资源简介

/ 让学习更有效 单元培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 单元培优卷 | 数学学科
2026-2027学年六年级上册数学单元全真模拟培优卷（北师大版）
（新教材）第4单元 分数的应用
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．某科技馆一个展示架上有14个运载火箭模型，比空间站模型多。该展示架上有（ ）个空间站模型。
A．8 B．9 C．12 D．13
2．跳绳是一项极佳的健身运动，能有效地训练个人的反应能力和耐力。王老师买了60根短绳，比长绳多。王老师买的短绳和长绳一共有（ ）根。
A．105 B．120 C．135 D．140
3．“古稀”、“花甲”、“不惑”等都是古代对年龄的称谓。其中“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的，（ ）。“不惑”表示的年龄是多少岁？请在括号里补充合适的信息，使问题可以用算式“”解决。
A．“不惑”表示的年龄是“花甲”的 B．“古稀”表示的年龄是“不惑”的
C．“不惑”表示的年龄是“古稀”的 D．“花甲”表示的年龄是“不惑”的
4．学校有足球m个，比篮球的个数多，求篮球的个数，列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
5．某粮食收购站今年收购粮食的质量比去年增加了，增加了36吨，去年收购的粮食质量是（ ）吨。
A．162 B．81 C．28 D．8
6．“______，下半年销量比上半年增加了，下半年销量是多少？”根据算式“”，横线上应补的条件是（ ）。
A．全年销量200吨 B．"下半年销量200吨
C．上半年销量200吨 D．下半年比上半年多200吨
7．甲数是60，______，乙数是多少？如果求乙数的算式是，那么横线上应补充的条件是（ ）。
A．甲数比乙数少 B．甲数比乙数多
C．乙数比甲数少 D．乙数比甲数多
8．商店里一件衬衣的价格是120元，比一条裤子的价格少，一条裤子（ ）元。
A．150 B．160 C．170
9．根据下边线段图中的信息及问题，下面列式正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．某学校举行“传经典·学国学”活动，小玲第一周背诵了《弟子规》总句数的，第二周背诵了余下的，还剩下192句没背，《弟子规》全文共有（ ）句。
A．192 B．240 C．300 D．360
二、填空题
11．育英小学五年级（一班）有男生21人，女生人数比男生多，这个班有学生( )人。
12．一袋大米，吃了，还剩18千克，这袋大米原有( )千克。
13．比20厘米多厘米是( )厘米；比20吨少是( )吨。
14．一本书看了20页，还剩总页数的，这本书共有( )页。
15．一套精装《红楼梦》原价若干元，如果每套降价8元出售，销量就增加，收入增加，一套精装《红楼梦》原价( )元。
16．2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功。飞船由轨道舱、返回舱和推进舱等组成，其中轨道舱长约28分米，比推进舱短，推进舱长约_______分米。
17．小明看一本书，前5天共看了这本书的 后7天共看了42页，正好看完。这本书共有( )页。
18．为实现乡村振兴，李叔叔积极响应国家政策，承包土地96公顷。他计划用来种植蔬菜，用来种植粮食。其中蔬菜地的种萝卜。萝卜地的面积是( )公顷。
19．小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天看了前两天总和的，还剩70页没看，这本书共有( )页。
20．甲、乙两人加工同样多的零件，甲用的时间比乙多，乙每小时加工60个零件，甲每小时加工( )个零件。
21．一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的，水中部分比泥中部分多1米，这根竹竿全长( )米。
22．一张桌子和一把椅子一共480元，其中椅子的单价是桌子单价的，桌子的单价是( )元，椅子的单价是( )元。
23．抱石公园内修建一条长1.2千米的游步道，已经修了，还剩( )千米；如果再修千米，还剩( )千米。
24．一袋大米重20千克，吃了，还剩________千克；一根绳子，用了，还剩6米，这根绳子长________米。
25．在学校举办的作文大赛中，参加比赛的人数在180～190人之间，参赛的男生人数是女生的。男生有( )人，女生有( )人。
