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2026I-D-6 卷
272727 727727
1. 计算： =________。
272272 727272
2. 定义新运算*，规定运算法则为 m*n = mn - mn，其中 m，n均为自然数且 m≠0。例如：
2*3 = 23 - 2 × 3 = 2，则 2*11 =________。
3. 如图所示的立体图形由 8个立方体组成。请判断在以下五个视图中，（ ）不可能是
该立体图形的视图。
4. 无人机以二进制方式存储飞行高度，向遥控显示器传输时以十进制数值显示。若当前显
示飞行高度为 11.5625米，则无人机内部存储该飞行高度对应的二进制数是________。
5. 绿化工人每天要给 9千米长的绿化带浇水，浇水途中有固定的装水时间。当他以每小时 s
千米的速度行进时，整个工作过程（含装水）需要 4小时；当他以每小时 s+2千米的速
度行进时，整个工作过程（含装水）需要 2小时 24分钟。如果他以每小时 s+0.5千米的
速度行进，那么整个工作过程（含装水）需要________分钟。
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6. 如图，分别以等边△ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭
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图形是“莱洛三角形”，也称为圆弧三角形。若等边△ABC的边长为 ，则该“莱洛三
π
角形”的周长等于________。
7. 一个长方体容器装有一定量的水，容器底面是面积为 36cm2 的正方形。现把一个
2cm×6cm×9cm的长方体铁块平放在容器中，水面上升了 2cm，则原来容器中水面的高度
是________cm。
8. 若（n+1949）与（n – 76）均是完全平方数，则自然数 n的不同取值共有________个。
9. 在科技马拉松比赛中，无人机、太阳能汽车、机器人沿同一条公路行进，机器人在最前
面，无人机在最后面，机器人与太阳能汽车的距离是太阳能汽车与无人机距离的 2倍。
无人机追上太阳能汽车的时间为 10分钟，再过 20分钟追上机器人；又过了 20分钟，太
阳能汽车也追上机器人。已知机器人每行进 5分钟就停下来充电 2分钟。如果无人机、
太阳能汽车、机器人行驶速度最简比为 A:B:C，那么 A+B+C=________。
10. 现有三类纸片：边长为 a的 A类正方形纸片；边长为 b的 B类正方形纸片，长为 a、宽
为 b的 C类长方形纸片，其中 a>b。如图所示，要拼一个边长为 a+b的正方形，需要 1
张 A类纸片、1张 B类纸片和 2张 C类纸片。现允许使用上述三类纸片若干张，且不剪
裁、不重叠、无空隙地拼成一个长为 2025a+2026b、宽为 a+2b的长方形，则共需要 C类
纸片________张。
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11. 游乐园里有 4个不同的游戏项目，甲、乙、丙、丁四位小朋友中，先选出 2 人暂时不参
加任何项目，剩下的 2人作为体验者。对每个游戏项目，都要从这 2名体验者中安排至
少 1 人去体验，即每个项目可以安排其中一人体验，也可以安排两人共同体验。不同项
目的安排互不影响，并且允许某一名体验者最终没有被安排到任何项目。那么一共有
________种不同的安排方式。
12. 探险小队进入神秘古堡，找到一块刻有四位数编号的宝藏令牌。如果这个四位数的千位
和百位数字相同，十位和个位数字也相同，并且这个四位数恰好是一个自然数的平方，
那么令牌上的四位数编号是________。
13. 快递公司引进智能机器人分拣包裹。一台智能机器人每小时分拣包裹的数量是一名工人
平均分拣数量的 40倍。如果分拣 8000件同样的包裹，一台智能机器人所用时间比 20名
工人同时分拣所用时间还要少 40分钟，那么一名工人平均每小时分拣________个包裹。
14. 如图，E、F、G、H分别在正方形 ABCD的各边上，DE=DH=9厘米，BF=BG=18厘米，
阴影部分面积为 675平方厘米，那么四边形 ABCD的面积为________平方厘米。
15. 手工课上，老师准备了长度分别为 1、2、3、4、5的五根小棒。若同学们从中任意选取
三根并首尾顺次相接，恰好拼成钝角三角形，则视为成功作品。那么同学们能拼出
________种不同的成功作品。
16. 自然数 n满足 n2+1能被 n+104整除，这样的自然数 n有________个。
3
17. 森林里有 6只小松鼠参加采摘松果比赛。它们采摘的松果数量分别是 6 个互不相同的非
零自然数，并且把这 6个数量按从小到大排列后，恰好构成一个等差数列。已知这 6只
松鼠平均每只采摘 85个松果，且采摘数量最多的松鼠与采摘数量最少的松鼠相差不到 30
个。如果比赛名次按采摘数量从多到少排列，前三名采摘松果的总数量有多种可能，那
么所有可能值的和是________个。
18. 某钟表的时针走一圈需 12小时，分针走一圈需 60分钟。中午 12点，时针与分针恰好重
合。再过________分钟，第一次出现时针与分针的夹角为 66°。
19. 如图，大雄手持激光笔进入由三面平面镜组成的镜面通道，其中镜面夹角∠HGF和∠GHJ
分别是 88°和 94°。激光束 AB第一次碰到上镜面 B点时，光线与镜面的夹角∠ABF是
40。光线经过三次反射（路径为 B→C→D→E）后，反射光线 DE与入射光线 AB相交于
点 E。那么∠DEB等于________度。
20. 我们用 gcd（a，b）表示非零自然数 a，b的最大公因数。如果 n是大于 2000且满足 gcd
（48，n+80）=16和 gcd（n+48，60）=20的最小自然数，那么 n的各位数字之和是________。
21. 初始时，魔法池中有 500升混合均匀的魔法液，魔力浓度为 0.2千克/升。此后，每经过 1
小时，魔法池中的液体都先充分混合，然后排出 100升混合液，再注入 100升不含魔力
的纯净山泉水。设经过 n小时后，魔法池中的魔力浓度第一次低于 0.05千克/升，则满足
条件的最小自然数 n =________。
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22. 在一个 4×4的魔法方格棋盘上，每个格子可以放入一枚奥特曼徽章或一枚怪兽徽章（也
可以空着），每个格子最多放一枚徽章，每一行中所放徽章必须是同一类（即要么全是
奥特曼，要么全是怪兽），每一列里所放徽章也必须是同一类。棋盘已经放到不能再往
任何空格多放一枚徽章，否则就会破坏每行、每列同类的规则。那么一共有________种
不同的摆放方式。
23. 从 1~9九个数字中选出若干个组成无重复数字的多位数，要求这个多位数能被所有没被
选出的数字整除。这个多位数最小是________。
24. 如图所示是 6行 7列的格点图，水平、竖直方向相邻两个格点的距离都为 1。以这些格点
为顶点画三角形，要求三角形的三条边既不水平也不竖直，这样的三角形面积的最大值
是________。
25. 在下面的加法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，六位
数SUMMIT的最小值是________。
CLIMB+MOUNT=SUMMIT
5
答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2181
答案 2026 D 1011.1001 204 10 4 8 73 6076
2176
题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 486 7744 300 2025 2 2 537 12 72 14
题目 21 22 23 24 25
答案 7 198 576 14.5 129968
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