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全国百强高中新高一人学分班卷
数学
PC
窗
(满分：120分时间：120分钟)
A.4
4
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
c号
D.5
7.如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF.如图2，展开后再折叠一次，使点C
14的相反数与绝对值的和等于
与点E重合，折痕为GH,点B的对应点为点M,EM交AB于点N,则tan∠ANE=
()
D
B.0
沙
号
线
请
00
G
答
2.下列计算正确的是
图1
图2
题
A.a3·a3=2a3
B.a2+a2=a
2
3
廚
C.a6÷a2=a3
D.(-2a2)3=-8a6
3.（初升高衔接)命题“3x>0,x2+2x-2≥0”的否定是
c
8.如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形OABCDE绕点O顺时针旋转i个45°，得到正六
A.Hx>0,x2+2x-2<0
B.Hx≤0，x2+2x-2<0
边形0,4，B,C,D,E.当i=2026时，顶点C,的坐标是
()
C.3x≤0，x2+2x-2<0
D.3x>0,x2+2x-2<0
y
4.在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆，现从中随机抽取一张，卡片
上的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是
()
1
8.2
C 3
D.1
4
A.(1,-√3)
B.(3,1)
5.（初升高衔接)已知集合A={2,3,5},B={1,3,5,7},则
C.(1,-2)
()
D.(2,-1)
轻
图
A.ACB
B.AUB=B
9.若关于x的方程3-242+m=-1无解，则m的值为
x-33-x
C.A∩B={3
D.5∈(A∩B)
A.3
B、
6.如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=4,E为CD的中点，连接AE交BC的延长线于点F,P为BC上一
点，当∠PAE=∠DAE时，AP的长为
()
C3攻
-1或号
全国百强高中新高一入学分班卷数学第1页（共4页）
10.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)交x轴于点A,B,点A的坐标为(-4,0)，对称轴为直线x=-1,有
三、解答题：本题共5小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
以下结论：①该二次函数的最大值为a-b+c;②a+b+c>0:③b-4ac>0;④2a+b=0:⑤一元二次方程
4(x-y-1)+2=3(1-y),
ax2+bx+c+1=0(a≠0)有两个不相等的实数根.其中正确的个数是
()
15.(8分)(1)解方程组
3+号=2
(2)已知实数a满足a2+2a-9=0,求a+2,a+)a+2)的值
a+1a2-1a2-2a+1
A.2
B.3
C.4
D.5
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
11.若一元二次方程2x2-6x-1=0的两实数根分别为a,B,则2a2-3a+3B的值为
12.(初升高衔接)已知命题p:a≤x≤a+1,命题g:0的取值范围是一
13.如图，点A,B是反比例函数y=仁(x>0)图象上的两点，过点A,B分别作AC1x轴于点C,BD1x轴
于点D,连接0A,BC.已知点C(2,0),BD=2,S△BCn=3,则S△4oc=
0
14.如图，已知边长为10的菱形ABCD,对角线AC=12,分别以点A,B,C,D为圆心，5为半径画弧，与该
菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为一·（结果保留π）
全国百强高中新高一入学分班卷-数学第2页（共4页）预备新高一数学8
全国百强高中新高一入学分班卷
1.B【解析】4的相反数是-
4,4的绝对值
则FC=AD=4,所以BF=BC+CF=8.又因为
∠PAE=∠DAE,∠DAE=∠CFE,所以
是，所以（的相反数与绝对值的和等于0
∠PAE=∠CFE,所以AP=PF.在Rt△ABP
故选B.
中，AB=2,BP=BF-PF=8-AP,由勾股定理
2.D【解析】对于A,a3·a3=a3=a,故A错
得，AB2+BP2=AP2,即2+(8-AP)2=AP2,解
误；对于B,a2+a2=2a2,故B错误；对于C,
得P=故选B
a5÷a2=a-2=a4,故C错误；对于D,
(-2a2)3=(-2)3a2x3=-8a6,故D正确.故
7.C【解析】设正方形的边长为2a,DH=x,则
选D.
DE=AD=a,EH=CH=2a-,在R△DEH
3.A【解析】命题“3x>0,x2+2x-2≥0”的否
定是“Vx>0,x2+2x-2<0”.故选A.
中，DE2+DH2=EH,即a2+x2=(2a-x)2,解
4.B【解析】在等腰三角形、平行四边形、矩
得x=三a.因为∠MEH=∠C=90,所以
形、圆中，是轴对称图形的有等腰三角形、矩
形、圆，是中心对称图形的有平行四边形、矩
∠AEN+∠DEH=90°.又因为∠ANE+
形、圆，所以既是轴对称图形又是中心对称
∠AEN=90°，所以∠ANE=∠DEH,所以
图形的有矩形、圆，所以现从中随机抽取一
3
3
张，卡片上的图形既是轴对称图形又是中心
tan∠ANE=tan∠DEH
DH 4
DE=a=故
21
对称图形的概率是4=2故选B,
选C.
5.D【解析】由于2∈A,但2B,故A不是B
8.B【解析】如图1，以0为圆心，0C为半径
的子集，A错误.AUB={1,2,3,5,7}≠B,B
作⊙O.将边长为1的正六边形OABCDE绕
错误.A∩B={3,5},C错误，D正确.故
点0顺时针旋转i个45°，即把0C绕点0
选D.
顺时针旋转i个45°.设点C旋转后对应的
6.B【解析】在矩形ABCD中，AB=2,AD=4,
点依次为C1,C2,…,因为1周=360°，所以
则AD∥BC,∠ABC=90°，AD=BC=4,所以
.360°
0C绕点0顺时针旋转459=8（次）后回到
∠DAE=∠CFE.因为E为CD的中点，所以
DE=CE,在△ADE和△FCE中，
原位置.因为2026÷8=253…2，所以点C2m6
∠DAE=∠CFE,
与点C2重合，如图2.因为多边形OABCDE
∠DEA=∠CEF,所以△ADE≌△FCE(AAS),
是正六边形，所以每个内角为120°，即
DE=CE,
∠D2C2B2=120°.连接0C2,因为正六边形是
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