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2026-2027学年六年级上册数学单元全真模拟培优卷（北师大版）
（新教材）第6单元 确定位置
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．乐乐看明明在北偏西60°的方向上，那么明明看乐乐在（ ）方向上。
A．南偏东30° B．东偏南30° C．南偏西30° D．西偏北30°
2．学校在文文家的南偏西20°方向600米处，那么文文放学回家应该沿（ ）方向走600米。
A．南偏东20° B．西偏南20° C．北偏东20° D．东偏北20°
3．科技馆在学校南偏东30°方向900m处，那么学校在科技馆的（ ）方向。
A．西偏北30° B．北偏西30° C．北偏西60° D．北偏东60°
4．如果小红在小强北偏东42°的位置上，那么小强在小红（ ）的位置上。
A．南偏西48° B．北偏东48° C．南偏西42° D．北偏东42°
5．动车站在公园的北偏西方向上，那么公园在动车站的（ ）方向。
A．东偏南 B．东偏北 C．南偏东 D．北偏西
6．一架飞机从A机场向北偏东30°方向飞行了1500km到达B机场，返回时飞机要（ ）。
A．向北偏东30°方向飞行1500km B．向南偏西30°方向飞行1500km
C．向南偏西60°方向飞行1500km D．向北偏西60°方向飞行1500km
7．在探险活动中，你面向正北方向站立，此时向导告诉你：“水源在你的2点钟方向。”那么，水源大致位于你的（ ）方向。
A．北偏东60° B．东偏北30° C．南偏东30° D．西偏北60°
8．一艘海上搜救船从港口出发，先向正东方向航行了12km，接着向正北方向又航行了12km到达搜救海域。此时，港口在该搜救船的（ ）方向上。
A．北偏西45° B．北偏东45° C．南偏西45° D．南偏东45°
9．小辰从家到学校，先向北偏西方向步行了到达超市，接着向西偏南方向步行了到达学校。下面表示小辰行走路线正确的是（ ）。
A． B． C．
10．奇奇从A点出发，向北走30米到达B点，再从B点向东走30米到达C点，如图，奇奇回头看A点，发现A点在C点的（ ）。
A．南偏西45°方向 B．南偏东30°方向 C．南偏西30°方向
二、填空题
11．下图是周末明明一家去科技馆行走路线图，根据路线图填一填。
明明一家从家出发，向( )方向走( )米到达商场，再向( )20°的方向走( )米到达图书馆，最后向( )30°的方向走( )米到达科技馆。
12．如图，小明从家出发去学校，要向( )偏( )( )°方向，走( )米。
13．聪聪从家到学校去，从家出发先向( )走( )m到少年宫，再向( )偏( )( )°的方向上走( )m到达公园，然后向( )偏( )( )°的方向上走( )m到达学校。
14．下图表示的是电影院和超市之间的位置关系。超市在电影院的( )方向( )m处。
15．小秦和爸爸参加“全民欢乐跑”活动，路线如图。他们从起点出发，先向__________偏__________方向跑__________m到志愿者服务点，再向__________偏__________方向跑2000m到终点。
16．观察下图并解答下面的问题。
(1)上图的比例尺，改写为数值比例尺的形式是( )。
(2)超市在地铁站( )偏( )( )°的方向上。
(3)学校在地铁站南偏西60°方向上，距离地铁站600米。请在图中标出学校的位置。
17．淘气和奇思相约到公园游玩，他们从平面图上观察到游乐场在喷泉广场西偏北50°的方向上（如图），喷泉广场在游乐场( )( )°的方向上。
18．根据路线图填空。
(1)李伟家的扫地机器人从房间门口出发，向( )方向走到达电视柜；然后向正东方向走( )m到达厨房门口；然后向东偏南( )°方向走3m到达大门口。
(2)如果扫地机器人的行走速度控制在每秒0.4m，那么从房间门口到大门口需要( )秒。
19．下面是某市20路公共汽车的行驶路线图。
(1)20路公共汽车从梅园出发，向( )行驶( )千米到达成才书店，再向( )偏( )40°方向行驶( )千米到达医院。
(2)20路公共汽车经过蛋糕房向( )偏( )( )°方向行驶( )千米到达体育馆，再向( )偏( )( )°方向行驶( )千米到达紫竹院。
20．如下图所示，小华从家去书店，要先向( )偏( )( )方向走( )米到健身广场，再向正东方向走220米到超市；最后向( )偏( )( )方向走( )米到书店。
21．看图填空。
淘气看笑笑在北偏( )( )°的方向上；笑笑看淘气在南偏( )( )°的方向上；两人之间的距离约( )m。
22．如图，小丽爸爸从家出发到医院上班。他从家出发，先向正东方向走360m到达天虹商场，再向( )偏( )45°方向走150m到达书店，最后向东偏北( )°方向走200m到达医院。
23．无人机。下图是无人机从基地出发定点投送外卖到柜A的飞行路线图。柜A在基地的( )偏( )( )°，距离基地( )米处。
24．鹏鹏爸爸在石厦上班，他每天乘7号线从皇岗口岸站上车，上车后列车从皇岗口岸站出发向（____偏____）( )°方向行驶( )千米到达福民站；然后向（____偏____）( )°方向行驶( )千米到达皇岗站；再向（____偏____）( )°方向行驶( )千米到达石厦站后下车。
