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2026-2027学年六年级上册数学单元全真模拟培优卷（北师大版）
（新教材）第5单元 比的认识
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．把1克盐放入100克水中，盐与盐水的质量比是（ ）。
A．1∶100 B．101∶1 C．1∶101
2．下列各个比中，能与8∶5组成比例的是（ ）。
A． B．16∶10 C．10∶16 D．8∶15
3．甲从A地到B地用5小时，乙从B地到A地用8小时，甲乙的最简速度比是（ ）。
A．8∶5 B．5∶8 C． D．
4．从甲城到乙城，货车要行9小时，客车要行12小时，货车与客车的速度比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．9∶12 D．12∶9
5．有一个三角形，它既是直角三角形，又是等腰三角形，那么它的三个内角的度数比是（ ）。
A．1∶2∶3 B．1∶4∶4 C．1∶2∶1 D．2∶3∶4
6．大圆半径是小圆直径，大圆面积与小圆面积的比是（ ）。
A．4∶1 B．1∶4 C．2∶1 D．1∶2
7．一个比的前项乘10，后项除以10，则比值（ ）。
A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的
C．扩大到原来的100倍 D．不变
8．从甲地到乙地，客车要4小时，货车要5小时，客车与货车的速度比是（ ）。
A．4∶5 B．5∶4 C． D．无法确定
9．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。“徵”的发音管比基本音阶“商”的发音管长，则“徵”和“商”的发音管长度比是（ ）。
A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4
10．下列说法正确的是（ ）
A．甲队以3∶0的比分赢得了比赛，说明在特殊情况下，比的后项可以是0
B．今年甜甜和妈妈的年龄之比是1∶3.5，若干年后，她们的年龄之比不变
C．既可以看作一个分数，也可以看作两个数的比
D．吃掉一袋大米的后，剩下的大米与吃掉的大米的质量之比是1∶4
二、填空题
11．根据图中甲、乙两个长方形的信息，可以得到的比例是( )。
12．1.2千克∶250克化成最简整数比是______，比值是______。
13．0.45∶0.9的比值是( )；把化成最简整数比是( )。
14．小芳和小明比赛爬楼梯，两人同时从1楼出发向上爬，当小芳爬到3楼时，小明恰好爬到了4楼。如果两人的速度都保持不变，那么当小明到16楼的时候，小芳到了( )楼。
15．甲、乙两个圆的直径分别是4厘米和6厘米，那么甲和乙的面积之比为( )。
16．大、小两个半圆形，它们的半径比为3∶2，它们的周长比为( )，它们的面积之比为( )。
17．从乌海到银川，客车需要4小时，私家车需要3小时，客车与私家车的速度比是( )。
18．5∶4的后项如果加20，要使比值不变，前项应( )。
19．化成最简单的整数比是( )；24公顷∶6平方千米的比值是( )。
20．若在12的因数中选择其中四个不同的数组成比例，使两个比的比值都等于0.5，这个比例可以是( )。
21．人们常玩的24点益智游戏，以数字24作为计算目标，是因为该数因数丰富，请写出24的所有因数，_______________，从中任意选取四个因数组成一个比例__________。
22．植物园里的茉莉与海棠的棵数比是，的前项加上18，要使比值不变，后项应该加上( )。
23．小宇家距离学校560米，他从家出发走8分钟到学校。他走路路程与时间的比是( )（填最简比），比值是( )。
24．48的全部因数中，质数有( )个，合数有( )个。从48的因数中分别选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例是( )。
25．如果大圆的半径是小圆半径的3倍，那么大圆与小圆的周长比是( )，面积之比是( )。
