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第五章 位置与坐标
3 轴对称与坐标变化
第2课时 坐标系中轴对称图形的坐标特点
基础闯关
知识点：坐标系中的轴对称图形的坐标特点
1.已知 M(0,2)关于 x 轴对称的点为 N，则线段 MN 的中点坐标是（ ）
A.(0,-2) B.(0,0) C.(-2,0) D.(0,4)
2.如图所示，在平面直角坐标系中，点 P(-1,2)关于直线 x=1 的对称点的坐标为（ ）
A.(1,2) B.(2,2) C.(3,2) D.(4,2)
3.如图，若 与 关于直线 AB 对称，则点 C 的对称点 C' 的坐标是（ ）
A.(0,-1) B.(0,-3) C.(3,0) D.(2,1)
4.已知 与关于某直线对称，且点 A,B,C 的坐标分别为 (-1,-3),(-4,-2) 和 (-5,0)，点 ,的坐标分别为 (-1,3) 和 (-4,2)，则点 的坐标为____________.
5.[一题多辨] (1) 点 P(-5,6) 与点 Q 关于 y 轴对称，则点 Q 的坐标为___________.
(2) 点与点关于 y 轴对称，则 .
(3) 已知点与点，若点 P 与点 关于 x 轴对称，则 .
6.已知在 中，，AC=3，BC=4.
在如图所示的平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 (0,1)，点 B 的坐标为 (-3,5)，AC 与 x 轴平行.
(1) 点 C 的坐标为_____________.
(2) 在如图所示的平面直角坐标系中作出 关于 y 轴对称的 ，并写出 , 两点的坐标.
（3）若 与 关于x轴对称，请写出 各顶点的坐标.
能力提升
7.如图所示，在平面直角坐标系中， 位于第二象限，点 A 的坐标是 (-2,3)，先把 向右平移 4 个单位长度得到 ，再作与 关于x轴对称的 ，则点 的对应点 的坐标是（ ）
A.(-3,2) B.(2,-3) C.(1,-2) D.(-1,2)
8.如图，在平面直角坐标系中，直线l过点A且平行于x轴，交y轴于点(0，1)， 关于直线l对称，点B的坐标为(-1，-1)，则点C的坐标为（ ）
A.(-2,1) B.(-1,3) C.(1,-3) D.(-3,1)
9.[一题多辨]（1）在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则的值为_____________.
（2）已知点关于y轴的对称点Q的坐标是，则 的值为______________.
10.[创新意识]小莹和小博下棋，小莹执圆子，小博执方子.如图，棋盘中心方子的位置用(-1，0)表示，右下角方子的位置用(0，-1)表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置的坐标是___________.
11.已知点的坐标满足 ，求点P分别关于x轴、y轴的对称点的坐标.
12.如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是,求点E的坐标.
13.如图所示，在平面直角坐标系中，已知.
（1）在平面直角坐标系中画出 ，则 的面积是____________.
（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为____________.
（3）已知P为x轴上一点，若 的面积为4，求点P的坐标.
参考答案
1.B 2.C 3.D 4.(-5,0) 5.(1)(5,6) (2)2 -5 (3)2 4
6.解：(1)(-3,1)
(2)图略. ， .
(3) ， ， .
7.B 8.B 9.(1)2 (2)25 10.(-1,1)
11.解：由 ，得x+3=0，y+4=0，解得x=-3，y=-4，
则点P的坐标为(-3,-4)，那么点P(-3,-4)关于x轴、y轴的对称点的坐标分别为(-3,4)，(3,-4).
12.解：因为点A的坐标为(0,a)，所以点A在该平面直角坐标系的y轴上.
因为点C，D的坐标分别为(b,m)，(c，m)，所以点C，D关于y轴对称.
因为正五边形ABCDE是轴对称图形，所以该平面直角坐标系中经过点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴，所以点B，E也关于y轴对称.
因为点B的坐标为(-3，2)，所以点E的坐标为(3,2).
13.解：(1)如图所示. 4
(2)(-4,3)
(3)∵P为x轴上一点， ABP的面积为4，∴BP=8，
∴点P的横坐标为2+8=10或2-8=-6.
故点 P 的坐标为 (10,0) 或 (-6,0).

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