25．
(1)小红从家出发，先向( )偏( )( )度方向走( )米到花店，再向( )走160米到书店。
(2)小明每分走108米，小红每分走62米，如果小明和小红同时从家出发，两人经过( )分相遇。
三、判断题
26．学校在书店的北偏东40°方向，那么书店在学校南偏西40°方向。( )
27．若甲地在乙地的西偏北40°方向上，则乙地在甲地的东偏南50°方向上。( )
28．丽丽在小星的北偏东60°方向，则小星在丽丽的南偏西60°方向。( )
29．丽丽先向东偏北45°走50米，再向南偏东45°走50米，此时她位于起点的正东方向。( )
30．如果从教学楼去食堂要向北偏西50°方向走180米，那么从食堂返回教学楼要向南偏东50°方向走180米。( )
四、作图题
31．看图填一填，画一画。
(1)电影院在大转盘北偏东( )°方向600米处；服装城在大转盘( )偏( )15°方向( )米处。
(2)文化宫在大转盘西偏北30°方向200米处，请你在图中标出文化宫的位置。
32．作图题。
(1)以雷达站为观测点，潜水艇的位置在北偏东60度，距离雷达站200千米处。
(2)以雷达站为观测点，护卫舰在南偏西30度，距离雷达站300千米处。
五、解答题
33．根据笑笑、淘气两家之间的路线图解答。
(1)广场在书店的( )方向( )米处，淘气家在广场的( )方向( )米处。
(2)淘气从家出发先向( )方向走到广场，再向( )方向走到书店。
(3)星期天，笑笑有一本书要还给淘气，他俩约定两人同时从家出发，相向而行，相遇时还给淘气。如果淘气的步行速度为70米/分，笑笑的步行速度为60米/分，那么他们出发后几分钟相遇？
34．已知下图中的线段AB＝80厘米。
(1)如图①，点P沿线段AB，由A点向点B以6厘米/秒的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以10厘米/秒的速度运动，经过几秒后，PQ两点第一次相遇？
(2)如图②，AO＝OP＝16厘米，OP与OB所成的角为40°。点P绕着点O以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿直线自点B向点A运动。若P、Q两点能在A、B之间相遇，则Q点的速度为多少厘米/秒？
35．我市教育局举办了青少年电子制作锦标赛，右面是淘气比赛时设计的机器人的行走路线图。
(1)机器人从出发站出发，向( )偏( )( )°方向行走( )米可以到达A站。
(2)机器人从A站出发，怎样走可以到达B站？
(3)如果机器人的行走速度为2米/秒，在A站点停留5秒，那么它从出发站到B站需要多长时间？
36．妙妙家与学校的位置如图。
(1)妙妙早上上学，要向( )偏( )方向( )°走( )米到学校；放学时，要向( )偏( )方向( )°走( )米到家。
(2)放学后，妙妙以每分钟55米的速度从学校往家里走，妈妈以每分钟75米的速度，从家出发来接妙妙。两人同时出发。估计两人在哪个地方相遇？用“▲”在图上表示出来。
(3)出发后几分钟两人相遇？
37．如图，甲城到乙城的实际距离是180千米。
(1)甲城到乙城的图上距离是3.6厘米，这幅图的图上距离1厘米表示实际距离是( )千米，这幅图的比例尺是( )。
(2)乙城到丙城的图上距离是3厘米，实际距离是( )千米。
(3)丁城在丙城北偏西70°方向，实际距离为100千米的地方，在图中标出丁城的位置。
38．朝霞水果店在网上接到了一份外卖订单。下面是外卖员从店里骑车到送餐地点（光明小区）的路线图。
(1)请你描述一下外卖员骑车行驶的路线。
(2)如果外卖员是10：28出发送餐，每分钟骑行200米，他大约什么时间完成送餐？
39．下面是一张海上军事战略图。
(1)在我方潜艇北偏东45°方向上有哪些目标？
(2)想确定敌方战舰A的确切位置，还需要什么数据？
(3)在该图上，距我方潜艇图上距离约2厘米处有几艘敌方战舰？它们的位置有什么区别？敌方战舰D在我方潜艇南偏西30°方向图上距离3厘米处，请你在图上标出它的位置。
40．看图回答问题。
如图，轮船从军港码头到6号雷达站共航行4小时。
(1)写出这艘轮船从军港码头到6号雷达站的航线。
从军港码头先向( )偏( )( )°方向走39千米到B岛，再向( )走33千米到C岛。从C岛向( )偏( )( )°方向走28千米到达( )，最后向( )偏( )30°方向走( )千米到达6号雷达站。
(2)这艘轮船从军港码头到6号雷达站平均每小时航行多少千米？
41．妙想的家乡是一座美丽的小城。
(1)在街心花园东北面300米的地方是学校，请你用△标出学校的位置。
(2)如果妙想从街心花园向东走400米表示为﹢400米，那么她从街心花园向西走150米可以表示为( )米。
(3)妙想家距离学校840米，妙想从家到学校步行用了14分钟，妙想步行的速度是多少？
42．豆豆上学。
(1)看图描述豆豆从家到学校的路线。
(2)如果豆豆每分钟走60米，豆豆从家到学校需要多少分钟？
(3)学校8：00开始上课。一天早上，豆豆7：30从家出发走到商场时，发现没带数学课本。于是他赶回家取了课本后继续上学。如果豆豆每分钟走60米，他会迟到吗？
43．学校举行跑步比赛，比赛路线图如下。
