资源简介

2025~2026学年度第二学期
七年级数学科素养评价题
说明：1、本卷满分 120 分；2、考试时间120分钟；3、答案请写在答题卷上。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如图，数轴上的点P 表示的无理数可能是 ( )
A. π B. C. D.
2.在跳远比赛中，某同学从点C 处起跳后，在沙池留下的脚印如图所示，测量线段AB的长度作为他此次跳远成绩(最近着地点到起跳线的最短距离)，依据的数学原理是( )
A.两点确定一条直线 B.垂线段最短
C.两点之间，线段最短 D.两直线平行，内错角相等
3.不等式5+2x<1的解集在数轴上表示正确的是( )
4.下列说法：①所有实数都能用数轴上的点表示；②调查观众对《给阿嬷的情书》的满意度最适合采用全面调查的方式； 的平方根是±4；④“对顶角相等”的逆命题是假命题；⑤抽样调查的样本容量越小，对总体的估计就越准确，其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5. 如图, AD是∠EAC的平分线, AD∥BC, ∠B=38°, 则∠C的度数是( )
A.16° B.30° C.38° D.76°
6.已知a-1>0,则下列结论正确的是 ( )
A. - 1<-a7.在直角坐标系中，把点A(m，2)先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B.若点B 的横坐标和纵坐标相等，则m=( )
A.2 B.3 C.4 D.5
8.如果方程组 的解为 那么被“★”“■”遮住的两个数分别为( )
A. 4, 10 B. 10, 4 C. 3, 10 D. 10, 3
9.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O(0，0)，A (1，2)，B(3, 3), C (5, 0) , 则四边形OABC的面积为( )
A. 14 B. 11 C. 10 D. 9
七年级数学科素养评价题 第 1页(共四页)
10.如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积是( )
A.44cm B. C. D.
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.小明家本月的开支情况如图所示，则他家用于教育支出的百分比为 ▲ .
12.如图,直线a∥b,直线c与直线a、b分别交于点D、E,射线DF垂直于直线c，则图中与∠1互余的角有 ▲ 个
13.若不等式 的解集是x≤-4，则a的值是
14.已知在第四象限内的点 到x轴、y轴的距离相等，且x+y-10的平方根是它本身，则x-y的算术平方根为 .
15.已知∠1与∠2的两边分别平行,且∠1比∠2的4倍少30°,则∠1的度数为 .
三、解答题(一)(每小题7分，共21分)
16.计算:
17.求不等式组 的所有整数解的积.
18.如图,已知A(-5, 5) , B(-6, 1) , C (-2, 2) ,将△ABC沿AD方向平移,点A 平移到点D (3,3),点B、C平移后的对应点分别为点 E、F.
(1)画出平移后的△DEF;
(2)分别写出点 E、F的坐标.
七年级数学科素养评价题 第 2页(共四页)
四、解答题(二)(每小题9分，共27分)
19.6月6日是“全国爱眼日”.小明在报纸上看到某市疾控中心发布的中学生近视情况统计数据, 如图(1) .
(1)图(1)中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果.
①疾控中心收集数据，采用的调查方式是 ；(填“普查”或“抽样调查”)
②根据统计图，请你分析近视率随年级升高的变化趋势.
(2)小明想了解“影响视力的主要因素”，对全校近视的985名学生进行问卷调查.问卷中设置了五个主要因素：A.不认真做眼保健操；B.长时间连续用眼；C.课间只在教室休息；D.饮食不均衡；E.睡眠时间不足.他绘制了如图(2)所示的条形统计图.
①从图(2)中可知，影响视力的最主要因素是 (填选项代号)
②结合上述统计数据，请你谈一谈如何预防近视.
20. 已知: 如图, AE⊥BC, FG⊥BC, ∠1=∠2, ∠D=∠3+60°, ∠CBD=70°.
(1) 求证: AB∥CD;
(2) 求∠C的度数.
21.阅读理解：
解答“已知x-y=2, 且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”有如下解法:
∵x-y=2, 又∵x>1, ∴y+2>1, y>-1
又y<0, ∴-1同理得: 1由①+②得-1+1拓展应用：请按照上述方法，完成下列问题：
(1) 已知x-y=3, 且x>2, y<1, 则x+y的取值范围是 ;
(2)已知关于x、y的方程组 的解都为正数.