三、判断题
26．把4∶5的前项乘5，要使比值不变，比的后项应加上25。( )
27．从车站走到商场，甲用8分钟，乙用7分钟，甲与乙的速度比是7∶8。( )
28．一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，则甲、乙的工作效率之比为5∶4。( )
29．1∶0.8的比值是；如果前项乘5，要使比值不变，后项应该乘5。( )
30．一杯糖水，糖与水的质量比是1∶9，喝掉一半后，糖与水的质量比变为1∶4.5。( )
四、计算题
31．解方程或比例
7x－4.2x＝140
32．把左边的图形按比例放大后得到右边的图形，求未知数x。（单位：厘米）
五、作图题
33．在方格图中画一个长方形，使长与宽的比是3∶1，面积是12平方厘米。（每小格表示1平方厘米）并在画出的长方形中画斜线阴影表示×的含义。
六、解答题
34．一块长20米、宽15米的长方形地，划分成两部分分别用来种黄瓜和番茄，并且要使种黄瓜的面积比种番茄的面积大100平方米。这块地应该怎样划分？请你算一算黄瓜地和番茄地分别是多少平方米？并在图中画一画，标注出黄瓜地和番茄地。
35．妈妈调制了两杯糖水，第一杯用了25g糖浆和200g水，第二杯用了80g糖浆和320g水。
(1)分别写出每杯糖水中糖浆和水的质量比，看它们能否组成比例。
(2)按照第一杯糖浆和水的比来配制糖水，240克水中应加入糖浆多少克？
36．甲、乙、丙三个工程队合修一条长35千米的公路。甲、乙两个工程队修路的速度比是2∶3，乙、丙两个工程队修路的速度比是4∶5。甲、乙、丙工程队各修了多少千米？
37．为筹备六一联欢会，向阳班班委通过调查收集学生喜欢水果的数据，确定购买苹果、梨、橘子共132个，其中苹果与梨的数量比是3∶2，梨的数量是橘子的，他们购买苹果、梨和橘子各多少个？
38．姜撞奶这道小吃非常适合冬季食用。笑笑和妈妈经过多次尝试。发现用25毫升姜汁和200毫升的牛奶配制姜撞奶，口感最佳。如果按这个配方制作540毫升的姜撞奶，需要姜汁和牛奶各多少毫升？
39．8月31日—9月1日，2025年上海合作组织峰会在中国天津举行，此次峰会吸引了全球目光。在闭幕式上，组委会准备将180份精美的“天津之眼”模型纪念品，按比分配给三个友好国家的代表团。已知中国、俄罗斯、哈萨克斯坦代表团的人数比是5∶3∶1，中国、俄罗斯、和哈萨克斯坦代表团分别能获得多少份纪念品？
40．《九章算术》中的“粟米之法”记载了古代粮食兑换的比例：“粟米五十，粝米三十”。意思是50单位的粟可以兑换30单位的粝米。
（1）请问粟与粝米的最简整数比是多少？
（2）爷爷家今年收获了500单位的粟，按照古代的兑换法则，可以换得多少单位的粝米？
41．扎染古称“绞缬（xié）”，起源于中国黄河流域。早在秦汉时期就有扎染制品出现，云南大理白族扎染技艺、四川自贡扎染技艺先后被列入国家非物质文化遗产，晓艺要配制出颜色最深的染料液，应按（ ）配制。（填写字母）
A．15克颜料30克水 B．20克颜料60克水 C．10克颜料15克水 D．50克颜料70克水
若要配制1200克这种染料液，分别需要颜料和水各多少克？
42．下图表示配制一种果汁所用食材的配比情况。
（1）要配制1500克这样的果汁，三种水果各需要多少克？
（2）如果这三种水果各有600克，当香蕉用完时，梨还有多少克？苹果需要添加多少克？
43．下面是阳阳某天的早餐食物表
牛奶 面包 鸡蛋 苹果
150克 100克 50克 50克
（1）阳阳早餐是按照怎样的比搭配的？营养合理吗？
（2）爸爸的食量是阳阳的2倍，如果按照同样的营养配比准备早餐，各种食物分别要多少克？
44．妈妈调制了两杯糖水，第一杯用了25克的白糖和200克的水，第二杯用了80克的白糖和320克的水。
（1）分别写出每杯糖水中白糖和水的质量比，并判断它们能否组成比例。
（2）配制与第一杯相同浓度的糖水，240克水中应加入多少克白糖？（用比例解）
45．酸梅汤是传统的消暑饮品，王阿姨正在用酸梅粉和水调制酸梅汤，如图所示。如果王阿姨按同样的比调制1.6千克酸梅汤，需要多少千克酸梅粉？