方向 路程 时间
学校博物馆 4分
博物馆公园 3分
公园学校 5分
(1)小涛从学校出发，先经过博物馆、公园，再回到学校，在上表中填一填小涛比赛所经过的路程和方向。
(2)小涛的平均速度是多少？
44．人工智能的应用改变了人们的生活方式。餐饮行业中，机器人送餐可以提高送餐效率和减少人力成本。下图是某餐厅送餐机器人某次送餐的路线图。
（1）送餐机器人从出菜口取菜后，要怎样走才能送到1号桌？请你向它发出移动指令。
（2）送餐机器人将菜品送达1号桌后，要继续向西偏北45°方向4.5米处给2号桌送餐。请你在图中标出2号桌的位置。
（3）为2号桌送完餐后，原路返回出菜口，继续为其他桌送餐。该机器人底部安装了4个半径为5厘米的轮子，每分钟转动30圈。为保证其他桌的顾客按时用餐，送餐机器人需要在2分钟以内从2号桌原路返回到出菜口取餐，它是否来得及？
45．下图是便利店附近各小区的平面图。
（1）从便利店到幸福小区怎么走？
（2）两位骑手分别从阳光小区和幸福小区同时出发，相向而行。一位骑手每分钟行150米，另一位骑手每分钟行120米。两位骑手出发多少分钟后相遇？（列方程解答）
46．（1）你能根据下面的描述，画出乐乐上学的路线以及学校、邮局和商场的位置吗？
早上，乐乐从家出发，向北偏东40°方向行走了300m到达邮局：从邮局出发，向西偏北30°方向行走200m到达商场：又从商场出发，向北偏西45°方向行走100m米到学校。
（2）你能描述出中午放学乐乐从学校返回家的路线吗？
（3）如果乐乐每分钟走50米，从家到学校上学需要步行（ ）分钟。

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参考答案与试题解析
1．B
【分析】两个地点互为观测点时，方向相反，角度相同；若调换方位词顺序，则用90°减原角度得到对应新角度的表述。
【解析】如图，北偏西60°的初始相反方向为南偏东60°。
90°－60°＝30°
南偏东60°也可表述为东偏南30°。
2．C
【分析】两个地点的相对位置，方向相反，角度大小不变，距离相等。
【解析】学校在文文家的南偏西20°方向，南北方向相反，东西方向相反，角度不变，因此文文家在学校的北偏东20°方向。
3．B
【分析】科技馆在学校南偏东30°方向900m处，是以学校为观测点；学校在科技馆的方向是以科技馆为观测点；根据物体位置关系的相对性，当观测点发生变化时，两地之间的方向相反，角度相等，距离相等；由此判断。
【解析】科技馆在学校南偏东30°方向，观测点换为科技馆时，南的相反方向是北，东的相反方向是西，角度仍为30°，因此学校在科技馆北偏西30°方向。
4．C
【分析】两个物体位置相对，互换观测点时，方向相反，角度大小不变。
【解析】以小强为观测点，小红在北偏东位置；以小红为观测点，北的反方向是南、东的反方向是西，角度仍为，因此小强在小红南偏西位置。
5．C
【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反，角度大小不变。
【解析】动车站在公园的北偏西30°方向上，那么公园在动车站的南偏东30°方向。
6．B
【分析】两个地点的相对位置关系中，方向相反、角度相同、距离不变，据此判断返回路线。
【解析】从A机场观测B机场是北偏东30°方向1500km处，返回时从B机场观测A机场，北的反方向是南，东的反方向是西，角度不变为30°，飞行距离不变为1500km，即向南偏西30°方向飞行1500km。
7．A
【分析】先算出时钟每相邻两个刻度的夹角，再结合面向正北时12点对应正北、3点对应正东的规律，计算2点钟方向与正北的夹角即可判断。
【解析】时钟一圈为，共12个刻度，每个刻度对应的角度：
（度）
2点钟方向与正北（12点方向）间隔2个刻度，夹角为：
（度）
该方向在正北的东侧，因此水源大致位于你的北偏东方向。
8．C
【分析】搜救船先向东航行12km，再向北航行12km，两段路程相等，构成等腰直角三角形，如图：
以搜救船为观测点，分析港口的位置与搜救船的相对方位关系即可。
【解析】根据分析可得：港口在搜救船的南偏西方向。
9．B
【分析】根据题意已知小辰从家到学校，北偏西30°是指从正北方向往西偏30°，即角度应标在正北方向线与路线之间；步行了300m到达超市的线段是3段（300m＝3段，每段100m）；
接着向西偏南45°方向，是指从正西方向往南偏45°，即角度应标在正西方向线与路线之间；步行了200 m到达学校的线段是2段（200 m＝2段） ，据此作答。
【解析】A．30°角标在了正东方向线与路线之间（即从东往北量30°），这样的方向是东偏北30°，不是北偏西30°，不符合题意。
B．30°角标在正北方向线与路线之间（北偏西30°正确）；45°角标在正西方向线与路线之间（西偏南45°正确）；超市距小辰家约3段（300m），学校距超市约2段（200m）。符合题意。
C．30°角标在正北方向线与路线之间（北偏西30°正确）；45°角标在正西方向线与路线之间（西偏南45°正确）；超市距小辰家约3段（300m），学校距超市约3段（300m）这与题意不符合，不正确。
10．A
【分析】如图，连接AC：
可以发现三角形ABC正好为一个等腰直角三角形，两腰都为30米，右拐形成直角。以C点为参照物，A在C的左下方，且夹角为等腰三角形的底角45°。
