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2026I-D-5 卷
1. 定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n＝（m＋n）n，其中 m，n均为自然数且 m≠0.
如果 43*n=2025，那么 n＝________.
2. 如图，△ABC是边长为 2 的等边三角形，连接各边中点得到△A1B1C1，再连接△A1B1C1
的各边中点得到△A2B2C2，…，如此继续下去.设△AnBnCn的边长为 an，则 a1＋a2＋…＋
a12＝________.
3. 如图，A、B、C、D、E 五个糖果桶从左到右排成一列，每个桶下方标注了它的最大容量
（单位：颗）。现在按照从右到左、再从左到右的蛇形顺序循环投放糖果：从最右侧的 E
桶开始，依次向左给每个桶放 1 颗糖果，到最左侧的 A桶后调头向右，依次给每个桶放
1 颗糖果，到 E 桶后再调头向左，如此不断循环。若某个桶已装满，则轮到它时直接跳
过，不再放入。将 2026 颗糖果按此规则全部投放完毕，最后一颗糖果会放在________
桶中.
4. 生日派对准备装饰道具，小明用一张半径为 30cm 的扇形彩纸制作圆锥形小尖帽（接缝
忽略不计），已知扇形彩纸面积为 240π cm2，则这款圆锥小尖帽的底面半径为
________cm.
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5. 32026除以 13的余数是________.
6. 魔法工坊有三种魔力药水，灵力浓度分别为 10%、20%、30%.魔法师要调配 100 克浓度
23% 的复合魔法药水，如果 20% 浓度药水的用量正好是 10% 浓度药水用量的 3 倍，
那么 10% 浓度的魔法药水用了________克.
7. 使得 n!能被75整除的最小正整数 n＝________.
8. 如图，在△ABC中，D、E分别为 AC、BC中点，连接 AE、BD相交于点 F，点 G在 CD
上，且DG∶GC＝1∶2.如果阴影四边形DFEG的面积为 16，那么△ABC的面积为 ________.
9. 已知 A、B都是两位小数，且满足 72×A=□□7.7□，77×B=3□□.□□，72×A+77×B
=□□3□. 55，则 10×A+10×B =________.
10. 班级活动采购了若干苹果和水蜜桃.若只将苹果全部分给男生，男生每人恰好分得 6个；
若只将水蜜桃全部分给女生，女生每人恰好分得 5个.现将所有苹果和水蜜桃平均分给全
班同学，每人分得 3个苹果和 2个水蜜桃，最后剩余的苹果与水蜜桃总数共 21个.已知男
生人数比女生多 3人，每个苹果单价 4.5元，每个水蜜桃单价 6.3元.那么采购这批水果一
共花费________元.
11. 有 6张数字卡片，分别写有 1个 0，2个 2，3个 6（6可以倒过来当 9用）.每次从中选出
一张或多张卡片组成一个不为 0 的自然数，把所有可组成的自然数从小到大排列，2026
是第________个数.
12. 在一条周长为 6千米的环形跑道上，甲、乙两车从同一点同时出发，分别沿顺时针和逆
时针方向行驶.甲车每小时行驶 65千米，乙车每小时行驶 55千米.一旦两车迎面相遇，乙
车立刻掉头；一旦甲车从后面追上乙车，甲车立刻掉头.两车出发后第 11次迎面相遇于跑
道上的 A点，那么从 A点分别沿顺时针和逆时针方向到出发点的距离相差________米.
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13. 某面包店使用每盒装 5个或 7个月饼的包装盒将月饼全部装完，无剩余.已知盒子总数为
26个，且月饼总数是 9的倍数.则月饼总数最少为________个.
14. 如图，已知菱形 ABCD的面积为 20，BD2=80，则菱形 ABCD的周长为 ________.
15. 蟹堡王餐厅的蟹黄堡有 10个档次，最低档次（即第 1档次）的蟹黄堡每个售价为 24元，
每天可售出 180个.每提高一个档次，每个蟹黄堡售价增加 6元，但每天销量减少 9个，
如下表所示.那么每天销售额最大的蟹黄堡是第________档次的.
