【解析】12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）
3.14×＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
即圆形头饰的半径是2厘米，面积是12.56平方厘米。
23．37.68 87.92
【分析】根据圆的周长C＝2πr可求得圆形花坛的周长；小路的面积（圆环的面积）＝大圆的面积－小圆的面积，大圆的半径为（6＋2）m，小圆的半径为6m，圆的面积＝πr2，据此计算。
【解析】2×3.14×6
＝6.28×6
＝37.68（m）
3.14×（6＋2）2－3.14×62
＝3.14×82－3.14×36
＝3.14×64－113.04
＝200.96－113.04
＝87.92（m2）
24．89.12 36.56
【分析】①求组合图形面积：菜地由边长8米的正方形和直径8米的半圆拼成，总面积＝正方形面积＋半圆面积，分别套用正方形、半圆面积公式计算后相加。
半圆的面积：（为半径）
②求篱笆总长（外围周长）：分别算出半圆弧长与3条正方形边长，求和得到篱笆长度。
半圆弧长：（为直径）
【解析】①（平方米）
（平方米）
（平方米）
②
（米）
（米）
（米）
25．157
【分析】已知底面周长12.56米，高3米。首先根据圆的半径＝周长÷π÷2求出圆锥底面半径，再利用圆锥体积＝×底面积×高求出沙堆的体积。铺成的路面可看作长方体，其体积等于沙堆体积。宽为4米，高为2厘米，注意将路面厚度单位换算为米，最后根据长方体的长＝体积÷宽÷高求出路面的长。
【解析】12.56÷3.14÷2＝2（米）
×3.14×2 ×3
＝×3.14×4×3
＝12.56（立方米）
2厘米＝0.02米
12.56÷4÷0.02＝157（米）
能铺157米长。
26．√
【分析】圆的周长公式是C＝2πr，其中π是固定不变的数，如果两个圆周长相等，那它们的半径r一定相等；再根据圆的面积公式S＝πr ，半径相等的两个圆，面积也一定相等，可通过赋值法计算验证。
【解析】假设两个圆的周长都为（取）。
根据圆的周长公式，计算半径：
根据圆的面积公式，计算面积：
两个圆的半径、面积均相等，因此周长相等的两个圆面积一定相等。
故答案为：√
27．√
【分析】圆的周长，是固定不变的数，圆的周长随直径的增大而增大，据此判断即可。
【解析】圆的周长公式为，其中是固定值，因此直径越大，圆的周长就越大，原题干说法正确。
故答案为：√
28．×
【分析】圆形纸片剪拼成近似长方形，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，表示出长方形周长即可。
【解析】（πr＋r）×2＝2πr ＋2r
所以长方形的周长是2πr ＋2r，所以原题干说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】圆的周长，圆的面积。把原来圆的半径设为r，则扩大后圆的半径为2r。根据圆的周长公式和面积公式求出原来的周长及面积和扩大后的周长及面积，再用扩大后的周长及面积分别除以原来的周长和面积确定倍数关系。
【解析】把原来圆的半径设为r，则扩大后圆的半径为2r。
原来圆的周长：
扩大后圆的周长：
原来圆的面积：
扩大后圆的面积：
面积扩大到原来的几倍：
所以，圆的半径扩大到原来的2倍，则周长扩大到原来的2倍，表述正确；面积也扩大到原来的2倍，表述错误。
故答案为：×
30．×
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。两个圆组成的图形的对称轴数量是由两个圆的位置关系决定的。
【解析】如图：有无数条对称轴；有2条对称轴；有1条对称轴；所以原说法错误。
故答案为：×
31．62.8厘米；15.44平方厘米
【分析】（1）左图阴影部分的周长等于3个直径分别为（12＋8）厘米、12厘米和8厘米的圆周长的一半；。
（2）右图阴影部分的面积等于梯形的面积减去圆的面积的。，。
【解析】
＝62.8（厘米）
（平方厘米）
左图阴影部分的周长是62.8厘米，右图阴影部分的面积是15.44平方厘米。
32．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，据此确定圆心O的位置；再将圆规两脚距离分开三个格线的长度，圆规针尖部分固定在点O，画出圆。
