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第五章 位置与坐标
培优专题：坐标系中的考点整合
1.[中点坐标] 如图，平面直角坐标系中，，点P为线段AB的中点，则线段OP的长为（ ）
A. B.2 C. D.5
2.如图，已知点，点在线段AB上运动，当时，y的取值范围为（ ）
3.[学科融合] 如图是蜡烛平面镜成像原理图，若以平面为x轴，镜面侧面为y轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，若某时刻火焰顶尖点S的坐标是，此时对应的虚像点S'的坐标是，则（ ）
A.1 B.0 C.-1 D.-2
4.[考点整合] 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线MN分别与x轴、y轴交于点M、N，且OM=6， ，等边 的顶点A、B分别在线段MN、OM上，则OB的长为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
5.[新定义·考点整合] 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2,0).P是第一象限内任意一点，连接PO、PA.若 ， ，则我们把 叫作点P的“角坐标”.若点P的坐标为 ，则点P的“角坐标”为_____________.
6.[折叠问题] 如图，在平面直角坐标系中，将长方形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(5,4)，则点F的坐标为______________.
7.[考点整合] 如图，在平面直角坐标系中有两点A(5,0)，B(0,-5)，连接AB，点C在线段AB上，连接OC，若点C的纵坐标为m.
（1）点C的横坐标为____________.（直接用含m的式子表示）
（2）过点O作OC的垂线l，在垂线l上取一点D，满足OC=OD，设点D的坐标为(x,y).请先按要求在图中画出图形，再求x+y的值.
参考答案
1.C
2.C [解析] 作点 A 关于 x 轴的对称点 ，则 .
，∴ 点 C 在 上，且不与 重合.
，∴ y 的取值范围为 -4≤y < -1.
3.C
4.C [解析] 为等边三角形， , OA=OB，
， 为直角三角形.
， .
5. (60°,60°)
6.(3,0) [解析] ∵ 点 D 的坐标为 (5,4)， ，AO=DC=4.
由折叠的性质可知，AF=AD=5，EF=ED.
在 中，由勾股定理得 OF=3，∴ 点 F 的坐标为(3,0).
7.解：(1) 5+m
(2) 图略. 过点 D 作 于点 H，过点 C 作 于点 E，
则 ，
， .
， ， ，OH=CE.
，CE=-m， 或，
或.

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