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】用盐的质量加上水的质量，求出盐水的总质量，再根据比的意义写出盐与盐水的质量比。
【解析】1∶（1＋100）
＝1∶101
盐与盐水的质量比是1∶101。
2．B
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。要判断哪个比能与组成比例，需要分别求出和各选项比的比值，比值相等的两个比可以组成比例，比值不相等的两个比不能组成比例。
【解析】
A．，因为，所以不能组成比例，此选项错误；
B．，因为，所以能组成比例，此选项正确；
C．，因为，所以不能组成比例，此选项错误；
D．，因为，所以不能组成比例，此选项错误。
3．A
【分析】路程相同时，速度与时间成反比例关系。 把全程看作单位“1”，速度＝路程÷时间，先分别表示甲、乙的速度，再写出速度比并化简。
【解析】把A、B两地路程看作单位1。
甲速度：1÷5＝，乙速度：1÷8＝
甲乙速度比：
4．B
【分析】把总路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别算出两车的速度，再求比并化简为最简整数比。
【解析】货车速度：
客车速度：
货车与客车的速度比：
货车与客车的速度比是4∶3。
5．C
【分析】等腰直角三角形有一个内角是直角，剩余两个锐角相等，结合三角形内角和为算出两个锐角的度数，再求三个内角的度数比即可。
【解析】剩余两个锐角的和：
单个锐角的度数：
三个内角度数比：
6．A
【分析】已知大圆半径等于小圆直径，即大圆半径是小圆半径的2倍。根据圆的面积公式 ，圆的面积比等于半径平方比，据此计算出大圆面积与小圆面积的比，再与选项对照即可。
【解析】大圆半径是小圆直径。
大圆和小圆的半径比：2∶1
大圆和小圆的面积比：22∶12＝4∶1
大圆面积与小圆面积的比是4∶1。
7．C
【分析】比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，比值相当于商。被除数乘10，商要乘10；除数除以10，商反而乘10，最终比值扩大到原来的10乘10倍。
【解析】10×10＝100
一个比的前项乘10，后项除以10，则比值扩大到原来的100倍。
8．B
【分析】把甲乙两地的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间分别求出两车的速度，再作比化简为最简整数比即可。
【解析】客车速度：
货车速度：
客车与货车的速度比：
9．A
【分析】根据题意，把“商”的发音管长度看作单位“1”，根据“徵”的发音管比“商”的发音管长，可知“徵”的发音管长度是“商”的。要求“徵”和“商”的发音管长度比，即用“徵”的长度比上“商”的长度，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。
【解析】“徵”和“商”的发音管长度比是：
10．C
【分析】A．体育比赛中的“比”并不是数学意义上的比，比赛结果要体现双方进球的多少，是数量关系；数学上的比要体现一个量是另一个量的几倍（或几分之几），是倍数关系，据此解答。
B．根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；若同时加上相同的数，比值通常会发生改变。据此解答。
C．根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。据此解答。
D．把这袋大米的重量看作单位“1”，吃掉一袋大米的，还剩下（1－），求出剩下的分率，再根据比的意义，用剩下的分率∶吃了的分率，据此解答。
【解析】A．甲队以3∶0的比分赢得了比赛，不是数学意义上的比，比的后项不能为0，原说法错误。
B．假设今年甜甜10岁，妈妈35岁，则年龄之比是1∶3.5，5年后，则
（10＋5）∶（35＋5）
＝15∶40
＝（15÷5）∶（40÷5）
＝3∶8
和原来的1∶3.5不相等。原说法错误。
C．＝4∶15
既可以看作一个分数，也可以看作两个数的比，原说法正确。
D．（1－）∶
