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第四章 图形的平移与旋转
1 图形的朋友
第2课时 简单的平移作图
基础提质
知识点 平移作图的一般步骤
1.下列选项中的平移作图错误的是 （ ）
2.如图，已知四边形ABCD，将其沿箭头方向平移，其平移的距离为线段BC的长度.
能力提升
3.在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知 的三个顶点的位置如图所示，将 平移得到 ，点A与点D，点B与点E，点C与点F为对应点.
（1）请画出平移后所得的 .
（2）连接AD，CF，则线段AD与线段CF的关系是__________.
（3）求 的面积.
4.如图，每个小正方形的边长均为1，且每个小正方形的顶点称为格点，已知网格中有一艘小船，将小船平移滑动（先向右平移，再向上平移， 为船帆），平移后的船身部分已画出（船身顶点都在格点上）.
（1）请在网格中补全平移后的船帆（即 ）.
（2）说明图中小船平移的方法，并计算小船平移的距离.
（3）求平移过程中AC扫过的面积.
5.如图，已知 ，将 沿直线BC平移得到 （其中A、B、C分别与 、 、 对应），平移的距离为BC长度的 .
（1）画出满足条件的 .
（2）连接 ，如果 的面积为 ，求出 的面积.
参考答案
基础提质
1.C 根据平移前后图形的形状、大小和方向保持不变可得选项 C 中的平移作图错误.故选 C.
2.解析 如图，四边形 A'B'C'D' 即为所作.
技巧归纳 作图时要先找到图形的关键点，然后按照平移的方向和距离分别确定这几个关键点的对应点，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.
能力提升
3.解析 (1)如图， 即为所求.
(2)平行且相等.
(3) 的面积为 .
4.解析 (1)如图所示.
(2)如图，连接AA'，易得小船平移的方法为先向右平移4，再向上平移2，
小船平移的距离为 .
(3)易得平移过程中 AC 扫过的面积为 .
5.解析 (1)如图， 即为所作.（答案不唯一）
(2)如图，过点 A 作 于 H，
设 BC=3x，则 ，
的面积为 ， ， .
若 向右平移，则 ，
的面积 .
若 向左平移，则 ，
的面积 .
综上所述， 的面积为 或 .
易错警示 第（2）问中易出现漏掉一解的情况

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