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第四章 图形的平移与旋转
2 图形的旋转
第3课时 旋转的应用
基础提质
知识点 旋转的应用
1.如图所示的图形可以看作是由一个等腰直角三角形按某一角度旋转若干次生成的，则旋转的度数为 （ ）
A.90° B.60° C.45° D.30°
2.如图所示的图案是由三个叶片组成的，且该图案绕点O旋转120°后可和自身重合（不考虑 和阴影），若每个叶片的面积为 ， 120°，则图中阴影部分的面积为______________ .
3.如图，正五边形ABCDE的边长等于2，中心为点O，分别以正五边形的各边为直径，向外作半圆.
（1）将这个图形绕一点旋转一定角度可与自身重合，则这个旋转中心是点__________，最小旋转角为____________.
（2）求阴影部分的周长（用含 的式子表示）.
能力提升
4.用9个大小相同的等边三角形组成如图所示的图形，其中由阴影三角形经过一次轴对称变化能得到的白色三角形的个数为x，由阴影三角形经过一次旋转变化能得到的白色三角形的个数为y，则的值是（ ）
A.11 B.12 C.13 D.14
5.如图，在 中， ， 于点E， 于点F，DE=DF.
（1）请简述图①变化为图②的过程.
（2）若AD=3，DB=4，求图②中 的面积.
参考答案
基础提质
1.C 由题意得旋转的度数为 .故选 C.
2.答案 4
解析 由题意得题图中阴影部分的面积与一个叶片的面积相等，∴阴影部分的面积为 ，故答案为 4.
3.解析 (1) 0; 72°.
(2) 由题意得阴影部分的周长为 .
能力提升
4.C 如图所示，标1的三角形可以通过一次轴对称变换得到，标2的三角形可以通过一次旋转变换得到，
5.解析 (1) 将题图① 中的 绕点 D 逆时针旋转 即可得题图② 中的图形.
(2) 由旋转得 , .
， .
， ， ，
.
， .

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