＝∶
＝（×4）∶（×4）
＝1∶3
吃掉一袋大米的后，剩下的大米与吃掉的大米的质量之比是1∶3，原说法错误。
说法正确的是既可以看作一个分数，也可以看作两个数的比。
11．12∶8＝7.5：5
【分析】本题考查比例的定义，比例指的是两个比相等的式子。第一个长方形长和宽的比是12∶8，比值是1.5，第二个长方形长和宽的比是7.5∶5，比值是1.5，发现这两个比的比值相等，根据比例的定义，可以组成一个比例：12∶8＝7.5∶5。
【解析】第一个长方形长与宽的比是：12∶8,比值是：12÷8＝1.5；
第二个长方形长与宽的比是：7.5∶5,比值是：7.5÷5＝1.5；
因为1.5＝1.5
所以12∶8＝7.5∶5（答案不唯一）
12．24∶5 4.8
【分析】根据1千克＝1000克，把1.2千克换算成1200克，再根据比的基本性质化简，用比的前项除以后项所得的商叫做比值。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解析】1.2千克＝1200克
1.2千克∶250克
＝1200克∶250克
＝（1200÷50）∶（250÷50）
＝24∶5
＝24÷5
＝4.8
13．/
【分析】①用比的前项除以比的后项，求出比值，比值可以是小数，也可以是分数；
②根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，用于化简整数比。
【解析】0.45÷0.9＝0.5＝；
＝0.75∶0.6＝（0.75×100）∶（0.6×100）＝75∶60＝（75÷15）∶（60÷15）＝5∶4。
14．11
【分析】根据楼层数与实际爬的层数（间隔数）之间的关系：从1楼出发爬到第n楼，实际爬的层数是 －1；可得小芳爬楼的速度是小明的：（3－1）÷（4－1）＝，因为速度不变，用小明的楼数－1＝层数，再乘得到小芳的层数，最后加1即可。
【解析】（3－1）÷（4－1）＝2÷3＝
（16－1）×＋1
＝15×＋1
＝10＋1
＝11（楼）
所以，当小明到16楼的时候，小芳到了11楼。
15．
【分析】根据“半径＝直径÷2”和“圆的面积”，分别表示出甲、乙两个圆的面积，然后写出比，化简即可。
【解析】甲的面积∶乙的面积
16．
【分析】（）明确半圆形的周长构成，因为半圆周长等于半圆弧长加上直径长度，所以先写出半径为的半圆周长公式，再结合两个半圆的半径比，代入计算周长比。
（）半圆形的面积计算方法，因为半圆面积是对应整圆面积的一半，所以先写出半径为的半圆面积公式，再结合半径比代入计算面积比。
（）利用比的基本性质，将两个半圆的周长、面积的比化简为最简整数比即可。
【解析】①设大半圆的半径为,小半圆的半径为。
大小半圆已知半径比：
半圆的周长公式：
大小半圆的周长比：
②半圆的面积公式：
大小半圆的面积比：
17．3∶4
【分析】把乌海到银川的总路程看作单位“1”，因为速度＝路程÷时间，所以可以分别表示出客车和私家车的速度。
写出客车速度与私家车速度的比，再根据比的基本性质化简比，得到最简整数比。
【解析】根据题意，客车每小时走全程的，私家车每小时走全程的。
客车与私家车的速度比是。
18．
加25/乘6
【分析】先明确原来比的后项，计算后项加20之后的新后项数值，算出比的后项乘了几。根据比的基本性质，要想比值不变，比的前项也要乘相同的数，从而算出比的前项的变化情况。
【解析】
由上，比的前项应加25或乘6。
19．9∶5/ /0.04
【分析】（1）化简小数与分数的比，通常先统一形式（都化成分数或小数），再利用比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变）化简。
（2）求带单位的比的比值，先统一单位，再用前项除以后项得到比值，面积单位换算：1平方千米＝100公顷。
【解析】
＝9∶5
6平方千米＝600公顷
24公顷∶6平方千米
＝24公顷∶600公顷
＝24÷600
＝
故化成最简单的整数比是9∶5；24公顷∶6平方千米的比值是。
20．（答案不唯一）
【分析】找出12的因数，再在其中选择比值等于0.5的两组数组成比例。
