资源简介

第五单元 圆综合训练练习题
1．用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。
A．3 B．6 C．9 D．11
2．一个圆的半径由3厘米增加到5厘米，它的周长增加了（ ）厘米。
A．2π B．4π C．6π D．8π
3．在长5厘米，宽3厘米的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）厘米。
A．9.42 B．18.84 C．14.42 D．12.85
4．在一张长8分米，宽3分米的长方形纸上剪最大的圆，最多可以剪（ ）个这样的圆。
A．3 B．2 C．1 D．0
5．如图，图②是将图①中半圆BMO以点O为中心旋转得到的。若AO＝10cm，则图①中涂色部分的周长是（ ）cm。
A．62.8 B．31.4 C．51.4 D．41.4
6．中国园林设计时常用到海棠门，“海棠门里观海棠”构成了一幅美丽图画，为园林增添了一份婉约与雅致，用数学的眼光来看，海棠门可以看成是由正方形和半圆组合而成的图（如图所示）。根据图中信息，海棠门的面积是（ ）。
A．π＋ B．（1÷2）2π＋ C．2×π D．2×π＋
7．刮痧是通过刺激人体的相关经络、穴位从而达到健康养生的效果。一个直径为8厘米的半圆形刮痧板（厚度忽略不计）的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
8．如图所示，长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是2cm，则阴影部分的面积是( )平方厘米。
9．从边长10厘米的正方形里剪掉一个最大的圆，剩下面积是( )平方厘米。
10．一辆自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，车轮直径是70厘米。蹬一圈这辆自行车大约前进( )米。（得数保留两位小数）
11．一张长方形纸长26cm，宽20cm，用它剪半径3cm圆，最多可以剪( )个。
12．一个钟表的时针长4厘米，分针长6厘米，从12时到15时，分针走了( )厘米，时针扫过的面积是( )平方厘米。
13．用圆规画一个直径是10cm的圆，圆的位置由( )决定，圆规两脚间的距离是( )cm，圆的面积是( )cm2。
14．如图，丽丽用圆规设计了一幅心形祝福卡，她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线，算一算贴一圈需要( )cm长的金丝线。
15．如下图。圆内有一个正方形，正方形的四个顶点都在圆上。正方形两条对角线相交在圆心，与正方形各边形成四个完全相同的三角形。若每个三角形的面积是5平方厘米，则圆的面积是( )平方厘米。
16．已知大圆半径8厘米，小圆半径3厘米，如果让小圆紧贴着大圆滚动一周，那么小圆所扫过的面积是( )平方厘米。
17．计算下面各图中涂色部分的面积。（单位：分米）
18．计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
19．如图，已知AD是半圆的直径，AD＝10厘米，AB＝8厘米，BC＝3厘米，求阴影部分面积是多少平方厘米。
20．如图是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆周运动的精彩画面。女运动员的冰鞋滑过一周，形成的圆的周长和面积各是多少？
21．六·一儿童节当日，为了更好展示儿童玩具，金鹰商场用盆花围成一个周长大约62.8米的圆形活动场地，你知道这个圆形场地的面积大约是多少平方米？
22．如下图所示，一枚直径是1厘米的游戏币沿着长是4厘米、宽是2厘米的长方形绕一圈，它扫过的面积是多少平方厘米？
23．广西梧州出产的砧板非常有名。工匠们通常会给砧板边缘箍上一圈铁条，再预留20厘米的铁条长度用来做提手。如图这块砧板半径是12厘米，给它箍圈和做提手，需要的铁条至少是多少厘米？
24．我国港珠澳大桥海底隧道全长5.6千米，是世界上最长的公路沉管隧道。一辆车轮外直径是60厘米的小汽车，按照每分钟转1000圈计算，通过这个隧道大约需要多少分钟？（得数保留一位小数）
25．一座雕塑的基座是圆形，其周长是94.2米，在它周围种植了5米宽的环形草坪。如果种植1平方米草坪的成本是30元，那么种植这块草坪的成本是多少元？
26．某景区要在一个周长是62.8米的圆形花坛周围修一条1米宽的水泥路，并铺上水泥道砖。铺水泥道的面积是多少平方米？水泥道砖每个平方米30元，买道砖用了多少钱？
答案解析
1．用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。
A．3 B．6 C．9 D．11
【答案】A
【分析】本题考查圆的周长公式的应用。用圆规画圆时，圆规两脚间的距离等于所画圆的半径。已知圆的周长，根据圆的周长公式，可推导出半径。取，将周长数据代入公式计算即可求解。
【详解】
＝6÷2
（厘米）
用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离是3厘米。
2．一个圆的半径由3厘米增加到5厘米，它的周长增加了（ ）厘米。
A．2π B．4π C．6π D．8π
【答案】B
