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株洲市第四中学2026年初升高创新拔尖人才选拔考试
数学试题
时间：120分钟
满分：150分
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
1.-3的相反数是
A.司
B.3
C.-3
D,±3
2.3张反面无差别的卡片.它们的正面分别印有等边三角形、平行四边形和正六边形.现
将3张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张.用抽到的卡片正面图形都是轴
对称图形的概率为
A.
B.Z
c.
3.如图，点D是正△ABC内的一点，DB=3,DC=4,DA=5,则∠BDC的度数是
A.90
B.120°
C.135°
D.150°
4.现在手机导航极大方便了人们的出行，如图，嘉琪一家自驾到风景区c游玩，到达A地
后，导航显示车辆应沿北偏西45°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东60°方向行驶一段距
离到达风景区c,嘉琪发现风景区c在A地的北偏东15°方向，那么B,C两地的距离为
A,2V6千米
B.2W2+3)千米
C.3√2千米
D.8千米
5.若反比例函数y=(2k-1)x2-的图象位于第二、四象限，则k的值
A.0
B.0或1
C.0或2
D.4
6.如图所示，两张全等的矩形纸片ABCD,AECF按如图方式交叉叠放在一起，AB=AF,
AE=BC·AE与BC相交于C,AD交CF于H,且∠AGB-30°，AB=2,则图中重叠（阴
影)部分四边形AGCH的周长为
数学试题
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A.4
B.8
C.83
D.16
7.已知抛物线y=ax-2ax+a-1(日是常数，且a≠0)与y轴正半轴交于点4，当0时，y>0;当12
A.4
B.3
C.8
D.6
8.如图，矩形ABCD中，BH⊥AC,DEI BH交CB的延长线于点E,交AB于点G,P
是DE上一点，∠BPD=∠BCD,且G为PF的中点，则①AF=CH;②AC=3FH;③
BE=BG;④若AE=6√2，则FG=3,以上结论正确的个数是
A.1个
B.2个
C.3个
B
D.4个
9.在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,⊙0与边AD、对角线AC均相切，过点B作⊙0的
切线，切点为P,则切线长BP的最小值为
A.6
B.7
C.5√2
D.4N5
10.如图，矩形ABCD中，AB=3BC=6cm,动点E和动点F以1cm/s的速度从点A出发，
分别沿折线ADc和折线ABC运动到点C停止，同时，动点G和动点H也以1cm/s的速度
从点c出发，分别沿折线cBA和折线cDA运动到点A停止，若点E,F,G,H同时出发了
s,记封闭图形EFGH的面积为Scm2,则s关于t的函数图象大致为
D
数学试题
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