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第五章检测题
时间：90分钟 满分：150分
一、选择题（每题4分，共40分）
1.气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是（ ）
A.距甲地200海里 B.位于甲地与乙地之间
C.位于东经120.8度，北纬32.8度 D.位于西太平洋
2.如图是飞机在空中展示的轴对称队形.以飞机B,C所在直线为x轴，队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.若飞机E的坐标为(40,a)，则飞机D的坐标为（ ）
3. 已知点 和点 关于x轴对称，则 的值是（ ）
A. 0 B.-1 C. 1
4.如图，一个长方形的长为8，宽为4，分别以两条对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系，下面哪个点不在长方形上？（ ）
A.(4,-2) B.(-2,4) C.(4,2) D.(0,-2)
5.若点的坐标满足 ，则点M的位置是（ ）
A.在第二、四象限坐标轴夹角的平分线上 B.在坐标轴夹角的平分线上
C.在第一、三象限坐标轴夹角的平分线上 D.在坐标轴上
6.如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为（ ）
A.(2,-1) B.(2,3) C.(0,1) D.(4,1)
7.已知点A的坐标是,点B的坐标是,直线AB∥y轴，则x的值为（ ）
A.-5 B. 10 C. 5 D.-10
8.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1，1)，在y轴负半轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的坐标为（ ）
A.(-1,0) C.(0,1)
9.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°方向的N处，则N处与灯塔P的距离为（ ）
A.40海里 B. 60海里 C.70海里 D. 80海里
10.定义：直线与相交于点O，对于平面内任意一点M,点M到直线，的距离分别为，则称有序实数对是点M的“距离坐标”.根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D.5
二、填空题（每题5分，共40分）
11.第二象限内的点满足, ,则点P的坐标是__________.
12.已知点在轴上，则__________.
13.已知点P的坐标为(6,-8),则点P 到x轴的距离为________，到y轴的距离为____________，到原点的距离为___________.
14.小明家住在华场小区8号楼2单元5楼东户，其家庭编号为8251.李老师也在这个小区，其家庭编号为3121，李老师家的具体位置是___________.
15.如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点C的坐标为(-3,1).将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点B的对应点B'的坐标是____________.
16.在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x，3)之间的距离是5，则x的值是___________.
17.如图是A,B,C,D四位同学家所在的位置，若以A 同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，那么C 同学家的位置的坐标为(1，5)，则B,D两位同学家的位置的坐标分别为____________.
第17题图 第18题图
18.如图，在单位长度为1的方格纸上，△,△,△,…都是斜边在x 轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形.若△的顶点坐标分别为 A (2,0),A (1,-1),A (0,0),则依图中所示规律,的坐标为_____________.
三、解答题(共70分)
19.(10分)在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来:(1,1),(3,1),(4,2),(2,2),(2,4),(1,2),(0,2),(1,1).
(1)观察所得图形，你觉得它像什么？
(2)进行如下变化：横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，画出所得的图形.
20.(10分)在平面直角坐标系中，点A的坐标是.
(1)若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标.
(2)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值及点A的坐标.
21(12分)国庆假期期间，小明、小华、小丽三位同学相约到政府广场游玩.出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画出的示意图，其中市政府的坐标为(2，0)，某酒店的坐标为(4,2).
(1)如图是省略了平面直角坐标系后的示意图，请你根据上述信息，画出这个平面直角坐标系.
(2)在此坐标系中，某研究所的坐标为_________，公交车站的坐标为________.
(3)小华、小丽两人到了升旗台附近，这时还没有看见小明，于是打电话问小明的位置，小明说，他所在的位置为(5，-4)，请你在图中用字母A标明小明的位置.
(4)过了一段时间，又打电话问小明，小明说他向北走了3个单位长度，此时小明所在位置的坐标为___________.
22.(12分)在平面直角坐标系中,A(0,2),B(6,1),C(5,3),如图所示.
(1)以x轴为对称轴，作的轴对称图形
(2)求 的面积.
(3)在x轴上找一点M，使点M到A,B两点的距离之和最小.请你通过作图观察，直接写出点M的坐标.
23.(12分)如图所示，把长方形ABCD放置在平面直角坐标系中,A(0,0),B(8,0),C(8,4),D(0,4),若将△ABC沿AC所在直线翻折，点B落在点E处,AE交CD于点F,求点F的坐标.
24.(14分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,4),B(8,0),C(8,6)三点.
(1)求△ABC的面积.
(2)如果在第二象限内有一点P(m,1),且四边形ABOP的面积是△ABC面积的2倍，求满足条件的点P的坐标.
参考答案
1.C 2.B 3.C 4.B 5.B 6.A 7.A 8.D 9.D 10.C
11.(-9,2) 12.-1 13.8 6 10 14.3号楼1单元2楼东户 15.(4,3)
16.-4或6 17.(3,2),(-2,3) 18.(2,1012)
19.解：(1)像一条帆船. (2)图略.
20.解：(1)因为点A(3a-5,a+1)在y轴上，所以3a-5=0，即 ，所以点A的坐标为 .
(2)因为点到x轴的距离与到y轴的距离相等.所以，所以a=3或a=1.
当a=3时，点A的坐标为(4,4)；当a=1时，点A的坐标为(-2,2).
21.解：(1)图略. (2)(-1,-3)(0,4) (3)图略.(4)(5,-1)
22.解：(1)如图， 即为所求.
(2) 的面积 .
(3)如图，点M即为所求，点M的坐标是(4,0).
23.解：因为四边形ABCD是长方形，且A(0,0)，B(8,0)，C(8,4)，
所以AB=CD=8，BC=AD=4， ∥， ，所以 .
由折叠的性质，得AE=AB=8，，所以，所以.
设，则.在 中， ，即 ，解得x=3，即DF=3，所以点F的坐标为(3,4).
24.解：(1)因为B(8,0)，C(8,6)，所以BC=6，所以 .
(2)因为A(0,4)，B(8,0)，所以OA=4，OB=8，
所以 .
又因为 ，所以16-2m=48，解得m=-16，
所以满足条件的点P的坐标为(-16,1).

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