【解析】12的因数：1、2、3、4、6、12；
从因数中可找出1∶2＝0.5，6∶12＝0.5，刚好满足要求，即。
或2：4＝6：12。（答案不唯一）
21．1，2，3，4，6，8，12，24 1∶2＝12∶24
【分析】因数是指整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，此时称b是a的因数。比例表示两个比相等的式子。先列乘法算式找出24的所有因数，再从这些因数中找出比值相等的两个比，进而组成比例。
【解析】24＝1×24
24＝2×12
24＝3×8
24＝4×6
所以24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。
选取四个因数组成一个比例1∶2＝12∶24。
22．21
【分析】先求出前项变化后的数值，确定前项扩大到原来的几倍，再根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）求出后项变化后的数值，最后求出后项应加上的数。
【解析】前项加上18后变为：6＋18＝24
前项扩大到原来的倍数为：24÷6＝4
要使比值不变，后项也应扩大到原来的4倍，变为：7×4＝28
后项应该加上：28－7＝21
23．
70∶1/
70
【分析】求路程与时间的比，就是用路程作比的前项，时间作比的后项，写成560∶8，再根据比的基本性质化成最简整数比；求比值是用比的前项除以比的后项所得的商。
【解析】路程与时间的比是：560∶8＝（560÷8）∶（8÷8）＝70∶1
比值是： 70÷1＝70
24．2 7 1∶3＝2∶6（答案不唯一）
【分析】质数是大于1且只有1和它本身两个因数的数，合数是大于1且除了1和它本身还有其他因数的数，1既不是质数也不是合数；接着通过乘法一对一对找出48的所有因数，再依据质数、合数的定义从这些因数里区分出质数和合数，最后从因数中挑出两个奇数和两个偶数，根据比例“两个比的比值相等”的特点组成符合要求的比例。
【解析】根据1×48＝48
2×24＝48
3×16＝48
4×12＝48
6×8＝48
由此可知48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
质数：2、3（共2个）
合数：4、6、8、12、16、24、48（共7个）
48的所有因数中只有1和3是奇数，所以组成比例：1∶3＝2∶6（答案不唯一）。
25．3∶1 9∶1
【分析】圆的周长公式是C＝2πr，周长与半径成正比；圆的面积公式是S＝πr2，面积与半径的平方成正比。已知大圆半径是小圆的3倍，直接利用这个比例关系求周长比和面积比。
【解析】大圆半径是小圆的3倍，大圆与小圆的周长比是3∶1。
面积之比：32∶1＝9∶1
26．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。依据比的基本性质判断，前项乘5，要使比值不变，后项也应乘5，计算后项应增加的数值再判断对错。
【解析】后项乘5后的值：
后项应加上的数：
题目表述后项应加25，和计算结果不符，说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】把从车站到商场的路程看作单位“1”，利用速度＝路程÷时间，计算出俩人速度求比。
【解析】甲的速度：
乙的速度：
甲与乙的速度比：
故答案为：√
28．√
【分析】把这项工程看作单位“1”，先分别求出甲、乙的工作效率，再化简两者的效率比即可判断正误。
【解析】
＝5∶4
原题说法正确。
故答案为：√
29．√
【分析】先计算比值，再结合比的基本性质判断说法是否正确。
【解析】计算的比值：，比值计算正确。根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变，前项乘5，要使比值不变，后项也应乘5，该说法正确。
故答案为：√
30．×
【分析】糖水是一种均匀的混合物，喝掉一半后，糖和水的质量都同时减少，且减少的比例相同，都缩小为原来的。根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变，所以糖与水的质量比应该保持不变。
