资源简介

第五章 位置与坐标
培优专题：巧用直角坐标系中点的坐标特征解决相关问题
类型一：象限内或坐标轴上的点的坐标
1.在平面直角坐标系中，若点在第一象限，则点所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2.在平面直角坐标系中，点 )所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
类型二：关于坐标轴对称的点
3.如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A,B,C,D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ）
A. A 点 B. B 点 C. C 点 D. D 点
4.写出如图“小鱼”上所标各点的坐标并回答问题
（1）点B,E的位置有什么特点？
（2）从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？
类型三：关于特殊直线对称的点
5.点关于第二、四象限的角平分线的对称点表示为____________.
类型四：平面直角坐标系中一些特殊点的坐标
6.已知点，若 ∥轴，求m的值，并确定n的取值范围.
7.[方程思想]已知点，当m为何值时：
（1）点P在第二、四象限的角平分线上？
（2）点P在第一、三象限的角平分线上？
类型五：点的坐标与点到x轴、y轴的距离之间的关系
8.已知点在x轴上方，y轴的左侧，则点A到x轴、y轴的距离分别为（ ）
9.已知点P到x轴和y轴的距离分别是2和5，求点P的坐标.
参考答案
1.D 2.B 3.B
4.解：A(-2,0),B(0,-2),C(2,-1),D(2,1),E(0,2).
(1) 点 B 和点 E 关于 x 轴对称.
(2) 点 B 与点 E, 点 C 与点 D, 它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数.
5.
6.解：因为 AB//x 轴，所以 m=4. 因为 A,B 不重合，所以 n≠-3.
7.解：(1) 根据题意，得 2m-5+m-1=0，m=2，所以当 m=2 时，点 P 在第二、四象限的角平分线上.
(2) 根据题意，得 2m-5=m-1，m=4，所以当 m=4 时，点 P 在第一、三象限的角平分线上.
8.C
9.解：设点 P 的坐标为 (x,y), 依题意，得 , ，
所以 x=±5,y=±2.
所以点 P 的坐标为 (5,2) 或 (5,-2) 或 (-5,-2) 或 (-5,2).

展开更多......

收起↑