①求a的取值范围；
②已知a-b=2, 且, 求a+b的取值范围;
七年级数学科素养评价题 第 3页 (共四页)
五、解答题(三) (第22题13分, 第23题14分, 共27分)
22. 如图, AB∥CD, 点E 是AB 上一点, 连结CE.
(1)如图1,若CE平分∠ACD,过点E作EM⊥CE交CD于点M,试说明∠A=2∠CME;
(2) 如图2, 若AF平分∠CAB, CF平分∠DCE, 且∠F=70°, 求∠ACE的度数.
23. 为了建设美好家园，提高垃圾分类意识，某社区决定购买A、B两种型号的新型垃圾桶.现有如下材料：
材料一： 已知购买3个A型号的新型垃圾桶和购买2个B 型号的新型垃圾桶共380元；购买5个A型号的新型垃圾桶和购买4个B型号的新型垃圾桶共700元.
材料二： 据统计该社区需购买A、B两种型号的新型垃圾桶共200个，但总费用不超过15300元，且B 型号的新型垃圾桶数量不少于 A 型号的新型垃圾桶数量的 请根据以上材料，完成下列任务：
任务一：求A、B两种型号的新型垃圾桶的单价
任务二：有哪几种购买方案
任务三：哪种方案更省钱，最低购买费用是多少元 )2025~2026学年度第二学期
七年级数学科素养评价题
说明：1、本卷满分120分；2、考试时间120分钟；3、答案请写在答题卷上。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1。如图，数轴上的点P表示的无理数可能是(
P
-2-10123
A.π
B.6
C.√5
D.v2
(第1题)
2,在跳远比赛中，某同学从点C处起跳后，在沙池留下的脚印如图所示，测量线段AB的长
度作为他此次跳远成绩（最近着地点到起跳线的最短距离），依据的数学原理是(
A.两点确定一条直线
B.垂线段最短
C.两点之间，线段最短
D.两直线平行，内错角相等
3.不等式5+2x<1的解集在数轴上表示正确的是(
)
起跳线BC
-2
0
-20
-20
(第2题)
A.
B.
c
D
4.下列说法：①所有实数都能用数轴上的点表示；②调查观众对《给阿嬷的情书》的满意度
最适合采用全面调查的方式；③V16的平方根是士4；④“对顶角相等”的逆命题是假命
题；⑤抽样调查的样本容量越小，对总体的估计就越准确，其中正确的个数有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
5.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC,∠B=38°，则∠C的度数是(
A.16°
B.30°
C.38°
D.76°
6.已知a-1>0,则下列结论正确的是()
(第5题)
A.-1<-a7.在直角坐标系中，把点A(m,2)先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B,
若点B的横坐标和纵坐标相等，则m=()
A.2
B.3
C.4
D.5
x十y=★，
x=6,
8.如果方程组
的解为”那么被“★”“■”遮住的两个数
2x+y=16
y三■，
(第9题)
分别为(
)
A.4,10
B.10,4
C.3,10
D.10,3
9.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O(0,0),A（1,2),
B(3,3),C(5,0),则四边形OABC的面积为(
A.14
B.11
C.10
D.9
七年级数学科素养评价题第1页（共四页）
10.如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，
所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积是(
6cm
A.44cm2
B.36cm2
C.96cm2
D.84cm2
二、填空题（每小题3分，共15分）
14cm
11,小明家本月的开支情况如图所示，则他家用于教育支出
(第10题)
的百分比为▲一
衣及23%
其他24%
l2.如图，直线a∥b,直线c与直线a、b分别交于点D、E,
数有
食物31%
射线DF垂直于直线c,则图中与∠1互余的角有4_个
13.若不等式2x-a≥4x+6的解集是x≤-4，则a的值是
3
(第11题)
14.已知在第四象限内的点P(3x-6y,√-27)到x轴、y轴的距离相
等，且x+y-10的平方根是它本身，则x-y的算术平方根为一
15,己知∠1与∠2的两边分别平行，且∠1比∠2的4倍少30°，
则∠1的度数为一一·
（第12题)
三、解答题（一）（每小题7分，共21分）
16.计算：
+-网+8分
lx-
2x-0≤④
17.求不等式组
的所有整数解的积
1+3x>2x-1
18.如图，已知A(-5,5),B.(一6,1)，C(一2,2)，将△ABC沿AD方向平移，
点A平移到点D(3,3),,点B、C平移后的对应点分别为点E、F
(1)画出平移后的△DEF;
(2)分别写出点E、F的坐标，
七年级数学科素养评价题第2页（共四页）

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