【解析】根据分析，奇奇回头看A点，发现A点在C点的南偏西45°方向。
11．正西 400 西偏南 300 东偏南 200
【分析】根据方向标上北下南，左西右东，以每次出发点为观测点确定方向和路程。
【解析】从明明家出发，商场在明明家的正西方向，路程为400米；
从商场出发，图书馆在商场西偏南20°方向，路程为300米；
从图书馆出发，科技馆在图书馆东偏南30°方向，路程为200米。
明明一家从家出发，向正西方向走400米到达商场，再向西偏南20°的方向走300米到达图书馆，最后向东偏南30°的方向走200米到达科技馆。
12．东 北 30 1500
【分析】观察上图可知，图上1段表示500米，学校与小明家之间有3段长度，所以小明家与学校的距离为500×3＝1500（米），小明家在学校的西偏南30°方向1500米处，根据位置的相对性可知，学校在小明家东偏北30°方向1500米处。
【解析】500×3＝1500（米）
小明从家出发去学校，要向东偏北30°方向（或北偏东60°方向），走1500米。
13．东 500 东 南 45 300 东 北 60 400
【分析】（1）图例明确1个单位线段代表实际距离100m，数路段数量×100＝实际路程；
（2）聪聪家到少年宫路线水平向右，无南北偏移，直接判定为东；
少年宫到公园角度：以东方向虚线为基准，向南向下偏转45°，表述为东偏南45°，换算成以南为基准是南偏东45°；
公园到学校角度：以东方向虚线为基准，向北向上偏转60°，表述为东偏北60°，换算成以北为基准是北偏东30°。
【解析】聪聪家到少年宫：共5段，距离：100×5＝500m，方向：正东；
少年宫到公园：共3段，距离：100×3＝300m，角度东偏南45°（也可写南偏东45°）；
公园到学校：共4段，距离：100×4＝400m，角度东偏北60°（也可写北偏东30°）。
聪聪从家到学校去，从家出发先向东走500m到少年宫，再向东偏南45°的方向上走300m到达公园，然后向东偏北60°的方向上走400m到达学校。
14．东偏南30° 600
【分析】先以电影院为观测点，结合图中标注的角度判断超市的方位；再根据图上每一段代表的实际距离，数出电影院到超市的线段段数，用每段的距离乘段数求出实际距离。
【解析】200×3＝600（m）
超市在电影院的东偏南30°方向600m处。
15． 西 南30° 1000 北 西25°
【分析】先确定方向标识的基准，明确上北下南左西右东的方位规则。以起点为观测点，判断志愿者服务点相对起点的方向，因为已知起点到志愿者服务点的图上距离，图上1cm代表实际500m，所以可以求出实际距离。再以志愿者服务点为观测点，判断终点相对志愿者服务点的方向，结合已知的该段实际距离完成填空。
【解析】先向西偏南30°方向跑m到志愿者服务点，再向北偏西25°方向跑2000m到终点。
16．(1)1∶20000
(2) 北 东 30
(3)
【分析】（1）线段比例尺表示图上1厘米代表实际200米， 根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”解答即可；
（2）根据“上北下南左西右东”，以地铁站为观测点，使用量角器量出夹角解答即可；
（3）以地铁站为观测点 ，找出正南方向，然后向西边画出一个60°的夹角；根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出图上距离，据此作图即可。
【解析】（1）200m＝20000cm
数值比例尺为1∶20000
（2）超市在地铁站北偏东30°（或东偏北60°）的方向上；
（3）600米＝60000厘米
60000×＝3（厘米）
如图：
17．南偏东
【分析】根据方向的相对性，确定位置时，观测点互换，方向也会完全相反。游乐场在喷泉广场西偏北为东偏南或南偏东，所以喷泉广场在游乐场的南偏东方向，（或者当观测点变为游乐场时，方向与西偏北相反，对应为东偏南）的方向上。
【解析】由分析可知：喷泉广场在游乐场南偏东 的方向上或东偏南 的方向上。
18．(1) 东偏北 3 50
(2)25
【分析】（1）从房间门出发，电视柜在房间门以东方向为主方向，在东方向的基础上向北偏转的方向上，因此方位为东偏北；
然后向正东方向走了3段，每段为，即路程为到达厨房门口；
大门口在厨房门以东方向为主方向，在东方向的基础上向南偏转的方向上，即方位为东偏南；
（2）根据房间门到大门口总共走的段数乘每段距离求得总路程，根据公式时间路程速度，即可求得答案。
【解析】（1）根据分析可知，李伟家的扫地机器人从房间门口出发，向东偏北35°方向走到达电视柜；然后向正东方向走到达厨房门口；然后向东偏南方向走到达大门口。
（2）根据题干信息可知，每段为，共计走的段数为：（段）；
路程为：（）;
从房间门口到大门口时间为：（秒）
如果扫地机器人的行走速度控制在每秒0.4m，那么从房间门口到大门口需要25秒。
19．(1) 正东 1.5 北 东 2
(2) 南 东 65 1.8 北 东 55 2.5
【分析】描述路线图时，先确定起点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定目的地的位置，根据行驶路线依次描述直至最后到达终点。