【分析】根据圆的周长公式，分别算出半径变化前后的周长，再利用减法求出周长增加了多少厘米。
【详解】原来的周长：2π×3＝6π（厘米）
现在的周长：2π×5＝10π（厘米）
增加的周长：10π－6π＝4π（厘米）
3．在长5厘米，宽3厘米的长方形中，画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）厘米。
A．9.42 B．18.84 C．14.42 D．12.85
【答案】D
【分析】要在长方形中画一个最大的半圆，需考虑半圆的直径落在长方形的长或宽上。若以长5厘米为直径，半径为2.5厘米，所需宽度为2.5厘米，小于实际宽3厘米，符合条件；若以宽3厘米为直径，半圆较小。因此最大半圆的直径为5厘米。半圆的周长等于圆周长的一半加上直径，据此计算即可。
【详解】所画半圆的直径是5厘米。
（厘米）
这个半圆的周长是12.85厘米。
4．在一张长8分米，宽3分米的长方形纸上剪最大的圆，最多可以剪（ ）个这样的圆。
A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】B
【分析】长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形较短的边。先确定圆的直径，再用长方形的长÷圆的直径，求出可剪出圆的数量。
【详解】长方形宽为3分米，所以剪出最大圆的直径是3分米。
8÷3＝2……2（分米）
余下的长度不足3分米，无法再剪出一个完整的圆。
结合排列方式，该长方形纸上最多可以剪2个圆。
5．如图，图②是将图①中半圆BMO以点O为中心旋转得到的。若AO＝10cm，则图①中涂色部分的周长是（ ）cm。
A．62.8 B．31.4 C．51.4 D．41.4
【答案】A
【分析】观察图形可得：图①涂色部分的周长＝直径为10cm的圆的周长＋半径为10cm的圆的周长，然后再根据圆的周长公式C＝πd或C＝2πr进行解答。
【详解】3.14×10＋×2×3.14×10
＝31.4＋31.4
＝62.8（cm）
图①中涂色部分的周长是62.8cm。
6．中国园林设计时常用到海棠门，“海棠门里观海棠”构成了一幅美丽图画，为园林增添了一份婉约与雅致，用数学的眼光来看，海棠门可以看成是由正方形和半圆组合而成的图（如图所示）。根据图中信息，海棠门的面积是（ ）。
A．π＋ B．（1÷2）2π＋ C．2×π D．2×π＋
【答案】D
【分析】由图可知，海棠门的面积等于边长是1m的正方形的面积与半径是1÷2＝0.5m的两个圆的面积和，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝π解答即可。
【详解】1×1＋2×π＝2×π＋
所以海棠门的面积是[2×π＋]m2。
7．刮痧是通过刺激人体的相关经络、穴位从而达到健康养生的效果。一个直径为8厘米的半圆形刮痧板（厚度忽略不计）的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
【答案】 20.56 25.12
【分析】圆的周长C＝πd，代入计算出圆的周长。再除以2加上直径就是半圆的周长。用直径除以2，算出半径。圆的面积＝πr2，代入计算出圆的面积，再除以2即可得到半圆形的面积。
【详解】3.14×8÷2＋8
＝25.12÷2＋8
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方厘米）
8．如图所示，长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是2cm，则阴影部分的面积是( )平方厘米。
【答案】9.42
【分析】长方形的面积和圆的面积相等，看图可知，长方形和圆都减去重叠部分，剩余部分的面积也相等，即阴影部分的面积＝圆的面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方。
【详解】3.14×22×
＝3.14×4×
＝12.56×
＝9.42（平方厘米）
9．从边长10厘米的正方形里剪掉一个最大的圆，剩下面积是( )平方厘米。
【答案】21.5
【分析】剪掉一个最大的圆的直径等于正方形边长，根据直径与半径之间的关系：半径＝直径÷2，求出圆的半径，再根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，圆的面积公式：面积＝，π取3.14，分别计算出正方形和圆的面积，最后相减得到剩余面积。
【详解】10×10＝100（平方厘米）
10÷2＝5（厘米）
3.14×＝3.14×25＝78.5（平方厘米）
100－78.5＝21.5（平方厘米）
所以，剩下面积是21.5平方厘米。
10．一辆自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，车轮直径是70厘米。蹬一圈这辆自行车大约前进( )米。（得数保留两位小数）
【答案】6.59
【分析】蹬一圈，是前齿轮转一圈，后齿轮不止转一圈，因前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，所以蹬一圈，后齿轮转动圈。已知车轮直径是70厘米，圆的周长（d代表直径），求出的周长即为后齿轮转一圈自行车前进的距离，后齿轮转动3圈，车轮也会转动3圈，所以前进的距离等于车轮周长乘3，求出得数后，将厘米转化为以米为单位，并且按照“四舍五入”保留两位小数即可。