三、判断题
26．40千克的牛奶增加它的后，再减少，结果还是40千克。( )
27．哥哥比弟弟高，也就是弟弟比哥哥矮。( )
28．一根2米长的绳子，用去它的，还剩米。( )
29．一袋面粉吃了，还剩18千克，这袋面粉的质量是18千克。( )
30．与的结果相同。( )
四、计算题
31．直接写得数。



32．脱式计算，能用简便方法计算的用简便方法计算。


33．解方程。

34．看图列式计算。
35．看图列式计算。
五、作图题
36．国家教育部对小学生的睡眠时间要求是：小学生每天睡眠时间应达到10小时，小学生每天睡眠时间比高中生多。请画图表示题中的数量关系。
六、解答题
37．CR450是中国研制的最新一代动车组列车，它的试验时速可达450千米，它的车头比复兴号CR400BF－Z型动车组的车头长。已知CR400BF－Z型动车组的车头长12.5米，CR450动车组的车头长多少米？
38．歼－20（代号“威龙”）是我国自主研制的第五代双发重型隐形战斗机，是一款在气动布局、隐身设计与航电系统上独具特色的顶尖空战平台。它的翼展长约13米，机身的长度比翼展长，歼－20的机身约长多少米？
39．甲乙两人在一座大桥上散步，他们同时从桥的同一端出发。当甲走到大桥两端的中点时，乙距离甲还有50米。两人按原速度继续前行，当甲走完全长时，乙走了全长的。这座桥长多少米？（可先画出草图，再解决问题）
40．“书籍是人类进步的阶梯”。为了提高学生的阅读量，李红班上设置了班级图书角。图书角共有文学类书和科技类书210本，其中文学类书的本数是科技类书的。文学类书和科技类书各有几本？（先将图补充完整再解答）
41．学校开展了“我劳动，我快乐”的实践教育活动。四、五年级劳动基地的面积分别是360平方米、400平方米，六年级劳动基地的面积比五年级多。
(1)乐乐在计算三年级劳动基地的面积时，是这样列式的：（平方米），题中缺少的信息是：_________________。
(2)六年级劳动基地的面积是多少？请先画出线段图，再解答。
42．向阳小学科技社团有60名同学，____，____？请你从下面信息①、②中任选一个，并提一个数学问题并解答。
①美术社团的人数比科技社团多；②科技社团的人数比合唱社团少。
我选择的信息：（ ），提出的数学问题：（ ）？
解答：
43．《礼记》有言“孟春之月，盛德在木。”今年植树节，实验小学组织学生义务植树，四年级学生植树180棵，比五年级学生植树棵数少，五年级学生植树多少棵？
(1)根据题意画出线段图。
(2)列式解答。
44．学校举行“制作环保贺卡”比赛，共收到作品240张，其中获得三等奖的有60张，比获得二等奖的多，获一等奖的比二等奖的少5张。
(1)获一等奖、二等奖分别有多少张？
(2)本次比赛的获奖率是多少？
45．在校园科技节中，六年级三个班参加“小制作”实践活动作品征集。小美收集了以下信息：①一班提交30件作品。②二班提交的作品数比一班的少。③二班与三班提交的作品数之和，占三个班作品总数的。
(1)根据题目信息①②，算式“”是求（ ）。
请将线段图补充完整，正确表示出这个算式的含义。
(2)如果想要知道“六年级三个班一共提交多少件作品”，应选择题目信息中的（ ）（填序号并列方程解答）
/ 让学习更有效 单元培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 单元培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案与试题解析
1．C
【分析】把空间站模型的数量看作单位“1”，则运载火箭模型的数量是空间站模型数量的（），用运载火箭模型的数量除以（）即可得到空间站模型的数量。
【解析】14÷（1＋）
＝14÷
＝14×
＝12（个）
2．A
【分析】把长绳的数量看作单位“1”，短绳数量对应的分率是，用短绳的数量除以短绳对应的分率先求出长绳的数量，再把短绳和长绳的数量相加得到总数量。
【解析】60÷（1＋）＋60
＝60÷＋60
＝60×＋60
＝45＋60
＝105（根）
王老师买的短绳和长绳一共有105根。
3．A
【分析】先把“古稀”的年龄看作单位“1”，计算的是“花甲”的年龄。“花甲”的年龄再乘得到“不惑”的年龄，说明是再把“花甲”的年龄看作单位“1”，即“不惑”的年龄是“花甲”的。
【解析】根据分析，是求“花甲”年龄的，对应“不惑”的年龄，即“不惑”表示的年龄是“花甲”的。选A。
4．D
【分析】把篮球的个数看作单位“1”，足球比篮球多六分之一，所以足球的个数是篮球的（1＋）。已知足球有m个，求篮球的个数，也就是求单位“1”的量，应列除法算式m÷（1＋）。
