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1.4《 全等三角形》小节习题
一、单选题
1．如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中，，则（ ）
A．10.8 B．9.6 C．7.2 D．4.8
2．如图， ，，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，已知，点在同一条直线上，若，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．如图，，点F在上，交于点D．若，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，若，四个点、、、在同一直线上，，，则的长是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．7
6．如图，，下列等式不一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，点E在上，与相交于点F，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，的两条高相交于点F，若，，，则的面积为（ ）
A．48 B．24 C．18 D．12
二、填空题
9．如图，四边形四边形，若，，，则
10．蜂房的顶部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，，其中，则 ．

11．如图，，，，，则的长为 ．
12．如图，在中，于点，是上的一点．若，，，则的周长为 ．
13．如图，已知，且点，点，则点的坐标为 ．
14．如图，，，，点在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上以的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为，当与全等时，的值是 ．
三、解答题
15．如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长为，的顶点，，均落在格点上．请利用一把无刻度直尺作图，并保留作图痕迹．
(1)在图1中作一条线段，使这条线段与平行；
(2)在图2中作一个不与，，三点共点的三角形，使这个三角形全等于．
16．如图，，连接，与交于点，，，．
(1)求的度数；
(2)求的度数．
17．如图，．求的长和的度数．
18．如图，已知，点E在上，与相交于点F．
(1)若的周长为，，，求线段的长；
(2)若，，求的度数．
参考答案
一、单选题
1．B
解：由题可知，图中有8个全等的梯形，
所以，
故选：B．
2．A
解： ，
，
，
，
，
故选：A．
3．B
解：∵，
∴，
∴，
∴，
故选：B．
4．D
解：∵，
∴，
∵，
∴，
故选：D．
5．A
解： ，
，
，
，
，
，
解得：；
故选：A．
6．D
解：∵，
，，，，
，
，
∴选项A、选项B、选项C都是正确的
即只有选项D不一定正确，符合题意；
故选：D．
7．A
解：，，，
，
在中，，
，
，
在中，，
故选：A．
8．B
解： ，，是的高，
，
，
，，
，
，
故选B．
二、填空题
9．
解：∵四边形四边形，，
∴，，
∵，，
∴，
∴．
故答案为：．
10．
解：∵，，
∴，
∵蜂房的顶部由三个全等的四边形围成，
∴，
故答案为：．
11．
解：∵，
∴，
∵，
∴
故答案为：．
12．
解：∵，
∴，，
∴的周长，
∵，，
∴的周长为．
故答案为：．
13．
解：∵，，
∴，，
∵，
∴，，
∴，
∵点在第二象限，
∴点的坐标是．
故答案为：．
14．2或3
解：∵与全等，
①当，时，
∵点在线段上以的速度由点A向点B运动，
∴，
∵点Q在线段上以的速度由点B向点D运动，
∴，
∵，，
∴，
∴，解得：；
②当，时，
∵点在线段上以的速度由点A向点B运动，
∴，
∵，，
∴，
∵点Q在线段上以的速度由点B向点D运动，
∴，
∴，解得：，
综上所述：的值是2或3，
故答案为：2或3．
三、解答题
15．（1）解：如图所示，即为所求，（答案不唯一）
（2）解：如图所示，即为所求，（答案不唯一）；
16．（1）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴．
（2）解：∵，，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
由（1）已得：，
∴．
17．解：，
，
，
，
，
，
．
18．（1）解：∵，，
∴，
又∵的周长为，，
∴，
∴线段的长为；
（2）解：∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴．

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