资源简介

第四章 图形的平移与旋转
1 图形的平移
第4课时 沿x轴、y轴方向两次平移的坐标变化
基础提质
知识点 沿x轴、y轴方向两次平移的坐标变化
1.如图，在平面直角坐标系中，将点A先向左平移，再向上平移得到点A'，则点A'的坐标可能为 （ ）
A.(-1,2) B.(-2,3) C.(0,1) D.(-2,-1)
2.在平面直角坐标系中，线段A'B'是由线段AB经过平移得到的，若点A(2,-5)的对应点A'的坐标为(-1,-3)，则点B(-1,1)的对应点B'的坐标是 （ ）
A.(-2,3) B.(2,3) C.(-4,-1) D.(-4,3)
3.如图，平面直角坐标系中， 的顶点都在格点上，其中，点C的坐标为(1,2).
(1)填空：点A的坐标是_________，点B的坐标是__________.
(2)将 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到 .请写出 的三个顶点坐标.
(3)求 的面积.
能力提升
4.如图，第一象限内有两点P(m-5,n),Q(m,n-4)，将线段PQ平移，使点P,Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是__________.
5.如图，在平面直角坐标系中，一动点自点 处向上平移1个单位长度至点 处，然后向右平移2个单位长度至点 处，再向下平移3个单位长度至点 处，再向左平移4个单位长度至点 处，……，按此规律平移下去，则点 的坐标是__________.
6.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，线段AB和线段CD的端点均在小正方形的顶点上.
（1）在方格纸中画出 ，且AB=BE， 为钝角（点E在小正方形的顶点上）.
（2）在方格纸中将线段CD向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到线段MN（点C的对应点是M，点D的对应点是N）连接EN，请直接写出线段EN的长.
参考答案
基础提质
1.B 由题图得点A的坐标为(1,2),∵将点A先向左平移，再向上平移得到点 ，∴点 的横坐标小于1，纵坐标大于2，结合选项可知B选项符合题意.
2.D ∵线段 是由线段AB平移得到的，且点A(2,-5)的对应点 的坐标为(-1,-3),∴平移规律为先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，∴点 的横坐标为-1-3=-4,纵坐标为1+2=3,∴点 的坐标为(-4,3).
3.解析 (1)(2,-1);(4,3).
(2)如图， 即为所作， , .
(3) 的面积 .
能力提升
4.答案 (-5,0)或(0,4)
解析 ∵点P,Q平移后分别落在两条坐标轴上，
∴可分两种情况讨论：
① 当点 P 平移后的对应点落在 x 轴上，点 Q 平移后的对应点落在 y 轴上时，点 P 向左移动 m 个单位长度，此时点 P 的横坐标为m-5-m=-5，∴点 P 平移后的对应点的坐标为(-5,0)；
② 当点 P 平移后的对应点落在 y 轴上，点 Q 平移后的对应点落在 x 轴上时，点 P 向下移动(n-4)个单位长度，此时点 P 的纵坐标为n-(n-4)=4，∴点 P 平移后的对应点的坐标为(0,4).
综上所述，点 P 平移后的对应点的坐标为(-5,0)或(0,4).
5.答案 (-1 013,1 013)
解析 由题意得 的坐标为(-3,-2+5)，即(-3,3)， 的坐标为(-3+6,3)，即(3,3)， 的坐标为(3,3-7)，即(3,-4)， 的坐标为(3-8,-4)，即(-5,-4)， 的坐标为(-5,-4+9)，即(-5,5)，……
∴点 的横坐标为-(2n-1)=-2n+1，纵坐标为2n-1(n≥1)，∵2025=507×4-3，∴点 的坐标是(-2×507+1,2×507-1)，即(-1 013,1 013)，故答案为(-1 013,1 013).
6.解析 (1)如图， 即为所求.
(2)如图，线段MN即为所求， .

展开更多......

收起↑