【解析】A．m×（1＋）是把m看作单位“1”再增加，不符合题意。
B．m×（1－）是直接从足球个数中减少它的，但题中的是以篮球个数为单位“1”，不符合题意。
C．m÷（1－）表示足球比篮球的个数少，与“足球比篮球多”相反。
D．m÷（1＋）表示已知篮球个数的是m个，求篮球的个数，符合题意。
所以正确的列式是m÷（1＋）。
5．A
【分析】把去年收购粮食的质量看作单位“1”，增加的36吨对应去年质量的，求单位“1”的量用除法计算。
【解析】（吨）
即去年收购的粮食质量是162吨。
6．C
【分析】下半年销量比上半年增加了，的单位“1”是上半年销量，结合给出的算式可判断200对应单位“1”的量，也就是上半年的销量；题干中的横线上应该补充单位“1”的量。
【解析】下半年销量的计算方法为：上半年销量＋上半年销量×，题中给出的算式为，对比可得200就是上半年的销量，因此横线上应补充上半年销量200吨。
7．C
【分析】观察求乙数的算式，已知甲数是60，算式是用甲数乘一个分率求乙数，根据分数乘法的意义，单位“1”的量已知，求比较量用乘法，因此甲数是单位“1”。括号内的表示乙数占甲数的分率，即乙数比甲数少，据此分析各选项，选择符合条件的选项。
【解析】A．“甲数比乙数少”，将乙数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，即，与算式不符。
B．“甲数比乙数多”，将乙数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，即，与算式不符。
C．“乙数比甲数少”，将甲数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，即，与题意相符，此选项正确。
D．“乙数比甲数多”，将甲数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，即，与算式不符。
因此，横线上应补充的条件是乙数比甲数少。
8．B
【分析】把裤子价格看作单位“1”，衬衣价格是裤子的（），已知衬衣价格求单位“1”的量用除法计算。
【解析】
一条裤子：（元）
9．C
【分析】把男生人数看作单位1，女生比男生少，女生人数对应的分率是，女生有12人，已知部分量和对应分率，求单位1用除法。
【解析】列式：
10．D
【分析】分析题目，把《弟子规》的总句数看作单位“1”，第一周背诵完还剩（1－），则第二周背诵了（1－）的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出第二周背诵了总句数的几分之几，用1分别减去第一周、第二周背诵了总句数的几分之几即可得到剩下的占总句数的几分之几，最后根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用剩下没背诵的句数除以所占的分率即可解答。
【解析】（1－）×
＝×
＝
192÷（1－－）
＝192÷（－）
＝192÷（－）
＝192÷
＝192×
＝360（句）
《弟子规》全文共有360句。
11．45
【分析】单位“1”是男生人数。女生人数比男生多，说明女生人数＝男生人数×（1＋）。求出女生人数后，男生人数加女生人数就是全班总人数。
【解析】女生人数：
21×（1＋）
＝21×
＝24（人）
总人数：21＋24＝45（人）
12．30
【分析】把这袋大米原有的总质量看作单位“1”，吃了 ，剩下的质量占原有总质量的，对应18千克，求单位“1”用除法计算。
【解析】18÷（）
＝18÷
＝18×
＝30（千克）
13． 16
【分析】求比一个数多几，用加法计算；
求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，即这个数×（1几分之几）。
【解析】20＋＝20（厘米）
20（1－）
＝20
＝16（吨）
比20厘米多厘米是（ 20）厘米；比20吨少是（ 16 ）吨。
14．50
【分析】把总页数看作单位“1”，看了总页数的（1－），用看了的页数除以对应占比（1－）即可求出这本书的总页数。
【解析】20÷（1－）
＝20÷
＝20×
＝50（页）
15．200
【分析】根据题意（一套精装《红楼梦》原价－8元）×精装《红楼梦》销量×（1＋）＝一套精装《红楼梦》原价×精装《红楼梦》销量×（1＋），等量关系两边同时除以一套精装《红楼梦》销量，整理可得，（一套精装《红楼梦》原价－8元）×（1＋）＝一套精装《红楼梦》原价×（1＋），设一套精装《红楼梦》原价x元，据此列方程解答。
【解析】解：设一套精装《红楼梦》原价x元。
（x－8）×（1＋）＝（1＋）x
