资源简介

2025-2026学年安徽省芜湖市部分学校八年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列二次根式中是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.下列各组数中，能构成直角三角形的是( )
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
3.下列各式计算错误的是( )
A. B. C. D.
4.将直线向下平移个单位得到的直线解析式为( )
A. B. C. D.
5.下列说法正确的是( )
A. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形
B. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
C. 对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
D. 一组邻边相等的四边形是菱形
6.新情境作为年的首次发射，神舟二十三号飞船备受瞩目在升天过程中，燃料的体积会随飞船飞行高度的增加而减少，在这一过程中，自变量是( )
A. 飞船的质量 B. 飞船的飞行高度 C. 燃料的体积 D. 燃料的质量
7.某校八班若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图所示，由这个直方图可知：这若干名学生平均每分钟跳绳的次数结果精确到个位大约是( )
A. 数据不全无法计算 B. C. D.
8.我们把宽与长的比值等于黄金比例的矩形称为黄金矩形．如图，在黄金矩形的边上取一点，使得，连接，则等于( )
A. B. C. D.
9.如图，在中，点，分别是边，的中点，点是线段上的一点连接，，，且，，则的长是( )
A.
B.
C.
D.
10.如图，在四边形中，，，，，，点在直线上方，且的面积为，则下列结论错误的是( )
A. 的最小值为 B. 的最小值为
C. 的最大值为 D. 的最小值为
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.从七边形的一个顶点出发的对角线有______条．
12.对于任意两个实数，，定义运算如下：当时，，当时，，例如，按上述规定，计算 ．
13.如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，在轴上，顶点，分别在直线和直线上，则的值为 ．
14.如图，在平面直角坐标系中，点，，点是轴上的一个动点．
用含的式子表示线段的长是 ；
结合图形，判断式子的最小值是 ．
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
15.计算：
四、解答题：本题共8小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.本小题分
如图，这是某推车的简化结构示意图现测得，，，，其中与之间由一个固定为的零件连接，按照设计要求需满足，请判断该推车是否符合设计要求，并说明理由．
17.本小题分
如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小格的顶点叫做格点
在图中已给出了两个格点，，再取一个格点，画出一个等腰三角形
在图中以图中的格点为顶点画一个面积为的正方形
18.本小题分
观察下列各式：，；，
请观察规律，并写出第个等式：_______________；
请用含的式子写出你猜想的规律：______________；
请证明中的结论．
19.本小题分
如图，矩形中，，，点在边上，将沿直线折叠，点的对应点为点．
如图，当点落在边上，求证：四边形为正方形
如图，当点落在矩形内部，且恰好使点、、三点在同一直线上，求的长
20.本小题分
某商场计划购进，两种商品进行销售，商品每件进价元，原定售价元，商品每件进价元，原定售价元，设购进商品件，商场总利润为元．
一月份计划购进，两种商品共件，商品的数量不低于商品的数量，且按预售价全部卖完后总利润不低于元，有几种进货方案？
若按中方案进货，实际销售中由于某原因，决定降价销售，每件降价元，每件降价元，全部售完，可获得最大利润元，求的值．
21.本小题分
某集团校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取名学生进行测试，并对成绩百分制进行整理、描述和分析部分信息如下：
七年级成绩频数分布直方图；
七年级成绩在这一组的是：
，，，，，，，，，，．
七、八年级成绩的平均数，中位数如表：
年级 平均数 中位数
七
八
根据以上信息，回答下列问题：
在这次测试中，七年级成绩在这一组的有______人，在分以上含分的有______人；
表中的值为______，在这次测试中，七年级成绩的众数位于这一组，则七年级成绩的众数为______分；
在这次测试中，八年级学生甲与七年级学生乙的成绩都是分，请判断两位学生在各自年级名测试学生中的排名谁更靠前，并说明理由；
该校七年级学生有人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数分的人数．
22.本小题分
在正方形中，点在射线上，点在的延长线上，为的角平分线，点为射线上一点，且
如图，当点在线段上时，补全图形，求证：
在的条件下，用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明
23.本小题分
如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点、，且与直线交于点．
求点、、的坐标；
若是线段上的点，且的面积为，求直线的函数表达式；
在的条件下，设是射线上的点，在平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】

15.【答案】解：
．
16.【答案】该推车符合设计要求，理由如下：
，，，
，
，，
，
，
，
该推车符合设计要求．
17.【答案】【小题】
【小题】

18.【答案】解：；
；
左边
右边，
故结论正确．
19.【答案】【小题】四边形是矩形，
，
将沿直线折叠，点的对应点为点，
，
四边形是矩形，
由折叠的性质得：，
四边形是正方形
【小题】

20.【答案】三种；即：商品件，商品件；商品件，商品件；商品件，商品件 的值为
21.【答案】，；
、；
乙学生在该年级的排名更靠前．
理由：八年级学生甲的成绩小于中位数分，其名次在该年级抽查的学生数的名之后，七年级学生乙的成绩大于中位数分，其名次在该年级抽查的学生数的名之前，
乙学生在该年级的排名更靠前；
，
估计七年级成绩超过平均数分的人数为人．
22.【答案】【小题】补全图形，如图即为所求；
四边形是正方形，
，，
为的角平分线，
，
，
，
，
，
，
，
，
【小题】；证明：如图，在上截取，连接、，
为的角平分线，
，
四边形是正方形，
，，
，
≌，
，，
，
，
，
，
，，
，
≌，
，
，

23.【答案】解：直线：分别与轴、轴交于点、，
令，则，
，
令，则，
，
，
联立直线和直线得，，
解得，
；
点在线段上，且直线的解析式为，
设，
的面积为，
，
，
，
设直线的解析式为，
，
，
直线的解析式为；
如图，
是菱形的对角线时，由知，直线的解析式为，
令，则，
，
，
四边形是菱形，
，
，，
过点作轴，过点作轴相交于，
，
为菱形的边时，
在射线上取一点使，
则四边形是菱形，设，
则，解得，
过作平行轴，且，
；
当时，则点是的垂直平分线，
当时，，
，
，
即：满足条件的点的坐标为，，．
第1页，共1页

展开更多......

收起↑