【解析】（1）20路公共汽车从梅园出发，向正东行驶1.5千米到达成才书店，再向北偏东40°方向行驶2千米到达医院。
（2）20路公共汽车经过蛋糕房向南偏东65°方向行驶1.8千米到达体育馆，再向北偏东55°方向行驶2.5千米到达紫竹院。（答案不唯一）
20．南 东 55° 150 北 东 70° 120
【分析】以小华家为观测点，以正南方向为起始边，向东偏转55°，距离150米就是健身广场。以超市为观测点，以正北方向为起始边，向东偏转70°，距离120米就是书店。
【解析】小华从家去书店，要先向南偏东55°方向走150米到健身广场，再向正东方向走220米到超市；最后向北偏东70°方向走120米到书店。
21．西 60 东 60 120
【分析】图上方位是“上北下南，左西右东”，图上1cm表示实际距离30m，先测量出图上距离，然后计算出实际距离，根据图上标注的方向和角度表示出方位。
【解析】经测量，图上笑笑和淘气之间的距离为4cm，实际距离为30×4＝120（m）。
90°－30°＝60°
淘气看笑笑在北偏西60°的方向上；笑笑看淘气在南偏东60°的方向上；两人之间的距离约120m。
22．东 南 55
【分析】以天虹商场为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的方向规定，书店位于天虹商场的右下方，即东南方向，图中标注了天虹商场处的路线与正东方向的夹角为45°，因此是东偏南45°方向；以书店为观测点，医院位于书店右上方，即东北方向，图中标注了书店处路线与正东方向的夹角为55°，因此从书店到医院的方向是东偏北55°。
【解析】小丽爸爸从家出发到医院上班。他从家出发，先向正东方向走360m到达天虹商场，再向东偏南45°方向走150m到达书店，最后向东偏北55°方向走200m到达医院。（答案不唯一）
23．西 北 70 500
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上格表示米，先根据图上距离确定实际距离，然后确定方向即可。
【解析】柜A在基地的西偏北或北偏西，距离基地米处。
24．北 西 40 1 南 西 35 1.5 北 西 30 1.3
【分析】确定每个站的观测点，根据“上北下南左西右东”确定4个基本方位，根据夹角与距离确定具体的方向与位置。
【解析】三次的观测点依次是皇岗口岸、福民、皇岗。
上车后列车从皇岗口岸站出发向北偏西40°方向行驶1千米到达福民站；然后向南偏西35°方向行驶1.5千米到达皇岗站；再向北偏西30°方向行驶1.3千米到达石厦站后下车。
25．(1) 北 西 40 360 西
(2)6
【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，确定观测点以及距离，进而解答。
（2）先计算出小明与小红家的路程，再根据时间＝路程÷速度，用小明与小红家的路程除以小明与小红的速度和，即可解答。
【解析】（1）小红从家出发，先向北偏西40度方向走360米到花店，再向西走160米到书店。
（2）（200＋300＋160＋360）÷（108＋62）
＝1020÷170
＝6（分）
26．√
【分析】位置与方向中两个物体位置的相对性，依据位置相对性原理，当观测点互换时，两地之间的方向相反，角度相等。
【解析】“北偏东”的相反方向是“南偏西”，相对位置的角度保持不变，仍为40°，故书店在学校的南偏西40°方向。
故答案为：√
27．×
【分析】根据方向的相对性，西偏北对应东偏南，角度相同，据此判断。
【解析】甲地在乙地的西偏北方向上，则乙地在甲地的东偏南方向上，和题干中的东偏南不符。
故答案为：×
28．√
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解析】已知丽丽在小星的北偏东方向，根据位置相对性，方向相反、角度不变，可得小星在丽丽的南偏西方向。
故答案为：√
29．√
【分析】本题考查根据方向和距离确定物体位置的知识。丽丽先向东偏北45°走50米，再向南偏东45°走50米，根据描述，画出丽丽行走的示意图，当丽丽两次走完后，根据画出的示意图比较终点与起点的位置，据此解答。
【解析】如下图，根据题意画出丽丽行走的示意图，丽丽先从A点出发，沿东偏北45°走50米，到达B点位置，再从B点位置向南偏东45°走50米，到达C点。观察示意图可知，线段AB与线段BC关于直线BD对称，则点A与点C也关于直线BD对称，点A与点C在同一直线上，且点C位于点A的正东方，原题的说法是正确的。
30．√
【分析】从教学楼到食堂，是以教学楼为观测点；返回时，是以食堂为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此解答。
【解析】从教学楼到食堂，要向北偏西50°方向走180米，那么返回时，就应向南偏东50°方向走180米。
原题说法正确。
故答案为：√
31．(1) 40 西 南 400
(2)
【分析】（1）依据图中标注角度填写电影院方位；通过直角角度换算得到服装城的西偏南角度，结合比例尺线段数算出距离；
（2）根据给定方位、距离和比例尺确定画图的线段长度与朝向。