（x－8）×＝x
x－8×＝x
x－10＝x
x－10－x＋10＝x－x＋10
x＝10
x÷＝10÷
x＝10×20
x＝200
16．30
【分析】本题将轨道舱与推进舱相比，轨道舱比推进舱短，的单位“1”是推进舱的长度，那么轨道舱的长度就是推进舱长度的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，推进舱的长度＝轨道舱长度÷（1－）。
【解析】28÷（1－）
＝28÷
＝30（分米）。
17．78
【分析】把全书页数看作单位“1”，前5天看了，求出剩余部分的分率，即后7天占的分率，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【解析】1－＝
42÷＝42×＝78（页）
18．16
【分析】先将土地总面积看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，种植蔬菜的面积＝土地总面积×对应分率；再将种植蔬菜的面积看作单位“1”，萝卜地的面积＝种植蔬菜的面积×对应分率。
【解析】
（公顷）
19．150
【分析】把全书总页数看作单位“1”，先算出前三天分别看了全书的几分之几，再用单位“1”减去三天的分率和，得到剩下的70页对应的分率，最后用70除以这个分率，即可求出全书总页数。
【解析】第二天：（1－）×
＝×
＝
第三天：（＋）×
＝×
＝
剩下：1－－－
＝－
＝－
＝
总页数：70÷
＝70×
＝150（页）
20．45
【分析】甲乙加工零件总数相同，即工作总量一定，根据工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率与工作时间成反比例；把乙的工作时间看作单位“1”，先求出甲的时间是乙的（1＋），再利用反比例关系，即把甲的工作效率看作单位“1”，乙的工作效率是甲的（1＋），用乙的工作效率除以（1＋），即可求出甲的工作效率。
【解析】60÷（1＋）
＝60÷
＝60×
＝45（个）
21．15
【分析】泥中部分占全长的，全长是单位“1”，泥外部分（包括水中和露出水面部分）占全长的1－，泥外比泥中部分多1－－，用（1＋2）米÷对应分率，即可求出全长。
【解析】（1＋2）÷（1－－）
＝3÷
＝3×5
＝15（米）
22．300
180
【分析】把桌子单价看作单位“1”，则椅子的单价为，两者单价和为1＋，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求出桌子的单价后，再用总价减去桌子的单价即可。
【解析】480÷（1＋）
＝480÷
＝480×
＝300（元）
480－300＝180（元）
桌子的单价是300元，椅子的单价是180元。
23．0.48 0.28
【分析】把游步道总长度看作单位“1”，还剩（1－），用总长度乘 （1－）即可求出还剩的长度；用还剩的长度减去再修的千米即可求出最终剩下的长度。
【解析】1.2×（1－）
＝1.2×
＝1.2×0.4
＝0.48（千米）
0.48－＝0.48－0.2＝0.28（千米）
24．8 21
【分析】已知总量，求剩余部分量，只要牢记：剩余量＝总量×（1－用去的分率）；
已知部分量，求总量，只要牢记：总量＝已知部分量÷对应分率，关键是先求出已知量的对应分率。
【解析】大米重20千克，吃了，则剩余大米＝20×（1－）＝20×＝8（千克），题中已有单位，填8即可；
一根绳子，用了，还剩6米，则绳子剩余1－＝，总绳长＝6÷＝21（米），题中已有单位，填21即可。
25．69 115
【分析】将女生人数看作单位“1”，总人数是女生人数的（1＋），总人数÷对应分率＝女生人数，可得总人数×＝女生人数，人数一定是整数，因此总人数是8的倍数，据此确定总人数，进而求出女生人数，总人数－女生人数＝男生人数。
【解析】总人数÷（1＋）
＝总人数÷
＝总人数×
190÷8≈23
23×8＝184（人）
女生人数：184×＝115（人）
男生人数：184－115＝69（人）
26．×
【分析】把40千克的牛奶看作单位“1”，，40千克增加，说明此时的质量是40千克的1＋，单位“1”已知，就用40×（1＋），求出增加后的质量，再减少，此时的质量是增加后质量的1－，单位“1”已知，用增加后的质量乘（1－），据此判断即可。
【解析】40×（1＋）×（1－）
＝40××
＝48×
＝38.4（千克）
38.4千克≠40千克
所以原题说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】哥哥比弟弟高 ，是把弟弟的身高看作单位“1”；弟弟比哥哥矮，是把哥哥的身高看作单位“1”。前后两个分率对应的单位“1”不同，分率也不同，需通过计算验证。