（2）将圆心O向右平移2格后再利用圆规画出半径相等的圆。
（3）在同一平面内，如果一个图形沿一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此画出对称轴。
【解析】（1）圆心的位置是（6，5），即圆心O在第6列第5行；图略
（2）图略
（3）图略
33．20圈
【分析】分别求出车轮的外圆周长和陨石坑的周长，再用陨石坑的周长除以车轮的外圆周长。注意要先统一单位。
【解析】50厘米＝0.5米
（3.14×10）÷（3.14×0.5）
＝31.4÷1.57
＝20（圈）
答：探测车绕坑一周车轮需要转动20圈。
34．18厘米
【分析】重叠部分的面积占圆面积的，把圆的面积看作单位“1”，它乘求出重叠部分的面积，重叠部分的面积占长方形面积的，把长方形的面积看作单位“1”，用重叠部分的面积除以，求出长方形的面积，观察图形可知，长方形的宽是圆的半径，根据＝面积÷3，求出半径的平方，再求出半径，也是长方形的宽，最后用长方形的面积÷宽，求得长方形的长。
【解析】192×＝48（平方厘米）
48÷＝144（平方厘米）
192÷3＝64（平方厘米）
64＝8×8
144÷8＝18（厘米）
答：长方形的长是18厘米。
35．235.5平方米
【分析】已知圆形综合健身广场的半径是10米，根据圆的面积公式S＝πr2，求出广场的面积；
已知广场按1∶3的面积比划分为“力量训练区”和“有氧运动区”，那么有氧运动区的占地面积占广场面积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出有氧运动区的占地面积。
【解析】3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
314×
＝314×
＝235.5（平方米）
答：有氧运动区的占地面积是235.5平方米。
36．87.92平方米
【分析】小圆半径为6米，大圆半径为小圆半径加小路的宽，小路为环形，用大圆的面积－小圆的面积，圆的面积公式：S＝πr2，可以求得小路的面积。
【解析】6＋2＝8（米）
3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
200.96－113.04＝87.92（平方米）
答：这条环形小路的占地面积是87.92平方米。
37．34.54平方米
【分析】小路的面积是圆环的面积，根据圆环面积公式“面积＝π×（外圆半径2－内圆半径2）”计算。先求出内圆半径，再用内圆半径加小路宽度得到外圆半径，最后代入公式计算。
【解析】内圆半径：10÷2＝5（米）
外圆半径：5＋1＝6（米）
小路面积：
3.14×（62－52）
＝3.14×（36－25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：小路的面积是34.54平方米。
38．不公平；因为两个4寸披萨的面积比一个8寸披萨的面积小
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出一个8寸披萨的面积与两个4寸披萨的面积，进行比较即可。
【解析】8×2.5＝20（厘米）
4×2.5＝10（厘米）
＝3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
＝3.14××2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（平方厘米）
157＜314
两个4寸披萨的面积比一个8寸披萨的面积小。
答：这样换不公平。
39．135.02厘米
【分析】
如图：通过观察可知，点A经过的路径＝一个半径是5厘米的圆周长的一半＋一个半径是13厘米的圆周长＋一个半径是12厘米的圆周长的一半，根据圆周长公式：C＝2πr，代入数据分别求出每部分的长度，再相加即可。
【解析】2×3.14×5÷2＋2×3.14×13＋2×3.14×12÷2
＝15.7＋81.64＋37.68
＝135.02（厘米）
答：点A经过的路径长135.02厘米。
40．(1)15.7米
(2)17.27平方米
【分析】（1）篱笆的长度即为半圆的弧长，根据圆的周长公式C＝2πr求出圆的周长，再除以2求出半圆的弧长，即为篱笆的长度。
