资源简介

2025—2026学年度第二学期期末
七年级数学试题
本卷满分：120分，考试用时：120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下面是荔枝包装盒搭成的立体图形，其主视图为（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．中华文化博大精深，许多传统图案蕴含着对称之美．下列四幅剪纸图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示是一块蹄形磁铁的主视图．下列条件中，能验证磁铁上下面平行（）的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．国家邮政局数据显示，今年前4个月，我国快递业务量累计完成645.7亿件，同比增长．展现出我国邮政快递业强劲的增长动力．将“645.7亿”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
7．如图是一个盛有水的倾斜水杯的截面图（矩形），杯中水面与桌面平行，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系如下表：
0 1 2 3 4
10 10.5 11 11.5 12
下列说法错误的是（ ）
A．在弹性限度内，x是自变量，y与x之间的关系可表示为
B．物体质量每增加，弹簧长度伸长
C．所挂物体质量为时，弹簧长度为
D．弹簧不挂物体时的长度为
9．如图，在中，利用尺规作图作出了射线交于点P．根据作图痕迹，下列说法不一定正确的是（ ）
A．是的平分线 B．
C．点P到，的距离相等 D．
10．某客户到商场购买夹克30件，T恤x件（）．商场有两种优惠方案：方案一，买一件夹克送一件T恤；方案二，夹克和T恤都按定价的九折付款．已知夹克每件200元，T恤每件40元．当时，选择方案一比方案二节省（ ）
A．200元 B．240元 C．300元 D．400元
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．计算：________．
12．如图，要把河中的水引到水池M中，先过点M作垂直河岸l，垂足为N，然后沿挖渠，这样做的依据是________．
13．若代数式与是同类项，则________．
14．如图，直线与相交于点O，，垂足为O，若平分，则的度数为________．
15．如图，以1个单位长度为直径的圆从原点开始，沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点．点对应的数是无理数，则这个无理数的小数部分为________．
三、解答题（一）本大题共3小题，每小题7分，共21分．
16．计算：
17．先化简，再求值：，其中，．
18．在的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，三角形的三个顶点都在格点上．
（1）在图1中，画出三角形的一个轴对称图形，要求与有公共边；（画出一个即可）
（2）在图2中，将三角形绕点B按顺时针方向旋转，画出旋转后的三角形．
四、解答题（二）本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．某中学为了解七年级学生跳绳情况进行了一次跳绳成绩测试，每个学生一次跳30秒后记下跳绳次数，测试完成后随机抽取了40名同学跳绳成绩，分析整理绘制成如下统计表（不完整）：
跳绳数/个 81 85 90 93 95 98 100
人数 1 2 a 8 11 b 5
再将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图不完整的频数分布直方图．
（1）本次调查的样本容量为________；
（2）求出表中a，b的值，并补全频数分布直方图；
（3）若跳满90个可得满分，该校七年级共有600名学生，试估计该中学七年级还有多少名学生跳绳不能得满分？
20．如图，在四边形中，，．直线经过点A，且．点E是直线上一动点（不与点A重合），连接，记直线与直线的交点为F．当点E在直线上运动时，试判断与的数量关系，要求写出你的结论并证明．
21．如图1，在长方形中，动点E在边上沿的路径匀速运动．的面积与点E走过的路程的关系图象如图2所示．
（1）你能从图中获取哪些信息？（写出三条不同的信息）
（2）探究S与x之间的关系表达式．
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．
22．项目式学习
【项目背景】为培养学生劳动技能，学校规划了一块长方形劳动实践基地，用于种植蔬菜．现需设计一套灌溉系统．
【任务规划】基地长为a米，宽为b米．计划沿基地两条长边铺设主输水管道，沿宽边等间距地安装若干条支管道，每条支管道负责灌溉一个矩形区域．
【数学抽象】如图，将基地抽象成长方形，，．在和边上铺设主管道．从边开始（不用安装），每间隔d米安装一条与平行的支管道（d为正整数），直到边，恰好将基地完全覆盖．
【解决问题】
（1）请用含a，b，d的代数式表示需要的支管道总条数n．
（2）已知，，．求n的值，并计算所有支管道的总长度．
（3）预算主管道每米成本20元，支管道每米成本10元，每条支管道两端需安装固定装置（每个装置成本5元）（固定装置成本仅与支管道条数有关）．总预算为C元，
①请推导C与a，b，d的数量关系式．
②当，，总预算元时，探究支管道间距d是否可以是2？通过计算说明理由．
23．如图1，在中，，，直线m经过点A，直线m于点D，直线m于点E．
（1）观察猜想：线段，，之间的数量关系是________．
（2）类比探究：如图2所示，当点B，C在直线m，同侧，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，并说明理由．
（3）拓展应用：如图3所示，在（2）的条件下，若，．点F是边的中点，连接，．
①判断的形状；
②求的面积．圆
2025-2026学年度第二学期期末
17.(7分)
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分
七年级数学答题卡
19.(9分)
注意事项：
学校」
(1)
1、填涂时用2B铅笔将选项涂满涂黑。修
改时斐月橡皮察干净。请注意答题顺
人数
准考证号」
序。
19
2、保诗卡向清洁，不瑟折叠，不要弄破
姓
名
不要礼作标记。答题超出答题框无效。
13
考场号
座位号
正确填涂：
情误填涂：[M[义[[
3“
缺考标记：[门
83889398
跳绳下数
条码松财区
说明：学生缺考的，请涂黑此标记，并在
非选择题区域用红笔写上.“缺考”字样。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1 LAT TB:fC][D]
5[A」[B7[c]LD
9 [AJ BT [C]LD]
2 [AT [BT [C]LDI
61a1「B71c」1D
10【Ar7[cD]
3 IAT [BT [c]LDI
7 LA]TB3 ID]
4 IA][B][C]LDI
8 [A][B]CCJ [DT
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
20.(9分)
12.
18.(7分)
D
13.
14.
人70°40
15.
A
三、解答题（一）：本大题共3小题，共21分
16.(7分)
B
B
D
图1
图2
人70°
40°
第1页
第2页
第3页
圆
圆
即
21.(9分)
五、解答题（三）：本大题共2小题，共27分
23.(14分)
22.(13分)
(1)
610
图】
图2
腿
期
第4页
第5页
第6页
幽

展开更多......

收起↑