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第五章 位置与坐标
2 平面直角坐标系
第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特征
基础闯关
知识点一:x轴或y轴上点的坐标特征
1.在平面直角坐标系中,点(0,-10)在( )
A. x轴的正半轴上 B.x轴的负半轴上
C. y轴的正半轴上 D.y轴的负半轴上
2.坐标平面内下列各点中,在x轴上的是( )
A.(0,3) B.(-3,0) C.(-1,2) D.(-2,-3)
3.在平面直角坐标系中,有一点P(a,b),若ab=0,则点P的位置在( )
A.原点处 B.x轴上 C.y轴上 D.坐标轴上
4.在平面直角坐标系中,若点在x轴上,求点Q的坐标.
知识点二:平行于x轴或y轴的直线上点的坐标特征
5.平行于y轴的直线上任意两点坐标的关系是( )
A.纵坐标相等 B.横坐标相等
C.横坐标和纵坐标都相等 D.横坐标和纵坐标都不相等
6.过点A(1,-2)且垂直于y轴的直线,交y轴于点B,则点B的坐标为( )
A.(0,1) B.(1,0) C.(0,-2) D.(-2,0)
7.如图,在四边形ABCD中,AD//BC//x轴,下列说法正确的是( )
A.A与D的横坐标相同 B.C与D的横坐标相同
C.B与C的纵坐标相同 D.B与D的纵坐标相同
8.[一题多辨](1)已知点,若MN//x轴,则.
(2)已知AB//x轴,A点的坐标为(3,2),并且AB=5,则B点的坐标为_________.
能力提升
9.[分类讨论思想]在平面直角坐标系中,已知x轴上的点P到y轴的距离为3,那么点P的坐标为( )
A.(3,0) B.(0,3) C.(3,0)或(-3,0) D.(0,3)或(0,-3)
10.若点在平面直角坐标系的y轴上,则点P的坐标为( )
A.(0,5) B.(5,0) C.(-5,0) D.(0,-5)
11.已知平面直角坐标系内有一点M(a,b),且ab=2,则点M的位置在( )
A.第一或第三象限 B.第一象限 C.第三象限 D.坐标轴上
12.[几何直观]如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-3,4),以点O为圆心,OP长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标为( )
A.5 B.-3 C.-4 D.-5
13.[一题多辨] (1)过点 A(-3,2) 和点 B(-3,5)作直线，则直线 AB（ ）
A.平行于 y 轴 B.平行于 x 轴 C.与 y 轴相交 D.与 y 轴垂直
(2)点 B 的坐标为 (3,-4)，而直线 AB 平行于 x 轴，那么 A 点坐标有可能为（ ）
A.(3,-2) B.(2,4) C.(-3,2) D.(-3,-4)
14.如图，已知 的顶点坐标分别为A(-4,-3),B(0,-3),C(-2,1)，将 B 点向右平移2个单位长度后再向上平移4个单位长度到达 点，若设 的面积为 ， 的面积为 ，则 ， 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.不能确定
15.[分类讨论思想]在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 (-4,3)，AB//y 轴，AB=5，则点 B 的坐标为_____________.
16.已知点 A(-5,0)，点 B(3,0)，点 C 在 y 轴上，三角形 ABC 的面积为 12，则点 C 的坐标为____________.
17.已知点.
(1)若点 P 在 x 轴上，求点 P 的坐标.
(2)若点 P 在第四象限，且到 y 轴的距离是2，求点 P 的坐标.
18.如图，已知四边形 ABCD（网格中每个小正方形的边长均为1）.
(1)写出点 A,B,C,D 的坐标.
(2)求线段 AD 的长度.
(3)求四边形 ABCD 的面积.
培优创新
19.已知点，分别根据下列条件求出点 P 的坐标.
(1)点 P 在 x 轴上.
(2)点 Q 的坐标为 (1,5)，直线 PQ//y 轴.
(3)点 P 到 x 轴、y 轴的距离相等.
参考答案
1. D 2. B 3. D
4.解：∵点Q(2-a,2a+3)在x轴上,∴2a+3=0,解得a= , ,
∴点Q的坐标为(( ,0).
5. B 6. C 7. C
8.(1)≠3 =-2 (2)(-2,2)或(8,2)
9. C 10. D 11. A 12. D 13.(1)A (2)D 14. B
15.(-4,-2)或(-4,8) 16.(0,3)或(0,-3)
17.解：(1)∵点P在x轴上,∴m-1=0,解得m=1,故2m+4=6，
∴点P的坐标为(6，0).
(2)∵点P在第四象限，且到y轴的距离是2，∴2m+4=2，解得m=-1，故m-1=-2，∴点P的坐标为(2，-2).
18.解：(1)A(-2,1)，B(-3,-2)，C(3,-2)，D(1,2).
(2) .
(3)如图， .
19.解：(1)∵点P在x轴上，∴2a+8=0，解得a=-4，故a-2=-4-2=-6，∴P(-6,0).
(2)∵点Q的坐标为(1,5)，直线PQ//y轴，∴a-2=1，解得a=3，故2a+8=14，
∴P(1,14).
(3)∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴，解得a=-10或a=-2.
当a=-10时，a-2=-12，2a+8=-12，则P(-12,-12)；
当a=-2时，a-2=-4，2a+8=4，则P(-4,4).
综上所述，点P的坐标是(-12,-12)或(-4,4).

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