【解析】（1）电影院标注的夹角为北偏东40°；服装城与正南方向夹角75°，90°－75°＝15°，即西偏南15°；服装城对应2段比例尺，2×200＝400（米）。
（2）图中1段线段对应200米，文化宫距离刚好200米，以大转盘为顶点，画出西偏北30°的1段线段，在线段末端标注文化宫即可。
32．(1)
(2)
【分析】先根据图上的标注确定两地之间的图上距离，图上的一段距离代表实际的100千米，先计算出潜水艇和护卫舰距离雷达站的图上距离，再以雷达站为观测点，根据“上北下南，左西右东”结合图上角度确定方向。
【解析】（1）200÷100＝2（段）
以雷达站为顶点，先对准正北方向的射线，再向东（向右）量出60°的角，画出这条方向线；在潜水艇的方向线上，从雷达站开始量出2段（每段长度和图上标注的线段一致），端点就是潜水艇的位置，在此位置标记潜水艇。
画图略
（2）300÷100＝3（段）
以雷达站为顶点，先对准正南方向的射线，再向西（向左）量出30°的角，画出这条方向线；在护卫舰的方向线上，从雷达站开始量出3段（每段长度和图上标注的线段一致），端点就是护卫舰的位置，在此位置标记护卫舰。
画图略
33．(1)
东偏南
300
东偏北
280
(2)
西偏南
西偏北
(3)
6分钟
【分析】（1）（2）先确定方向，图中按“上北下南、左西右东”的方向，以观测点为中心，结合图中标注的角度和距离填空即可。
（3）先把笑笑家到淘气家各段路程相加得到总路程。因为两人是相向而行，所以用总路程除以两人的速度和，即可得到相遇时间，相遇时间＝总路程÷速度和。
【解析】（1）广场在书店的东偏南30°方向300米处，淘气家在广场的东偏北25°方向280米处。（答案不唯一）
（2）淘气从家出发先向西偏南25°方向走到广场，再向西偏北30°方向走到书店。（答案不唯一）
（3）
（分钟）
答：他们出发后6分钟相遇。
34．(1)5秒
(2)12厘米/秒或厘米/秒
【分析】已知AB＝80厘米，点P沿线段AB，由A点向点B运动，同时点Q沿线段BA，由点B向点A运动，这是一个相遇问题，AB的长度就是总路程，依据：路程÷速度和＝相遇时间，即可求出P、Q两点第一次相遇的时间。
如下图所示，P点运行轨迹与线段AB相交的点记作M点。P、Q两点相遇时，那么P必须落在直线AB上，旋转角度分两种情况：一是P点和M点重合，二是P点和A点重合。如下图所示。
【解析】（1）80÷（6＋10）
＝80÷16
＝5（秒）
答：经过5秒后，P、Q两点第一次相遇。
（2）情况一：P点和M点重合，因为OP与OB所成的角为40°，此时点P经过的时间：40÷10＝4（秒），P、Q两点相遇，也就是点Q从B出发到达相遇点M的时间是4秒。
Q点经过的路程是MB，因为OP和OM都是圆的半径，所以OP＝OM＝16厘米，则AM＝16＋16＝32（厘米），MB＝AB-AM＝80-32＝48（厘米）。
此时Q点的速度：48÷4＝12（厘米/秒）
情况二：P点和A点重合，此时点P经过的角度是：180°＋40°＝220°，点P经过的时间：220÷10＝22（秒），同理：P、Q两点相遇，也就是点Q从B出发到达相遇点A的时间是22秒。
Q点经过的路程是AB＝80（厘米）。
此时Q点的速度：（厘米/秒）
答：若P、Q两点能在A、B之间相遇，则Q点的速度为12厘米/秒或厘米/秒。
35．(1) 北 西 40 20
(2)从A站出发向东偏北20°方向行走24米可以到达B站。
(3)27秒
【分析】（1）描述路线图时，先确定起点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定目的地的位置；
（2）以A站为参考点，B站在A站的东偏北20°方向的24米处；
（3）出发站到A站的路程是20米，A站到B站的路程是24米，从出发站到B站的路程是20米加24米，然后根据时间＝路程÷速度，求出行走的时间，最后加在A站点停留的5秒，即可求得从出发站到B站需要多长时间。
【解析】（1）机器人从出发站出发，向北偏西40°方向行走20米可以到达A站。
（2）从A站出发向东偏北20°方向行走24米可以到达B站。
（3）（20＋24）÷2
＝44÷2
＝22（秒）
22＋5＝27（秒）
答：从出发站到B站需要27秒。
36．(1) 东 北 40 850 西 南 40 850
(2)
(3)6分钟
【分析】（1）地图的方位是上北下南左西右东。妙妙早上上学，是以妙妙家为观测点，判断学校在妙妙家的什么位置；放学时是以学校为观测点，判断妙妙家在学校的什么位置，与上学时方向相反度数不变，距离不变。
（2）根据路程＝速度×时间，相同时间内，妈妈所行路程占总路程的比等于妈妈的速度占两人速度和的比，求出妈妈行驶的路程占总路程的比画出三角。
（3）总路程÷速度和＝相遇时间。
【解析】（1）以妙妙家为观测点，学校在妙妙家的东偏北40°方向850米处，所以妙妙早上上学，要向东偏北方向40°走850米到学校；放学时，要向西偏南方向40°走850米到家。（答案不唯一）
（2）75÷（75＋55）
＝75÷130
＝
＝
妈妈行驶了全程的，如图：
（3）850÷（75＋55）
＝850÷130
＝6（分钟）
答：出发后6分钟两人相遇。
37．(1) 50 1∶5000000
(2)150
(3)见详解
【分析】（1）180÷3.6＝50，线段比例尺为图上1厘米代表实际50千米，比例尺＝图上距离∶实际距离，求出数值比例尺。