【详解】根据分析：
（圈）
（厘米）
（厘米）
因，
即一辆自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，车轮直径是70厘米。蹬一圈这辆自行车大约前进6.59米
11．一张长方形纸长26cm，宽20cm，用它剪半径3cm圆，最多可以剪( )个。
【答案】12
【分析】求一个长方形里可以剪几个圆，需先利用求出圆的直径，再用长方形的长和宽分别除以圆的直径求出长里面有几个这样的直径，宽里面有几个这样的直径，再将长和宽里面的直径数量相乘。
【详解】
4（个）……
3（个）……
最多能剪的圆的数量：（个）
12．一个钟表的时针长4厘米，分针长6厘米，从12时到15时，分针走了( )厘米，时针扫过的面积是( )平方厘米。
【答案】 113.04 12.56
【分析】①1时分针走一圈，从12时到15时，分针走了（15－12）圈；圆的周长＝（是分针长度）；分针走的长度＝圆的周长×圈数。
②1时时针走1大格，钟面上有12大格，从12时到15时时针走过了3大格，3÷12＝。所以时针扫过的面积是半径4厘米的圆面积的。圆的面积＝（是时针长度）；时针扫过的面积＝圆的面积×。
【详解】分针走的长度：
2×3.14×6×（15－12）
＝2×3.14×6×3
＝2×6×3×3.14
＝12×3×3.14
＝36×3.14
＝113.04（厘米）
时针扫过的面积：
（平方厘米）
13．用圆规画一个直径是10cm的圆，圆的位置由( )决定，圆规两脚间的距离是( )cm，圆的面积是( )cm2。
【答案】 圆心 5 78.5
【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，圆规两脚间的距离是所画圆的半径，同一个圆中半径长度是直径的一半，圆的面积计算公式为S＝πr2。据此解答。
【详解】圆的位置由圆心决定。
圆规两脚间的距离：10÷2＝5（cm）
圆的面积：
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
14．如图，丽丽用圆规设计了一幅心形祝福卡，她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线，算一算贴一圈需要( )cm长的金丝线。
【答案】25.12
【分析】由图可知：需要的金丝线的长度相当于两个半径是2cm的圆的周长之和。圆的周长＝2πr（r是圆的半径），需要的金丝线的长度＝圆的周长×2。
【详解】2×3.14×2×2
＝6.28×2×2
＝12.56×2
＝25.12（cm）
15．如下图。圆内有一个正方形，正方形的四个顶点都在圆上。正方形两条对角线相交在圆心，与正方形各边形成四个完全相同的三角形。若每个三角形的面积是5平方厘米，则圆的面积是( )平方厘米。
【答案】31.4
【分析】首先根据图形可知四个三角形为等腰直角三角形，且直角边长为圆的半径；然后设圆的半径为r，根据三角形公式：S＝×底×高，这里的底和高都是圆的半径r，即5，由此可得出的值，利用圆的面积S＝π即可解决问题。
【详解】根据分析，解答如下：
r2＝5
r2＝10
S＝π＝3.14×10＝31.4（平方厘米）
16．已知大圆半径8厘米，小圆半径3厘米，如果让小圆紧贴着大圆滚动一周，那么小圆所扫过的面积是( )平方厘米。
【答案】414.48
【分析】根据题意可知，小圆扫过的面积＝半径是（8＋3×2）厘米圆的面积－半径是8厘米的圆的面积，根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），据此解答。
【详解】8＋3×2
＝8＋6
＝14（厘米）
3.14×（142－82）
＝3.14×（196－64）
＝3.14×132
＝414.48（平方厘米）
17．计算下面各图中涂色部分的面积。（单位：分米）
【答案】56.52平方分米；18.24平方分米
【分析】三个涂色扇形半径均为6分米，圆心角之和等于三角形内角和180°，可拼接成一个半径6分米的半圆，直接利用半圆面积公式计算涂色面积；
先依据圆的面积公式算出直径8分米的圆的面积，把内部正方形沿对角线拆成2个底为8分米、高为4分米的三角形求出正方形面积，再用圆的面积减去正方形面积得到涂色面积。
【详解】左图：
3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方分米）
右图：
3.14×（8÷2）2－8×（8÷2）÷2×2
＝3.14×16－8×4÷2×2
＝50.24－32
＝18.24（平方分米）
18．计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】（1）29.76平方厘米；（2）6.28平方厘米
【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积。由图可知，梯形的高为8厘米。分别求出梯形和圆的面积后，用梯形面积减去圆的面积。
（2）如图，将左侧的阴影部分剪下，拼接在右侧空白处，正好拼成一个完整的半圆，利用求出半圆的面积。计算时需先根据直径等于4厘米，利用求出半圆的半径。
【详解】
（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
