资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
【北师大版七年级数学（上）课时练习】
§4.2角
一、选择题（每小题3分 共30分）
1．（本题3分）用一个7倍的放大镜看一个的角，看到的角的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．（本题3分）如图，下列说法错误的是（ ）
A．与表示同一个角 B．与表示同一个角
C．也可以用表示 D．图中共有三个角
3．（本题3分）下列说法正确的是（ ）
A．平角就是一条直线 B．周角就是一条射线
C．小于平角的角是钝角 D．锐角是指大于而小于的角
4．（本题3分）如图，有三个地点，测得，地在地北偏东的方向上，那么地在地的（ ）
A．南偏西的方向上 B．南偏东的方向上
C．北偏西的方向上 D．北偏西的方向上
．（本题3分）角度化成度、分、秒的形式为（ ）
A． B． C． D．
6．（本题3分）若，，则这两个角的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
7．（本题3分）如图，直线m外有一定点O，点A是直线m上的一个动点，当点A从左向右运动时，观察和的大小变化规律是（ ）
A．变小，变大 B．，都不变
C．变大，∠β变小 D．，都变小
8．（本题3分）计算的值为（ ）
A． B． C． D．
9．（本题3分）如图，是的平分线，是的平分线，度，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
10．（本题3分），射线是它的四等分线，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分 共15分）
11．（本题3分）如图，，，，则__________
12．（本题3分）如图，直线，相交于点，，若，则_________．
13．（本题3分）______．
14．（本题3分）
15．（本题3分）已知平面内， ， 则的度数为_______________
三、解答题（共55分）
16．（本题6分）如图，直线与相交于点O，．若，求的度数．
17．（本题7分）如图，直线，，相交于点．，若，求的度数．
18．（本题8分）如图，O是直线上一点，平分，平分．求：
(1)的度数．
(2)如果，求的度数．
19．（本题8分）如图，已知，平分，平分．
(1)若，求的度数；
(2)若是内任意一条射线，求的度数．
20．（本题8分）如图，已知和．
(1)请用尺规在内部作，使得；
(2)如图所示，若，平分，且，求的度数．
21．（本题9分）如图，一副直角三角板的两个直角顶点重合在一起．
(1)若，则________；
(2)求的度数；
(3)比较与的大小，并写出理由．
22．（本题9分）解答下列问题：
(1)尺规作图，在的外部作，使得（要求只保留作图痕迹，不写作法）；
(2)，设，
①用x表示；
②求证：；
③探究与的数量关系，并说明理由．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
【北师大版七年级数学（上）课时练习】
§4.2角
一、选择题（每小题3分 共30分）
1．（本题3分）用一个7倍的放大镜看一个的角，看到的角的度数为（ ）
A． B． C． D．
解：∵角的大小只与角的两边张开的程度有关，与边的长度无关，放大镜只改变角两边的长度，不改变两边张开程度，
∴用7倍放大镜看的角，看到的角的度数仍为．故选:A
2．（本题3分）如图，下列说法错误的是（ ）
A．与表示同一个角 B．与表示同一个角
C．也可以用表示 D．图中共有三个角
解：根据题意得：与表示同一个角，与表示同一个角，不可以用表示，一共有三个角，故A，B，D正确，不符合题意；C错误，符合题意．故选:C
3．（本题3分）下列说法正确的是（ ）
A．平角就是一条直线 B．周角就是一条射线
C．小于平角的角是钝角 D．锐角是指大于而小于的角
解：∵平角是由一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，且方向相反时所构成的角，它有顶点和两条边，并非一条直线，
∴A选项错误，不符合题意．
∵周角是一条射线绕它的端点旋转一周所形成的角，它有顶点和重合的两条边，并非一条射线，
∴B选项错误，不符合题意．
∵小于平角的角包括锐角、直角、钝角，并非只有钝角，
∴C选项错误，不符合题意．
∵锐角的定义是大于而小于的角，
∴D选项正确，符合题意．
故选：D．
4．（本题3分）如图，有三个地点，测得，地在地北偏东的方向上，那么地在地的（ ）
A．南偏西的方向上 B．南偏东的方向上
C．北偏西的方向上 D．北偏西的方向上
解：∵，，
∴，
故选：C ．
5．（本题3分）角度化成度、分、秒的形式为（ ）
A． B． C． D．
解：．故选:B
6．（本题3分）若，，则这两个角的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
解：因为，
所以，
又因为，，
所以．故选:A
7．（本题3分）如图，直线m外有一定点O，点A是直线m上的一个动点，当点A从左向右运动时，观察和的大小变化规律是（ ）
A．变小，变大 B．，都不变
C．变大，∠β变小 D．，都变小
解：当点A从左向右运动时，变小，变大．
故选：A．
8．（本题3分）计算的值为（ ）
A． B． C． D．
解：∵，
又∵，
∴，
∴．
∴的值为．故选:C
9．（本题3分）如图，是的平分线，是的平分线，度，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
解：∵是的平分线，是的平分线，度，
∴，，
∴.故选:D
10．（本题3分），射线是它的四等分线，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
解：∵，射线是它的四等分线，
∴
∴
故选：C．
二、填空题（每小题3分 共15分）
11．（本题3分）如图，，，，则__________
解：∵，，
∴，
∵，
∴．
12．（本题3分）如图，直线，相交于点，，若，则_________．
解：∵直线，相交于点，，，
∴．
13．（本题3分）______．
解：
.
14．（本题3分）
解：．
15．（本题3分）已知平面内， ， 则的度数为_______________
解：分两种情况讨论：当在内部时，；
当在外部时，，
∴的度数为或.
三、解答题（共55分）
16．（本题6分）如图，直线与相交于点O，．若，求的度数．
解：∵，，
∴，
解得，
∴．
17．（本题7分）如图，直线，，相交于点．，若，求的度数．
解：设，则．
∵，
∴．
∴．
∴．
∴．
18．（本题8分）如图，O是直线上一点，平分，平分．求：
(1)的度数．
(2)如果，求的度数．
（1）解：∵平分，平分，
∴，
∵，
∴；
（2）解：∵，，，
∴．
19．（本题8分）如图，已知，平分，平分．
(1)若，求的度数；
(2)若是内任意一条射线，求的度数．
（1）解：∵平分，平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵平分，平分，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
20．（本题8分）如图，已知和．
(1)请用尺规在内部作，使得；
(2)如图所示，若，平分，且，求的度数．
（1）解：如图所示，即为所求；
（2）解：∵，
∴，
∴．
∵平分，
∴，
∴．
21．（本题9分）如图，一副直角三角板的两个直角顶点重合在一起．
(1)若，则________；
(2)求的度数；
(3)比较与的大小，并写出理由．
（1）解：∵，，
∴；
（2）解：∵，
∴
；
(3)，理由如下：
∵，
∴，
．
22．（本题9分）解答下列问题：
(1)尺规作图，在的外部作，使得（要求只保留作图痕迹，不写作法）；
(2)，设，
①用x表示；
②求证：；
③探究与的数量关系，并说明理由．
(1)如图：即为所求．
(2)①；
②证明：∵，
∴，
∴，
；
③与的和等于，理由如下：
∵，，
∴．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