（2）图上1厘米代表实际50千米，那么3厘米的实际距离为3×50＝150（千米）。
（3）实际距离100千米在图上用100÷50＝2（厘米）表示，以丙城为观测点，在北偏西70°方向上截取2厘米长的线段，终点即为丁城。
【解析】（1）180÷3.6＝50
50千米＝5000000厘米
1∶5000000
（2）3×50＝150（千米）
（3）100÷50＝2（厘米）
38．(1)外卖员先沿北偏东45°方向骑行300米到公园，再向正东方向骑行250米到电信大厦，再向南偏东30°方向骑行320米到电影院，然后向正东方向骑行200米到城市广场，最后向北偏东60°方向骑行520米到光明小区。
(2)10：36
【分析】（1）确定起点是朝霞水果店，依次分析各路段的方向和距离，根据路线图中给出的角度和距离，按行驶顺序描述每个路段的方向和到达地点；
（2）将各路段距离相加，得到总行驶距离，再根据“时间＝路程÷速度”，用总路程除以每分钟骑行速度200米，得到所需时间（保留整数），最后将出发时间10：28加上行驶时间，得到完成送餐的大约时间。
【解析】（1）外卖员先沿北偏东45°方向骑行300米到公园，再向正东方向骑行250米到电信大厦，再向南偏东30°方向骑行320米到电影院，然后向正东方向骑行200米到城市广场，最后向北偏东60°方向骑行520米到光明小区。
（2）（300＋250＋320＋200＋520）÷200
＝1590÷200
≈8（分）
10：28＋8分＝10：36
答：他大约10：36完成送餐。
39．(1)敌方战舰和小岛
(2)敌方战舰到我方潜艇的距离
(3)共3艘；它们的方向不同，敌方战舰在北偏东方向上，敌方战舰在正东方向，敌方战舰在南偏东方向。图见详解。
【分析】（1）观测点是我方潜艇，遵循上北下南，左西右东的原则。北偏东，就是从正北方向向东偏转的射线方向，观察目标即可。
（2）确定物体的确切位置需要方向和距离。据此即可解答。
（3）以我方潜艇为圆心，以2厘米为半径画弧，弧线上的敌方战舰共3艘，在不同方向上。以我方潜艇为观测点，从正南方向向西（左）偏转画出这条射线；在这条射线上量取3厘米的长度，该点就是敌方战舰的位置。
【解析】（1）在我方潜艇北偏东方向上有敌方战舰A和小岛。
（2）还需要敌方战舰到我方潜艇的距离。
（3）观察图可知，敌方战舰，，到我方潜艇的图上距离约为2厘米，共3艘；它们的方向不同，敌方战舰在北偏东方向上，敌方战舰在正东方向，敌方战舰在南偏东方向。
图：
40．(1) 北 东 25 东 北 东 25 D岛 南 东 52
(2)38千米
【分析】（1）由图可知，上北下南，左西右东。从图可以看出，
从军港码头到B岛：以军港码头为观测点，B岛在军港码头的北偏东25°方向，距离是39千米。
从B岛到C岛：B岛和C岛在同一水平线上，C岛在B岛的正东方向，距离是33千米。
从C岛到D岛：以C岛为观测点，D岛在C岛的北偏东25°方向，距离是28千米。
从D岛到6号雷达站：以D岛为观测点，6号雷达站在D岛的南偏东30°方向，距离是52千米。
（2）平均速度＝总路程÷总时间。先计算总路程，把每一段的路程相加。
【解析】（1）根据分析，从军港码头先向北偏东25°方向走39千米到B岛，再向东走33千米到C岛。从C岛向北偏东25°方向走28千米到达D岛，最后向南偏东30°方向走 52千米到达6号雷达站。
（2）（39＋33＋28＋52）÷4
＝152÷4
＝38（千米/时）
答：这艘轮船从军港码头到6号雷达站平均每小时航行38千米。
41．(1)
(2)﹣150
(3)60米/分
【分析】（1）根据方向标：上北下南，左西右东，东北方向是街心花园的右上方；图中1格代表实际100米，300米对应3格，从街心花园沿东北方向的线段数出3格，在此处标注△即可。
（2）正负数用来表示相反意义的量，题目规定向东走记为正，和东相反的向西就记为负，据此即可表示。
（3）根据速度＝路程÷时间，用840米除以14分钟即可求出妙想步行的速度是多少。
【解析】（1）图略。
（2）根据分析可知：妙想从街心花园向西走150米可以表示为﹣150米。
（3）840÷14＝60（米/分）
答：妙想步行的速度是60米/分。
42．(1)见详解
(2)19分钟
(3)不会
【分析】（1）根据图上的方向和距离以及夹角的度数描述出上学的线路即可；
（2）将每段的路程相加，除以速度即可求出时间；
（3）这天比平时多走了2个300米，先求出多用的时间，再加上原来用的时间即可求出这天用的时间，然后判断出到校的时间，再与8：00比较即可。
【解析】（1）豆豆每天从家到学校，先向正东方向走300米到商场，再向东偏南45°方向走150米到公园，接着从公园向东偏北60°方向走200米到医院，再向正东方向走310米到广场，最后从广场向东偏北20°方向走180米到学校。
（2）（300＋150＋200＋310＋180）÷60
＝（450＋200＋310＋180）÷60
＝（650＋310＋180）÷60
＝（960＋180）÷60
＝1140÷60
＝19（分钟）
答：豆豆从家到学校需要19分钟。
（3）300×2÷60＋19
＝600÷60＋19
＝10＋19
＝29（分钟）
7时30分＋29分＝7时59分
此时还不到8：00，所以他不会迟到。
答：豆豆不会迟到。