第一个图阴影部分的面积是29.76平方厘米。
（2）（厘米）
（平方厘米）
第二个图阴影部分的面积是6.28平方厘米。
19．如图，已知AD是半圆的直径，AD＝10厘米，AB＝8厘米，BC＝3厘米，求阴影部分面积是多少平方厘米。
【答案】27.25平方厘米
【分析】先根据圆的面积公式可知半圆的面积为算出半圆的面积，再根据三角形的面积公式求出直角三角形ABC的面积，用“半圆的面积－三角形的面积”即可得到阴影部分的面积。
【详解】
（平方厘米）
8×3÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
39.25－12＝27.25（平方厘米）
答：阴影部分的面积是27.25平方厘米。
20．如图是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆周运动的精彩画面。女运动员的冰鞋滑过一周，形成的圆的周长和面积各是多少？
【答案】周长9.42米；面积7.065平方米
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式＝πr2，π取3.14，代入数值即可解答。
【详解】周长：2×3.14×1.5
＝6.28×1.5
＝9.42（米）
面积：3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方米）
答：形成的圆的周长是9.42米，面积是7.065平方米。
21．六·一儿童节当日，为了更好展示儿童玩具，金鹰商场用盆花围成一个周长大约62.8米的圆形活动场地，你知道这个圆形场地的面积大约是多少平方米？
【答案】
314平方米
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，算出圆的半径；再根据圆的面积公式，代入数值计算即可求出这个圆形场地的面积。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：这个圆形场地的面积大约是314平方米。
22．如下图所示，一枚直径是1厘米的游戏币沿着长是4厘米、宽是2厘米的长方形绕一圈，它扫过的面积是多少平方厘米？
【答案】12.785平方厘米
【分析】游戏币扫过的面积为长是4厘米，宽是1厘米的2个长方形面积加上长是2厘米，宽是1厘米的2个长方形面积加上以1厘米为直径的圆的面积，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr2。
【详解】1×4×2＋2×1×2＋3.14×（1÷2）2
＝8＋4＋3.14×0.52
＝12＋3.14×0.25
＝12＋0.785
＝12.785（平方厘米）
答：它扫过的面积是12.785平方厘米。
23．广西梧州出产的砧板非常有名。工匠们通常会给砧板边缘箍上一圈铁条，再预留20厘米的铁条长度用来做提手。如图这块砧板半径是12厘米，给它箍圈和做提手，需要的铁条至少是多少厘米？
【答案】95.36厘米
【分析】本题需运用圆的周长公式，计算出砧板的周长，再加上预留做提手的铁条长度，得到所需铁条的总长度。
【详解】
（厘米）
答：需要的铁条至少是95.36厘米。
24．我国港珠澳大桥海底隧道全长5.6千米，是世界上最长的公路沉管隧道。一辆车轮外直径是60厘米的小汽车，按照每分钟转1000圈计算，通过这个隧道大约需要多少分钟？（得数保留一位小数）
【答案】3.0分钟
【分析】根据圆的周长公式计算车轮周长，即车轮转动一圈的路程；车轮周长×每分钟转动圈数＝每分钟行驶路程；将厘米换算成千米，除以进率100000；隧道全长÷每分钟行驶路程＝需要的时间；保留一位小数，若百分位数字≥5，向十分位进1之后省略十分位后的尾数，若百分位数字＜5，直接省略十分位后的尾数。
【详解】3.14×60＝188.4（厘米）
188.4×1000＝188400（厘米）
188400÷100000＝1.884（千米）
5.6÷1.884≈3.0（分钟）
答：通过这个隧道大约需要3.0分钟。
25．一座雕塑的基座是圆形，其周长是94.2米，在它周围种植了5米宽的环形草坪。如果种植1平方米草坪的成本是30元，那么种植这块草坪的成本是多少元？
【答案】16485元
【分析】首先根据圆的周长公式，利用基座周长求出基座半径。将基座半径加上草坪宽度，得到外圆半径。根据圆环面积公式求出草坪面积。最后用草坪面积乘每平方米的成本，即可求出总成本。
【详解】
（米）
外圆半径：（米）
草坪面积：
（平方米）
总成本：549.5×30＝16485（元）
答：种植这块草坪的成本是16485元。
26．某景区要在一个周长是62.8米的圆形花坛周围修一条1米宽的水泥路，并铺上水泥道砖。铺水泥道的面积是多少平方米？水泥道砖每个平方米30元，买道砖用了多少钱？
【答案】65.94平方米；1978.2元
【分析】根据公式求出圆形花坛的内圆半径。根据路宽，利用“外圆半径＝内圆半径＋路宽”求出外圆半径。圆环面积公式计算水泥路的面积，再根据“总价＝单价×面积”计算买道砖所需的费用，计算中取值3.14。
【详解】
（米）
（米）
（平方米）
65.94×30＝1978.2（元）
答：铺水泥道的面积是65.94平方米。买道砖用了1978.2元。

展开更多......

收起↑