【解析】原来糖与水的质量比是。
喝掉一半后，糖的质量和水的质量都缩小为原来的。
此时糖与水的质量比为：
＝（0.5×10）∶（4.5×10）
＝5∶45
＝（5÷5）∶（45÷5）
因为 ，所以喝掉一半后，糖与水的质量比仍然是，原题说法错误。
故答案为：×
31．；；
【分析】根据等式性质1，方程两边同时加上和减去，解出方程。
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，将比例化为方程，再根据等式性质2，方程两边同时除以7解出方程。
先合并方程左边的同类项，再根据等式性质2， 方程两边同时除以2.8解出方程。
【解析】x－
解：
x＝
x＝
x＝
∶x＝7∶
解：7x＝
7x＝
7x÷7＝÷7
x＝
x＝
7x－4.2x＝140
解：2.8x＝140
2.8x÷2.8＝140÷2.8
x＝50
32．x＝18
【分析】通过观察图形发现，一组对应边的比是8∶12，即把左图按8∶12放大后是右图，所以可列出比例12∶x＝8∶12。再根据比例的基本性质解比例求出未知数x。
【解析】12∶x＝8∶12
8x＝12×12
8x＝144
x＝144÷8
x＝18
33．
【分析】（1）已知长方形的长与宽的比是3∶1，根据比的基本性质可知，3∶1＝6∶2＝9∶3＝……，即这个长方形可能是长3厘米、宽1厘米，或长6厘米、宽2厘米，或长9厘米、宽3厘米，……；再根据长方形的面积＝长×宽，可知面积是12平方厘米的长方形的长是6厘米、宽是2厘米，据此画出这个长方形；
（2）把所画的长方形看作单位“1”，先把它平均分成2份，浅色阴影占其中的1份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，深色阴影占其中的2份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的×。
【解析】3∶1＝6∶2＝9∶3＝……，即这个长方形可能是长3厘米、宽1厘米，或长6厘米、宽2厘米，或长9厘米、宽3厘米，……因为只有6×2＝12，且6∶2＝3∶1，所以长方形的长是6厘米，宽是2厘米。
图略。
34．划分方法：将宽度平均分成三段，每段为5米，平行于长度方向进行划分；
200平方米；100平方米；
【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，求出整块长方形地的面积；
根据题干信息：黄瓜地面积番茄地面积长方形地的面积；黄瓜地面积番茄地面积100 平方米，分别求出黄瓜地和番茄地面积；
再分别求出黄瓜地面积、番茄地面积与整块长方形地的面积的占比关系，根据占比划分长方形地。
【解析】根据分析，长方形地的面积为：（平方米）；
依据等量关系：
黄瓜地面积番茄地面积300平方米；
黄瓜地面积番茄地面积100 平方米，
求得：黄瓜地面积为200平方米、番茄地面积为100平方米；
答：黄瓜地和番茄地分别是200平方米、100平方米。
黄瓜地面积占整块长方形地的面积为：；
番茄地面积占整块长方形地的面积为：
因此，需将整块长方形地的面积平均分为3份，黄瓜地面积占其中2份，番茄地面积占其中1份；
根据题干给出图形，将宽度平均分成三段，每段为米，平行于长度方向进行划分。
图形：略
35．(1)第一杯1∶8；第二杯1∶4；不能
(2)30克
【分析】（1）根据比的意义，分别写出两杯糖水中糖浆与水的质量比，并化简比。用最简比的前项除以后项，求出比值。若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。
（2）由上一题可知第一杯糖浆和水的质量比为1∶8，即糖浆的质量占1份，水的质量占8份；已知水有240克，用水的质量除以水的份数，求出一份数，再乘糖浆占的份数，即是应加入糖浆的质量。
【解析】（1）第一杯糖浆和水的质量比：25∶200＝（25÷25）∶（200÷25）＝1∶8
第二杯糖浆和水的质量比：80∶320＝（80÷80）∶（320÷80）＝1∶4
1∶8＝，1∶4＝