档次 1 2 3 ……
售价/元 24 30 36 ……
每天销量/个 180 171 162 ……
16. 春游期间，学校安排三、四、五年级各选定一处景点，现有 A、B、C、D、E 共 5 个景
点可选.已知三年级和四年级均不选择 A 景点，且四年级和五年级所选景点不能相同.那
么共有________种不同的出游方案.
17. 如图甲，长方形 ABCD的长 AB=3，宽 BC=2，边长为 1的正方形 DEFG上画有箭头，其
从如图位置出发，沿着 DC→CB→BA→AD方向无滑动顺时针滚动，箭头跟随正方形运动.
图乙是正方形 DEFG第一次运动的状态图，图丙是正方形 DEFG第三次运动的状态图.
在第 2026次翻转运动结束之后，箭头所指的方向朝向（ ）.
甲 乙 丙
A.上方 B.下方 C.左方 D. 右方
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18. 森林动物救援队接到紧急通知，需要处理 4 起突发状况（分别标记为任务①、任务②、
任务③、任务④）.救援队由 4 名成员组成：小熊维尼、小猪皮杰、跳跳虎、屹耳，每人
负责 1 项任务，且每项任务必须有 1 人处理.已知：维尼和皮杰不能负责任务②；皮杰
和跳跳虎不能负责任务③；跳跳虎和屹耳不能负责任务④. 那么，这 4 项任务有________
种不同的分配方案.
19. 如图所示，在正方体的 8 个顶点处各填入 1至 9中的 8 个不同数
字，每个顶点恰好填一个.若使得正方体每个面上的 4 个顶点所填数
字之和均相等，且该和数不能被未填入的那个数字整除，则所填入
的 8 个数字的平方和为________.
20. 在三位数的数字黑洞运算中，任意一个无重复数字的三位数经过有限次“重排求差”（将
其各位数字重排成最大数和最小数后相减）操作后，都会稳定到 495.能直接通过一次“重
排求差”操作(例如三位数 503，530-35=495)得到 495 的三位数有________个.
21. 如图，动物运动会有 420只动物参加，队列排列规律是：第一排站 2只小动物，第二排
站 4只小动物，第三排站 6只小动物， ，第 n排站 2n只小动物.照这样排列，这些小动
物一共能站满________排.
22. 如图，大雄手持激光笔进入由三面平面镜组成的镜面通道.
其中，上、下两面镜子互相平行，且都与右侧镜子垂直.激
光束 AB第一次碰到上镜面 B点时，光线与镜面的夹角
∠ABF是 40度.光线经过三次反射（路径为 B→C→D→E）
后，反射光线 DE与入射光线 AB相交于点 E.那么∠DEB等
于________度.
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23. 学校举行跳高比赛，小张、小王、小李和小赵四名选手参赛，比赛决出一、二、三、四
名且名次无并列.四人各自预测全部名次，预测情况如下表.比赛结束后发现，小张恰好
猜对 2个名次，小李全部猜错，小王和小赵各恰好猜对 1个名次.如果实际排名中，小赵
的名次比小张靠前，小王的名次比小李靠前，那么实际比赛第一名是 ________.
位置 小张预测 小王预测 小李预测 小赵预测
第 1名 小王 小李 小赵 小张
第 2名 小李 小赵 小张 小王
第 3名 小赵 小张 小王 小李
第 4名 小张 小王 小李 小赵
24. 某地经济开发区为搞活地摊经济，拟新规划建设 A，B两类摊位，每个 A类摊位的占地
面积比每个 B类摊位的占地面积多 1.5平方米， 建 A类摊位每平方米的费用为 50元，
建 B类摊位每平方米的费用为 40元，用 100平方米建 A类摊位的个数恰好是用同样面积
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建 B类摊位个数的 8 .该经济开发区规划建设 A，B两类摊位共 120个，且 B类摊位的数
量不少于 A类摊位数量的 2.5倍.那么建造这 120个摊位的最大费用是________元.
25. 在下面加法等式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，六位数
SUMMIT的最大值是________.
CLIMB+MOUNT=SUMMIT
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答案
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4095
答案 2 C 8 3 14 35 96 141 1134
2048
题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 60 500 144 20 9 64 A 4 236 112
题目 21 22 23 24 25
答案 20 80 小王 15400 169928
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