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2025-2026学年甘肃省陇南市武都区角弓中学八年级（下）期末
数学试卷
一、选择题
1.若，则“”处应填的数字为( )
A. B. C. D.
2.若成立，则满足的条件是( )
A. B. C. D.
3.已知一次函数的图象经过第二、四象限，则的值可以是( )
A. B. C. D.
4.如表是某饮品店统计了某段时间店内甲、乙、丙、丁四种口味饮品的销售情况根据表中数据，该饮品店决定增加乙种口味饮品食材的购进数量，影响其决策的统计量是( )
口味 甲 乙 丙 丁
销售量杯
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
5.如图，一次函数的图象经过点，则方程的解是( )
A.
B.
C.
D.
6.如图，在菱形中，，，于点，则的长为( )
A.
B.
C.
D.
7.如图是小强某次练习射击成绩的箱线图单位：环，则这组数据的下四分位数是( )
A. 环
B. 环
C. 环
D. 环
8.青青记录了某一周每天下午放学回家所用的时间单位：分：，，，，，则这组数据的离差平方和为( )
A. B. C. D.
9.小强和小壮在做一道习题：若四边形是平行四边形，请补充条件，使得四边形是矩形．小强补充的条件是；小壮补充的条件是你认为下列说法正确的是( )
A. 小强和小壮都正确 B. 小强正确，小壮错误
C. 小强错误，小壮正确 D. 小强和小壮都错误
10.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度单位：与无人机上升的时间单位：之间的关系如图所示下列说法正确的是( )
A. 乙无人机上升速度为
B. 时，两架无人机都上升了
C. 当乙无人机距离地面高度时，
D. 当两架无人机距离地面高度差为时，或
二、填空题
11.用一条宽度相等且足够长的纸条打一个结，轻轻拉紧，然后压平，就可以得到如图所示的正五边形则的度数为 ．
12.如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，则关于的不等式的解集是 ．
13.若点，都在一次函数的图象上，且，则实数的取值范围是 ．
14.如图所示，在正方形中，，分别是，的中点，若，则的长是 ．
15.如图，正方体的棱长为，蚂蚁从顶点沿表面爬到顶点的最短路程为 ．
16.如图，将直线向下平移后得到直线，点的坐标为，则直线的函数表达式为 ．
三、解答题
17.计算：．
18.计算：．
19.某公司招聘职员，对候选人小杨进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才笔试中包括专业水平和创新能力的考察，他的成绩百分制如表：
候选人 面试 笔试
形体 口才 专业水平 创新能力
小杨
若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照：：：的比确定，求出小杨的平均成绩是多少？
20.如图，四边形是平行四边形，，分别是边，上的点，且求证：．
21.如图，直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，与轴交于点，两直线交于点．
求点的坐标；
求的面积．
22.如图，点是菱形对角线的交点，，，连接如果，求线段的长．
23.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个顶点叫做格点
在图中以格点为顶点画一个面积为的正方形
在图中以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为，，
24.某科技公司研发了一款基于人工智能的智能农业系统，用于优化温室大棚中作物的生长环境．研究人员发现，在一定范围内，番茄植株的日均生长高度与每日光照时间之间存在明显的相关性，为建立数学模型以指导自动化灌溉和补光系统，团队采集了不同光照条件下番茄幼苗的生长数据．以下是实验记录的部分数据：
每日光照时间小时
日均生长高度毫米
解答下列问题：
在平面直角坐标系中，描出上述数据所对应的点
观察这些点的分布情况，并推测该函数的类型为 填“一次函数”或“正比例函数”，其解析式为
若某天由于天气原因，温室仅能提供小时光照，预测该番茄植株当天的生长高度
25.某校八年级一班和二班进行了一次数学测试，各班前名的成绩单位：分；满分：分分别是：
一班：，，，，；
二班：，，，，．
两个班前名成绩的有关统计量如下表：
平均数分 中位数分 众数分
一班
二班
请解决下列问题：
填空：______，______，______；
计算二班前名的成绩的方差；
已知一班前名的成绩的方差为，根据以上信息，说明哪个班前名的整体成绩比较好．
26.某城市为了加强公民的节气和用气意识，按以下规定收取每月煤气费：所用煤气如果不超过立方米，按每立方米元收费；如果超过立方米，超过部分按每立方米元收费，设小丽家每月用气量为立方米，应交煤气费为元．
写出与的函数表达式；
若小丽家月份的煤气费为元，那么她家月份所用煤气为多少立方米？
27.如图，四边形是一个边长为的正方形，点和分别是边和上的动点点与点，不重合，点与点，不重合，且，连接，，相交于点．
请判断与的位置关系，并说明理由；
如图，当点，运动到，的中点时，连接，请判断与之间的数量关系，并说明理由．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】．
18.【答案】．
19.【答案】小杨的平均成绩是分．
20.【答案】证明过程见解答．
21.【答案】
22.【答案】．
23.【答案】【小题】面积为的正方形，如图即为所求；
【小题】三边长分别为，，的三角形，如图即为所求．

24.【答案】【小题】
在平面直角坐标系中，描出上述数据所对应的点；
【小题】
一次函数
【小题】
温室仅能提供小时光照，预测该番茄植株当天的生长高度

25.【答案】 八班前名的整体成绩较好
26.【答案】与的函数表达式为 小丽家月份所用煤气为立方米
27.【答案】；理由如下：
四边形是一个边长为的正方形，
，，
在和中，
，
≌，
，
，
，
，
．
；理由如下：
如图，四边形是正方形，延长，交于点，

，，

由题意可得点是的中点，
，
在和中，
，
≌，
，
，
由得，
，
是直角三角形，
，即．

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