≠，比值不相等，所以它们不能组成比例。
（2）240÷8×1＝30（克）
答：240克水中应加入糖浆30克。
36．8千米；12千米；15千米
【分析】先利用比的基本性质，统一乙队对应的份数，求出甲、乙、丙三队的连比。据此算出总份数，用公路总长度除以总份数求出每份的长度，再分别乘各队对应的份数，即可求出各队修路的长度。
【解析】2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12
4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15
所以甲、乙、丙三队修路长度的比是 8∶12∶15
8＋12＋15
＝20＋15
＝35
35÷35＝1（千米）
1×8＝8（千米）
1×12＝12（千米）
1×15＝15（千米）
答：甲工程队修了8千米，乙工程队修了12千米，丙工程队修了15千米。
37．苹果36个；梨24个；橘子72个
【分析】已知苹果与梨的数量比是3∶2，梨的数量是橘子的，即梨与橘子的数量比是1∶3，两个比中都有梨，但占的份数不相同，无法组成连比；利用比的基本性质，让梨与橘子的数量比1∶3变成2∶6，据此可得出苹果∶梨∶橘子＝3∶2∶6，即一共是（3＋2＋6）份；用苹果、梨、橘子的总个数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘苹果、梨、橘子的份数，求出苹果、梨、橘子的数量。
【解析】＝1∶3＝2∶6
苹果∶梨∶橘子＝3∶2∶6
一份数：
132÷（3＋2＋6）
＝132÷11
＝12（个）
苹果：12×3＝36（个）
梨：12×2＝24（个）
橘子：12×6＝72（个）
答：他们购买苹果36个、梨24个和橘子72个。
38．姜汁：60毫升；牛奶：480毫升
【分析】根据比的意义，用姜汁的体积∶牛奶的体积，即25∶200，化简，求出姜汁和牛奶的最简比。再根据按比例分配，求出540毫升的姜撞奶中需要姜汁的体积和牛奶的体积。
【解析】25∶200
＝（25÷25）∶（200÷25）
＝1∶8
540×
＝540×
＝60（毫升）
540×
＝540×
＝480（毫升）
答：需要姜汁60毫升，牛奶480毫升。
39．中国：100份
俄罗斯：60份
哈萨克斯坦：20份
【分析】首先计算总份数：中国、俄罗斯、哈萨克斯坦代表团的人数比是5∶3∶1，那么总份数为（5＋3＋1）份。中国代表团占5份，则获得（180×）份纪念品，俄罗斯代表团占3份，则获得（180×）份纪念品，哈萨克斯坦代表团占1份，则获得（180×）份纪念品，由此解答即可。
【解析】中国：
180×
＝180×
＝20×5
＝100（份）
俄罗斯：
180×
＝180×
＝20×3
＝60（份）
哈萨克斯坦：
180×
＝180×
＝20×1
＝20（份）
答：中国代表团能获得100份纪念品，俄罗斯代表团能获得60份纪念品，哈萨克斯坦代表团能获得20份纪念品。
40．（1）5∶3
（2）300单位
【分析】（1）粟与粝米的兑换数量为50单位和30单位，根据比的意义，粟与粝米的单位比为50∶30，化简，即可解答。
（2）根据粟与粝米的比，求出粝米是栗的几分之几，进而解答。
【解析】（1）50∶30
＝（50÷10）∶（30÷10）
＝5∶3
答：粟与粝米的最简整数比是5∶3。
（2）粟与粝米的最简整数比是5∶3，则粝米是栗的。
500×＝300（单位）
答：可以换得300单位的粝米。
41．D
颜料500克；
水700克；
【分析】两数相除又叫两个数的比，据此写出颜料与水的比，并用前项÷后项，求出比值，比值越大，配制出颜色最深。
若配制1200克这种染料液，颜料的占比和水的占比，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用染料液总重量分别乘颜料的占比和水的占比得出各需要颜料和水的重量。据此分析。
【解析】A．15∶30＝15÷30＝0.2
B．20∶60＝20÷60≈0.33
C．10∶15＝10÷15≈0.67
D．50∶70＝50÷70≈0.71
0.71＞0.67＞0.33＞0.2
