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第五章 位置与坐标
3 轴对称与坐标变化
第1课时 坐标系中的轴对称图形
基础闯关
知识点一：关于x轴或y轴对称的点的坐标特征
1.点A(2,-5)关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A.(2,5) B.(-2,5) C.(-2,-5) D.(-5,2)
2.在平面直角坐标系中，点A、点B关于y轴对称，若点A的坐标是(2,-8)，则点B的坐标是（ ）
A.(-2,-8) B.(2,8) C.(-2,8) D.(8,2)
3.已知点关于y轴的对称点为，则___________.
4.已知点 , ，若点A、B关于x轴对称，则 ________， ___________；若点A、B关于y轴对称，则 _________， ________.
知识点二：坐标系中的轴对称图形
5.[数形结合思想]线段MN在平面直角坐标系中的位置如图，若线段M'N'与MN关于y轴对称，则点M的对应点M'的坐标为（ ）
A.(4,2) B.(-4,2) C.(-4,-2) D.(4,-2)
6.如图，点A关于y轴的对称点的坐标是__________.
7.如图所示.
(1)观察上图中两个圆脸有什么关系？
(2)已知右边圆脸点B的坐标为(4,3)，点A的坐标为(2,3)，点C的坐标为(4,1)，点D的坐标为(2,1).请根据图形写出左边圆脸上各点的坐标.
(3)请分别写出点 , , , 关于x轴对称的点 , , , 的坐标.
能力提升
8.若点与点关于y轴对称，则的值是（ ）
A.-1 B.-3 C.1 D.2
9.（多选）在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-3,4)，那么下列说法错误的是（ ）
A.点A与点B(3,-4)关于x轴对称 B.点A与点C(-4,-3)关于x轴对称
C.点A与点D(3,4)关于y轴对称 D.点A与点E(4,3)关于y轴对称
10.将点先关于x轴对称得点 ,再将 关于y轴对称得点 ,则 的坐标为（ ）
A.(-3,4) B.(3,-4) C.(-3,-4) D.(4,3)
11.在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A,C的坐标分别为(-4,5),(-1,3).
(1)请在网格平面内画出平面直角坐标系.
(2)请作出 关于y轴对称的 .
(3)分别写出点 , , 的坐标.
12.如图所示，方格纸中的每个方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上，点C的坐标为(4,-1).
(1)作出 关于x轴对称的 ，并写出点 的坐标.
(2)作出 关于y轴对称的 ，并写出点 的坐标.
培优创新
13.如图，在平面直角坐标系中，已知两点，点P是x轴上的一点，求的最小值.
参考答案
1.A 2.A 3.-6 4.2 5 -2 -5 5.D 6.(5,3)
7.解：(1)两个圆脸关于y轴对称.
(2) ， ， ， .
(3) ， ， ， .
8.A 9.ABD 10.C
11.解：(1)(2)如图所示.
(3)由图可知，.
12.解：(1)图略， .
(2)图略， .
13.解：作A'与A关于x轴对称，连接A'B交x轴于点P，则P点即为所求.
，即的最小值为10.

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