43．(1)东偏北15°（或北偏东75°）；800m
西偏北30°（或北偏西60°）；400m
南偏西45°（或西偏南45°）；600m
(2)150米/分
【分析】第（1）题：
因为图上有方向标和线段比例尺，所以先根据方向标确定各段路线的方向，再结合线段比例尺计算各段路程。
如果观察路线图的角度标识，那么可以直接提取学校到博物馆、博物馆到公园、公园到学校的方向信息；
如果看线段段数，那么用每段代表的200m乘段数得到对应路程。
第（2）题：
因为平均速度的计算公式是总路程÷总时间，所以先计算三段路程的总和得到总路程，再将三段时间相加得到总时间，最后代入公式计算。
注意：
确定方向时要以出发地为观测点，比如博物馆到公园的方向要以博物馆为中心看。
计算总路程时要确保各段路程计算准确，注意线段比例尺的对应关系。
计算平均速度时，必须用总路程除以总时间，不能用各段速度的平均值代替。
【解析】（1）表格第一行，以学校为观测点，向东看，博物馆在学校的东偏北15°（或向北看，博物馆在学校的北偏东75°）；每段线段代表200米，从图上提取4段相同线段，所以对应的路程是4×200＝800m
表格第二行，以博物馆为观测点，向西看，公园在博物馆的西偏北30°（或向北看，公园在博物馆的北偏西60°）；每段线段代表200米，从图上提取2段相同线段，所以对应的路程是2×200＝400m
表格第三行，以公园为观测点，向南看，学校在公园的南偏西45°（或向西看，学校在公园的西偏南45°）；每段线段代表200米，从图上提取3段相同线段，所以对应的路程是3×200＝600m
（2）（800＋400＋600）÷（4＋3＋5）
＝150（米/分）
答：小涛的平均速度是150米/分。
44．（1）送餐机器人从出菜口取菜后，要向北偏东35°方向走6米才能送到1号桌。
（2）
（3）它能来得及
【分析】（1）根据地图上“上北下南左西右东”的方位，以及图中所给的北偏东35°方向，结合比例尺（图上1厘米表示实际3米），出菜口到1号桌图上距离为2厘米，实际距离为2×3＝6米，所以送餐机器人从出菜口取菜后，要向北偏东35°方向走6米才能送到1号桌。
（2）已知1号桌到2号桌实际距离为4.5米，根据比例尺，图上距离为4.5÷3＝1.5厘米，以1号桌为观测点，向西偏北45°方向量取1.5厘米确定2号桌位置。
（3）先根据圆的周长公式 （这里r＝5厘米），求出轮子周长，再乘30圈得到每分钟行驶路程，再乘2得到2分钟行驶路程，然后与2号桌到出菜口的实际距离（4.5＋6＝10.5米）比较大小。行驶路程大于实际距离的话，就来得及。
【解析】（1）根据分析可知：
送餐机器人从出菜口取菜后，要向北偏东35°方向走6米才能送到1号桌。
（2）4.5÷3＝1.5（厘米）
图略。
（3）2×3.14×5
＝6.28×5
＝31.4（厘米）
31.4×30×2
＝942×2
＝1884（厘米）
1884厘米＝18.84米
4.5＋6＝10.5（米）
18.84＞10.5，它能来得及。
答：送餐机器人需要在2分钟以内从2号桌原路返回到出菜口取餐，它能来得及。
45．（1）北偏西方向走648米
（2）4.2分钟
【分析】（1）根据平面图方向标（上北下南左西右东），以便利店为观测点，幸福小区在便利店的北偏西（90°－40°）方向，对应距离为648米。
（2）阳光小区到幸福小区的距离为两段路程之和，即648＋486＝1134米；两位骑手的速度分别为150米/分钟和120米/分钟，速度和为150＋120＝270米/分钟。设两位骑手出发x分钟后相遇，根据“速度和×相遇时间＝总路程”，列方程并解答。
【解析】（1）90°－40°＝50°
答：从便利店沿北偏西方向走648米即可到达幸福小区。（答案不唯一）
（2）解：设两位骑手出发x分钟后相遇。
（150＋120）x＝648＋486
270x＝1134
270x÷270＝1134÷270
x＝4.2
答：两位骑手出发4.2分钟后相遇。
46．（1）
（2）乐乐从学校出发，向南偏东45°方向行走了100m到达商场：从商场出发，向东偏南30°方向行走200m到达邮局：又从邮局出发，向南偏西40°方向行走300m回到家。
（3）12；
【分析】（1）地图的方位是上北下南左西右东，比例尺为图上1厘米表示实际100米。早上，乐乐从家出发，向北偏东40°方向行走了300m到达邮局，图上距离是3厘米：从邮局出发，向西偏北30°方向行走200m到达商场，图上距离是2厘米：又从商场出发，向北偏西45°方向行走100m米到学校，图上距离是1厘米。
（2）中午回家时与去时的方向相反，角度相同，距离相同，需将每个方向反向描述。向北偏西45°反向为向南偏东45°；西偏北30°反向为东偏南30°；北偏东40°反向为南偏西40°。
（3）用总路程除以速度求出时间。
【解析】（1）画图略。
（2）中午，乐乐从学校出发，向南偏东45°方向行走了100m到达商场：从商场出发，向东偏南30°方向行走200m到达邮局：又从邮局出发，向南偏西40°方向行走300m回到家。
（3）（300＋200＋100）÷50
＝600÷50
＝12（分钟）
所以，如果乐乐每分钟走50米，从家到学校上学需要步行12分钟。
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