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第五章 位置与坐标
2 平面直角坐标系
第3课时 建立平面直角坐标系
基础闯关
知识点一：建立合适的平面直角坐标系
1.若以B点为原点，建立平面直角坐标系，则A点坐标为(3,4).若以A点为原点，建立平面直角坐标系，则B点坐标为（ ）
A.(-3,-4) B.(-3,4) C.(3,-4) D.(3,4)
2.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（ ）
A.(5,30) B.(8,10) C.(9,10) D.(10,10)
3.如图，长方形ABCD的边CD在y轴上，点O为CD的中点，已知AB=4，AB交x轴于点E(-5,0)，则点B的坐标为（ ）
A.(-5,2) B.(2,5) C.(5,-5) D.(-5,-2)
第3题图 第4题图
4.已知等腰三角形ABC的腰长为5，底边BC=8，以BC所在的直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则△ABC各顶点的坐标分别为A___________，B__________，C__________.
5.如图，在由边长为1的正方形组成的网格中标有A，B两点.请建立平面直角坐标系，用坐标表示A，B的位置.
知识点二：根据已知条件建立平面直角坐标系
6.如图所示的正方形网格中，点A的坐标为(2,1)，点B的坐标为(2,-1)，则点P的坐标为（ ）
A.(1,2) B.(-1,2) C.(-2,2) D.(-3,2)
第6题图 第7题图
7.[创新意识]小强在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如图），若以大门为坐标原点，其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是（ ）
A.熊猫馆(1,4) B.猴山(6,1) C.百鸟园(5,-3) D.驼峰(3,-2)
8.如图，在某象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,-1)和(-3,1)，那么“卒”的坐标为__________.
能力提升
9.以边长为4的正方形的对角线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，其中一个顶点位于y轴的负半轴上，则该点的坐标为（ ）
A.(2,0) B.(0,-2) C.(0, ) D.(0,- )
10.如图，在y轴平面直角坐标系中， 是等边三角形，若点B的坐标是(2,0)，则点A的坐标是（ ）
A.(2,1) B.(1,2) C. D.
11.如图是学校与小明家的位置示意图，如果以学校所在位置为坐标原点，水平方向为x轴建立平面直角坐标系（每个小格的边长为1个单位长度），那么小明家所在位置的坐标为___________.
12.在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B的坐标分别为(2,0)，(2,4)，以A，B，P为顶点的三角形与 全等，则满足条件的点P的坐标为__________.
13.如图，房子的地基AB长为15米，房檐CD的长为20米，门宽EF为6米，CD到地面的距离为18米.请你建立平面直角坐标系并直接写出A,B,C,D,E,F的坐标.
14.请你在如图所示的网格图上建立平面直角坐标系，使文化宫的坐标为(-3,1)，超市的坐标为(2,-3).
（1）画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标.
（2）求出由超市、文化宫、市场围成的三角形的面积.
培优创新
15.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(-3,0)，点B的坐标是(0,4)，点M是OB上的一点，将 沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点 处，求点M的坐标.
参考答案
1.A 2.C 3.D 4.(0,3) (-4,0) (4,0)
5.解：示例：以点A为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则点A可用(0,0)表示，点B可用(3,3)表示.
6.B 7.C 8.(-2,-2) 9.D 10.D 11.(10,2)
12.(4,0)或(4,4)或(0,4)
13.解：示例：以AB所在直线为x轴，EF的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，图略.A(-7,5,0)，B(7.5,0)，C(-10,18)，D(10,18)，E(-3,0)，F(3,0).
14.解：(1)图略.火车站(0,0)，体育场(-4,3)，医院(-2,-2).
(2)三角形的面积 .
15.解：∵将 沿AM折叠，∴AB=AB'，BM=B'M.
又∵A(-3,0)，B(0,4)，∴AB'=AB=5，∴点B'的坐标为(2,0).
设点M的坐标为(0,b)，则B'M=BM=4-b.在Rt△OMB'中，
∵ ，∴ ，∴ ，∴ .

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