所以染料液中颜色最深的是：50克颜色颜料和70克水。
故答案为：D
1200×＝1200×＝500（克）
1200×＝1200×＝700（克）
答：需要颜料500克，水700克。
42．（1）梨：300克；香蕉：450克；苹果：750克
（2）梨剩余200克；苹果添加400克
【分析】（1）观察图形可知，梨有2段，香蕉有3段，苹果有5段，所以这种果汁梨、香蕉、苹果的份数比为2∶3∶5。配制1500克果汁时，三种水果的用量总份数：2＋3＋5＝10（份），每份用量为1500÷10＝150克。梨占2份，梨的重量为150×2＝300克；香蕉占3份，香蕉的重量为150×3＝450克；苹果占5份，苹果的重量为150×5＝750克。
（2）香蕉用完600克时，对应“3份”，因此每份的量为：600÷3＝200（克），梨占2份，所以梨需要的量为：200×2＝400（克），剩余量为：600－400＝200（克）；苹果占5份，苹果需要的量为：200×5＝1000（克），需要添加的量为：1000－600＝400（克）。
【解析】（1）梨、香蕉、苹果的份数比为2∶3∶5。
2＋3＋5＝10（份）
1500÷10＝150（克）
150×2＝300（克）
150×3＝450（克）
150×5＝750（克）
答：梨需要300克，香蕉需要450克，苹果需要750克。
（2）600÷3＝200（克）
200×2＝400（克）
600－400＝200（克）
200×5＝1000（克）
1000－600＝400（克）
答：梨剩余200克，苹果需添加400克。
43．（1）3∶2∶1∶1；合理
（2）牛奶300克；面包200克；鸡蛋100克；苹果100克
【分析】（1）牛奶150克、面包100克、鸡蛋50克、苹果50克，将它们的质量相比，即150∶100∶50∶50，同时除以50，化简得到3∶2∶1∶1。判断营养是否合理：早餐包含了乳制品（牛奶）、谷物（面包）、蛋类（鸡蛋）、水果（苹果），涵盖了蛋白质、碳水化合物、维生素等多种营养成分，所以营养是合理的。
（2）已知爸爸的食量是阳阳的2倍，按照同样的营养配比（3∶2∶1∶1）准备早餐：牛奶：150×2＝300克；面包：100×2＝200克；鸡蛋：50×2＝100克；苹果：50×2＝100克。
【解析】（1）150∶100∶50∶50
＝（150÷50）∶（100÷50）∶（50÷50）∶（50÷50）
＝3∶2∶1∶1
涵盖了蛋白质、碳水化合物、维生素等多种营养成分，所以营养是合理的。
答：阳阳早餐是按照3∶2∶1∶1搭配的，营养是合理的。
（2）牛奶：150×2＝300（克）
面包：100×2＝200（克）
鸡蛋：50×2＝100（克）
苹果：50×2＝100（克）
答：爸爸早餐需要牛奶300克、面包200克、鸡蛋100克、苹果100克。
44．（1）1∶8；1∶4；不能
（2）30克
【分析】（1）据题意列比，并根据比的基本性质比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变化简比。表示两个比相等的式子叫做比例，据此判断能否组成比例。
（2）设240克水中应加入克白糖，由题意可知等量关系式：240克水中加入的白糖量∶水的质量＝第一杯糖水中的糖的质量∶第一杯糖水的水的质量，据此列比例并求解。
【解析】（1）
答：因为，所以两杯糖水中白糖和水的质量比不能组成比例。
（2）解：设240克水中应加入克白糖。
∶240＝25∶200
答：240克水中应加入30克白糖。
45．0.48千克
【分析】已知要调制1.6千克酸梅汤，酸梅粉和水的质量比是3∶7，即酸梅粉的质量占酸梅汤质量的，把酸梅汤的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用酸梅汤的质量乘，求出需要酸梅粉的质量。
【解析】1.6×
＝1.6×
＝0.48（千克）
答：需要0.48千克酸梅粉。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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