【解析】把弟弟的身高看作单位“1”，则哥哥的身高是 。弟弟比哥哥矮的分率为：，因为 ，所以原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】把绳子的总长度2米看作单位“1”。用去它的，则剩下的长度是总长度的。根据分数乘法的意义，剩下的长度为米，和不相等。
【解析】
＝2×
＝（米）
和不相等
所以，还剩的说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】把这袋面粉看作单位“1”，吃了，还剩＝，已知还剩18千克，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出这袋面粉的质量，与千克作比较即可。
【解析】18÷（1－）
＝18÷
＝18×
＝27（千克）
27≠
所以这袋面粉的质量是27千克，而非千克，原题说法错误。
故答案为：×
30．√
【分析】本题判断两个算式的结果是否相同，根据除法的性质，一个不为的数连续除以两个数（除外），等于这个数除以后面两个数的积。可通过分数乘除混合运算的正常顺序计算结果，验证题目说法是否正确。据此解答。
【解析】根据除法的性质，
验证：
所以，与的结果相同，此种说法正确。
故答案为：√
31．；；；；
；；；；
；
【解析】略
32．1； 6；
12； 28
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算。
（2）利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。
（3）先利用乘法交换律，将算式转化为，先计算出5乘7的结果，再利用乘法分配律进行简便计算。
（4）先利用积不变的性质，将 转化为 ，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。
【解析】
＝
＝
＝1
＝（65.5＋）×
＝66×
＝6
＝
＝
＝
＝7＋5
＝12
＝2.15×2.8＋7.85×2.8
＝（2.15＋7.85）×2.8
＝10×2.8
＝28
33．；；
【分析】根据等式的性质，方程的两边同时减去，再同时除以即可。
根据等式的性质，方程的两边同时加上15，再同时除以即可。
将方程化简为x＝3，再根据等式的性质，方程的两边同时除以即可。
【解析】＋＝
解：＋－＝－
＝
÷＝÷
＝×3
＝
－15＝10
解：－15＋15＝10＋15
＝25
÷＝25÷
＝25×
＝30
－＝3
解：＝3
÷＝3÷
＝3×14
＝42
34．（棵）
【分析】先将杏树的棵数看作单位“1”，桃树棵数是杏树的，桃树的棵数＝杏树的棵数×对应分率；再将桃树的棵数看作单位“1”，梨树棵数是桃树的，梨树的棵数＝桃树的棵数×对应分率。
【解析】
（棵）
35．360÷（1＋）＝270（棵）
【分析】分析线段图，把桃树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数比桃树多，根据已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数用除法，用梨树的棵数除以（1＋）即可求出桃树的棵数。
【解析】360÷（1＋）
＝360÷
＝360×
＝270（棵）
桃树是270棵。
36．
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；分析题目，把高中生的睡眠时间看作单位“1”，把它平均分成4份，则小学生的睡眠时间比高中生多1份，即（4＋1）份，据此画出线段图即可。
【解析】4＋1＝5（份）
根据分析，用4份表示高中生的睡眠时间，用5份表示小学生的睡眠时间。
线段图略
37．米
【分析】把复兴号型动车组的车头长看作单位，动车组车头长是它的，单位已知，用乘法计算。
【解析】
（米）
答：动车组的车头长米。
38．20米
【分析】已知翼展长13米，机身长度比翼展长，把翼展长度看作单位“1”，则机身长度对应的分率就是（1＋），用翼展长度乘这个分率即可求出机身长度。
【解析】13×（1＋）
＝13×
＝20（米）
答：歼－20的机身约长20米。
39．400 米
【分析】首先将大桥的全长看作单位“1”，根据“当甲走完全长时，乙走了全长的”，可知在相同时间内，乙走的路程是甲的；当甲走到大桥中点时，甲走了全长的，此时乙走的路程是全长的的；题目中给出此时乙距离甲50米，即甲走的路程与乙的路程之差为50米；找出50米对应的分率，利用量 对应的分率 单位“1”的量即可求出桥长。
