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第四章 图形的平移与旋转
1 图形的平移
第1课时 平移的定义及性质
基础提质
知识点1 平移的定义
1.下列生活现象是平移的是（ ）
A.树叶随风飘落 B.电梯升降 C.钟表指针转动 D.车轮的转动
2.在下列由运动项目的图标组成的图形中，可由其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是 （ ）
3.如图，将图形M平移至下方的空白处N的平移方法是 （ ）
A.先向右平移4格，再向下平移5格 B.先向右平移3格，再向下平移4格
C.先向右平移4格，再向下平移3格 D.先向右平移3格，再向下平移5格
知识点2 平移的性质
4.如图，将 沿BC所在直线向右平移得到 ，已知EC=2，BF=8，则CF的长为 （ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
5.如图，将 平移到 的位置（点B'在AC边上），若 ， ，则 的度数为_________°.
第5题图 第6题图
6.如图，三角形ABC的边BC的长为4cm.将 向上平移2cm得到 ，且 ，则阴影部分的面积为___________ .
7.如图，已知在 中，BC=6cm，把 沿BC方向平移3cm得到 .
（1）图中与 相等的角有几个？分别是什么？
（2）图中的平行线共有几组？分别是什么？
（3）BE：BC：BF=___________.
能力提升
8.如图，长方形ABCD的对角线AC=5，AB=3，BC=4，则图中五个小长方形的周长之和为( )
A. 7 B.9 C.14 D.18
第8题图 第9题图
9.如图，在 中， ，AB=6cm，BC=10cm.将 沿AC方向平移3cm后得到 ， 与BC交于点D，若点 恰好在 的平分线上，则 的周长为 ( )
A.10cm B.13cm C.15cm D.16cm
10.如图，等腰 中，AC=BC=9，将 沿着某方向平移到 的位置.若DG=3，阴影部分的面积为18，则点G到EF的距离是 ( )
A.2 B. C.3 D.4
第10题图 第11题图
11.如图，将 沿FE方向平移3cm得到 ，若 的周长为24cm，则四边形ABFD的周长为__________cm.
素养提优
12.图形的操作过程如下（本题中长方形的长均为a，宽均为b，a＞b）：
（1）在图1中，将线段 向右平移1个单位长度到 的位置，得到封闭图形 （阴影部分），则 ____________．
（2）在图2中，将折线 向右平移1个单位长度到折线 的位置，得到封闭图形 （阴影部分），则 _________．
（3）如图3，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度），请你猜想草地的面积为多少，并说明理由．
参考答案
基础提质
1.B A.树叶随风飘落是无规则的运动，不是平移；B.电梯升降是平移；C.钟表指针转动不是平移；D.车轮的转动不是平移.故选B.
2.C 根据平移的定义可得选项C符合题意.
3.A 由题图可得将图形M先向右平移4格，再向下平移5格可将图形M平移至空白处N，故选A.
4.A 由题意可得BE=CF，∵EC=2，BF=8，∴BE+2+CF=8，
即CF+2+CF=8，解得CF=3.故选A.
5.答案 30
解析 ， ， ，
∵将 平移得到 ， ， .
6.答案 8
解析 由平移的性质可知，阴影部分的面积等于四边形 的面积，由题意知四边形 是长方形，BB'=2cm，所以 .
7.解析 (1) 沿BC方向平移得到 ，
，AB//DE，AC//DF，， ，
∴题图中与 相等的角有3个，分别是 ， ， .
(2)由平移的性质可得AB//DE，AC//DF，
∴题图中的平行线共有2组，分别是AB//DE，AC//DF.
(3) 沿BC方向平移3cm得到 ， ，
，..
能力提升
8.C 题图中五个小长方形的周长=AB+BC+CD+AD=3+4+3+4=14.
9.C 由题意得 ， ∥，
，
∵点A'恰好在 的平分线上， ，
， ，
的周长为 ，
，AB=6cm，BC=10cm， ，
， ，
的周长为10+5=15(cm).
10.C 如图，设 DE 与 BC 交于点 O，过 G 作 于 H，
由题意得 BC//EF，DF=AC=EF=BC=9， ，
， ， ，
， ，GO=GD=3，
∴阴影部分的面积 ，
，∴点 G 到 EF 的距离是 3.
故选 C.
11.答案 30
解析 ∵将 沿 FE 方向平移 3 cm 得到 ，
，DE=AB，
的周长为 24 cm， ， ，
∴四边形 ABFD 的周长为 .
故答案为 30.
素养提优
12.解析 (1)b.
(2)b.
(3)草地的面积为 ab-b.
理由：由题意易得 ， ，
所以 .

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