（2）先求出原来半圆菜园的直径为10米，加上2米求出现在半圆菜园的直径，除以2求出现在半圆菜园的半径，根据圆的面积公式分别求出圆的面积，再除以2求出原来半圆菜园和现在半圆菜园的面积，最后用现在半圆菜园的面积减去原来半圆菜园的面积即可。
【解析】（1）2×3.14×5÷2
＝6.28×5÷2
＝31.4÷2
＝15.7（米）
答：围成这个菜园需要15.7米长的篱笆。
（2）5×2＋2
＝10＋2
＝12（米）
12÷2＝6（米）
3.14×62÷2－3.14×52÷2
＝3.14×36÷2－3.14×25÷2
＝113.04÷2－78.5÷2
＝56.52－39.25
＝17.27（平方米）
答：菜园的面积增加了17.27平方米。
41．(1)对；
(2)8.6平方厘米
【分析】（1）由图可知，圆的直径等于大正方形的边长，把正方形分成四个相等的小正方形后，圆的半径等于小正方形的边长，由“”可知，半径的平方等于小正方形的面积，每个小正方形的面积等于大正方形面积的，最后根据“”可以求出圆的面积；
（2）先根据淘气的说法求出圆的面积，涂色部分的面积＝正方形的面积－圆的面积。
【解析】（1）分析可知，淘气说得对，作图略
（2）半径的平方：40÷4＝10（平方厘米）
圆的面积：3.14×10＝31.4（平方厘米）
涂色部分的面积：40－31.4＝8.6（平方厘米）
答：涂色部分的面积是8.6平方厘米。
42．(1)
(2)86平方米
【分析】设计合理即可，答案不唯一；
阴影部分的面积不规则，无法直接进行计算，可转化为大正方形的面积与圆面积的差。圆的半径为10m，直径为20m，正方形是圆的外接正方形，即正方形的边长与圆的直径相等，为20m，根据对应面积公式计算即可。
【解析】（1）略
（2）10×2＝20（米）
20×20＝400（平方米）
3.14×102＝3.14×100＝314（平方米）
400－314＝86（平方米）
答：阴影部分的面积是86平方米。
43．37.68平方米
【分析】已知原来半圆的半径是5米，半径增加2米后，新半径是5＋2＝7米；根据半圆面积公式：S＝πr2（π取3.14），代入半径分别求出原来的半圆面积和扩建后的半圆面积；最后用扩建后的半圆面积减去原来的半圆面积，求出羊圈增加的面积。
【解析】×3.14×（5＋2）2－×3.14×52
＝×3.14×72－×3.14×52
＝×3.14×49－×3.14×25
＝×3.14×（49－25）
＝×3.14×24
＝1.57×24
＝37.68（平方米）
答：这个羊圈的面积增加了37.68平方米。
44．，3圈
【分析】用长方形盘的长边减去两条半径的长度就是圆盘自转的长度，用同样的方法计算出沿着宽边自转的长度。然后根据圆的周长判断出沿着每条边自转的圈数。自转1圈，圆盘中娃娃脸就会与原来的相同，自转0.5圈，娃娃脸的方向刚好相反。
【解析】圆的周长：
从A到B：
自转1圈，方向不变；
从B到C：
自转0.5圈，方向相反；
从C到D：
自转1圈，方向不变；
从D到A：
自转0.5圈，方向相反；
共自转：
图略。
答：小圆盘共自转了3圈。
45．(1)452.16平方米
(2)12盏
【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用广场半径乘，计算出跑道宽度，再加上广场的半径，计算出健身区域的半径；最后根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14），即可求出整个健身区域的占地面积。
（2）先根据（1）中得到的整个健身区域的半径，利用圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），求出跑道外侧的周长，再利用圆周长÷间隔，即可得到需要安装的景观灯数量。
【解析】（1）3.14×（10＋10× ）2
＝3.14×122
＝3.14×144
＝452.16（平方米）
答：整个健身区域（包括广场和跑道）的占地面积是452.16平方米。
（2）2×3.14×（10＋10× ）÷6.28
＝6.28×12÷6.28
＝75.36÷6.28
＝12（盏）
答：共需要安装12盏景观灯。
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