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第四章 图形的平移与旋转
2 图形的旋转
第5课时 中心对称图形
基础提质
知识点 中心对称图形
1.志愿服务，传递爱心，传递文明.下列志愿服务标志中，为中心对称图形的是（ ）
2.如图所示的是一个中心对称图形，A为对称中心，若 ， ，BC=1，则 ___________， ___________.
3.在如图所示的方格纸中，选择一个标有序号的小正方形涂上阴影，使其与图中阴影部分组成中心对称图形，则选择的小正方形的序号是____________.
4.如图1所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把其中1张扑克牌旋转180°.魔术师睁开眼睛后，看到4张扑克牌如图2所示，则被旋转的扑克牌上的数字是___________.
能力提升
5.如图，在平面直角坐标系中，A(-1,0)，B(-1,-1)，C(1,0)，请确定一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，则点D的坐标可能是（ ）
A.(0,1) B.(-1,1) C.(1,1) D.(1,-1)
6.如图，直线a，b相互垂直于点O，曲线C是中心对称图形，点A的对应点是点A'， 于点B， 于点D.若OB=4，OD=3，则阴影部分的面积之和为_____________.
7.如图，放在平面直角坐标系中， 的位置如图所示（每个小正方形的边长均为1个单位长度）.
（1）将 向左平移5个单位长度，得到 ，画出 .
（2） 与 关于原点成中心对称，画出 .
（3） 和 的组合图形是不是中心对称图形？若是中心对称图形，请直接写出对称中心的坐标；若不是中心对称图形，请说明理由.
参考答案
基础提质
1.B 只有 B 中的图形绕着某个点旋转 ，旋转后的图形能够与原来的图形重合.故选 B.
2.答案 1;
解析 由题意得 ，
， .
3.答案 ②
4.答案 4
解析 ∵ 题图 1 和题图 2 完全相同，∴ 被旋转的扑克牌上的图形是中心对称图形.故答案为 4.
能力提升
5.C A. 当点 D 的坐标为 (0,1) 时，以A,B,C,D 为顶点的四边形不是中心对称图形；
B. 当点 D 的坐标为 (-1,1) 时，以A,B,C,D 为顶点不能构成四边形；
C. 当点 D 的坐标为 (1,1) 时，以A,B,C,D 为顶点的四边形是平行四边形，但不是矩形也不是菱形，故此时以A,B,C,D 为顶点的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
D. 当点 D 的坐标为 (1,-1) 时，以A,B,C,D 为顶点的四边形是矩形，此时以A,B,C,D 为顶点的四边形既是中心对称图形，也是轴对称图形.
6.答案 12
解析 如图，过点 A 作 于点 E，由题意可得 OE=OD=3，图形① 与图形② 的面积相等，∴ 阴影部分的面积之和=长方形 ABOE 的面积=3×4=12.
7.解析（1）如图， 即为所求.
(2)如图， 即为所求.
(3)如图，连接 , , ,它们相交于一点,
和 的组合图形是中心对称图形，由图可得对称中心的坐标为(2.5,0).

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