【解析】
由题意可知，在相同时间内，乙走的路程是甲的。
当甲走到大桥中点时，甲走了全长的。
此时乙走了全长的：
此时甲乙路程差占全长的：
这座桥的全长：
（米）
答：这座桥长 400 米。
40．文学类90本；科技类120本
【分析】将科技类书的本数看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，画出表示文学类书的线段，标注问题和数据。总本数是科技类书的，总本数÷对应分率＝科技类书的本数，总本数－科技类书的本数＝文学类书的本数。
【解析】画图略
＝
＝
＝120（本）
210－120＝90（本）
答：科技类书有120本，文学类书有90本。
41．(1)四年级劳动基地的面积比三年级多
(2)
500平方米
【分析】（1）算式中360是四年级的面积，除法计算说明三年级面积（单位“1”）未知，表示四年级面积是三年级的，即四年级劳动基地的面积比三年级多；
（2）把五年级劳动基地的面积看作单位“1”，六年级劳动基地的面积比五年级多，即六年级劳动基地的面积是五年级的（1＋），求部分量用乘法；画一条线段表示五年级面积，平均分成4份，再画一条线段表示六年级，长度和五年级的4份相等后，再多画1份，标上相应的信息即可。
【解析】（1）根据分析，缺少的信息是：四年级劳动基地的面积比三年级多。
（2）
400×（1＋）
＝400×
＝500（平方米）
答：六年级劳动基地的面积是500平方米。
42．①；美术社团有多少人；72人
【分析】（1）选择信息①，提出问题：美术社团有多少人？把科技社团人数看作单位“1”。美术社团人数相当于科技社团人数的1，单位“1”已知，用乘法，即可求解；
（2）选择信息②，提出问题：合唱社团有多少人？把合唱社团人数看作单位“1”。科技社团人数相当于合唱社团的1，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，代入即可。
【解析】（1）选择信息①，提出问题：美术社团有多少人？
60×（1）
＝60
＝72（人）
答：美术社团有72人。
（2）选择信息②，提出问题：合唱社团有多少人？
60÷（1）
＝60
＝60
＝80（人）
答：合唱社团有80人。
43．(1)见详解
(2)240棵
【分析】（1）把五年级植树棵数看作单位“1”，画一条线段平均分成4份；四年级比五年级少，对应画长度为3份的线段，标注实际数量180棵。
（2）由此可知，把五年级植树棵数看作单位“1”，四年级180棵对应五年级棵数的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用180除以（1－），即可求出五年级的植树棵数。
【解析】（1）如图：
（2）180÷（1－）
＝180÷
＝180×
＝240（棵）
答：五年级学生植树240棵。
44．(1)一等奖20张；二等奖40张
(2)50%
【分析】（1）把获得二等奖的数量看作单位“1”，则获得三等奖的数量是获得二等奖的（1＋），用获得三等奖的数量除以（1＋）求出获得二等奖的数量；然后用获得二等奖的数量乘再减去5张即可求出获得一等奖的数量。
（2）将所有获奖数量相加求出获奖数量，获奖率＝获奖数量÷总数量×100%，代入数值计算即可。
【解析】（1）60÷（1＋）
＝60÷
＝60×
＝40（张）
40×－5
＝25－5
＝20（张）
答：获一等奖的有20张，获二等奖的有40张。
（2）20＋40＋60
＝60＋60
＝120（张）
120÷240×100%
＝0.5×100%
＝50%
答：本次比赛的获奖率是50%。
45．(1)二班比一班少提交的作品数量；见详解
(2)①③；120件
【分析】（1）已知一班提交30件作品，二班提交的作品数比一班的少，把一班提交的作品数看作单位“1”，表示二班比一班少的作品数占一班的比例，根据总量×对应分率＝对应的具体数量解答即可。
画线段图时，二班的线段长度为一班的线段减1等份（这1等份就是30×的量），直观体现“二班比一班少30×”的关系。
（2）已知二班与三班作品数之和占总数的，设三个班作品总数为x件，一班作品数占比就是“1”减去二班与三班的占比和，即1－，再结合一班提交的作品数建立方程即可。
【解析】（1）由分析得，算式“”是求二班比一班少提交的作品数量。
画图为：
（2）应选择信息：①③
解：设六年级三个班一共提交x件作品。
（1－）x＝30
x＝30
x＝30÷
x＝30×4
x＝120
答：六年级三个班一共提交120件作品。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