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2026-2027学年六年级上册数学单元全真模拟培优卷（北师大版）
（新教材）第8单元 观察物体（二）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．同一个物体，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个物体是（ ）。
A． B． C． D．
2．移动下面几何体中的一个小正方体后，从左面看到的图形不可能是（ ）。
A． B． C． D．
3．如图，从上面看到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
4．用若干个体积是1立方厘米的正方体堆成了一个物体，从前面、右面和上面看到的图形如图，这个物体的体积是（ ）立方厘米。
A．8 B．9 C．10 D．11
5．由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，这个几何体可能是（ ）。
A． B． C． D．
6．非遗工坊的同学用正方体礼盒堆叠作品展示台，下面是从不同方向观察这个几何体所看到的图形，这个几何体是（ ）。
A． B． C．
7．下面的几何体从左面看，图形是的有（ ）。
A．①③④ B．②③④ C．①②④
8．一个几何体，从前面、左面、上面看都是，这个几何体是（ ）。
A． B． C． D．
9．用同样大小的正方体拼成一个几何体，从正面、左面、上面三个方向看到的形状完全一样。这个几何体是（ ）。
A． B． C． D．
10．用同样的小正方体摆几何体，从左面看是，从上面看是，下面符合要求的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
11．用6个同样的小正方体摆出（如图）这样的几何体，把它的表面分别涂上颜色，三面涂色的小正方体有( )个，如果再增加1个同样的小正方体，要保证从左面看到的图形不变（摆放时有一个面要和原来的正方体的一个面重合），最多有( )种不同的摆法。
12．用相同大小的正方体搭成的立体图形从正面和上面看到的图形如下图所示，则搭这个立体图形最多需要( )个小正方体。
13．是由( )个小正方体组成的，从( )面看到的图形是。
14．明明被安阳的地域文化吸引，准备去感受一下当地的文化风采。路上明明用小正方体积木摆了一个立体图形，从前面和上面看到的图形都是，那么摆成这样的立体图形至少需要( )个小正方体积木。
15．用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面看，从前面看。这个几何体最少用了( )个小正方体。
16．一个几何体，从上面看是，从左面看到的是。摆这样一个几何体至少需要( )个同样的小正方体。
17．用小正方体摆一个立体图形，从正面看是日，从上面看也是日，最多需要( )个小正方体，至少需要( )个小正方体。
18．由若干个相同大小的小正方体搭成的立体图形，从三个方向看到的形状如下图所示，则搭成的这个立体图形最多有( )个这种小正方体。
19．看一看，填一填。（填序号）
(1)从侧面看到的形状是的几何体有( )。
(2)从前面看，能发现①号和( )号的形状是一样的，②号和( )号的形状是一样的。
20．下面三幅图是小明分别从上面、前面、右面观察所得到的图形，那么桌子上一共放着( )只碗。
21．仓库有一堆正方体形状的纸箱，从两个不同方位看到的形状如图，这堆纸箱最多有( )个，最少有( )个。
22．如图，这个物体是由( )个小正方体摆成的，若增加1个同样的小正方体，使其从上面看到的图形不变，可以有( )种不同的摆法。
23．几何体，在( )号位置上面放一个同样的小正方体，从前面看的图形是；拿走( )号小正方体，从前面看到的图形不变。
24．一个几何体由多个小正方体搭成，从左面和前面看到的图形如图所示，这个几何体至少由( )个小正方体搭成。
25．小明用一些相同的小正方体搭成了一个几何体，从前面、上面和左面观察，结果如图所示。小明搭这个几何体用了( )个小正方体。如果每个小正方体的体积是1，则这个几何体的表面积是( )。
三、判断题
26．搭成正面看，右面看的立体，至少用5个小正方体。( )
27．一个长方体平放在桌面上，从上面、前面、左面看到的都是长方形。( )
28．从不同位置观察同一个物体，看到的形状可能相同。( )
29．用5个同样的正方体摆成一个几何体，从前面和上面看到的图形都是，那么从左面看到的图形一定是。( )
30．一个立体图形从左面看是，从上面看是，这个立体图形是。( )
四、计算题
31．如果每个小正方体的体积是1立方厘米，求下面几何体的表面积。
五、作图题
32．分别画出立体图形从正面、上面和左面看到的形状。
33．如图，用8个同样的小正方体摆成下面的几何体，并将部分小正方体按1~7编号。
(1)画出这个几何体从前面、上面、左面看到的图形。
(2)如果移走( )号小正方体，那么从上面看到的图形是；如果移走( )号和( )号小正方体，那么从左面看到的图形是（填编号）
六、解答题
34．从三个方向看一个空心零件，三种视图如图所示（单位：厘米）。算一算，这个空心零件的体积是多少立方厘米。
35．用几个同样的小正方体摆成一个几何体，从三个不同的方向分别看到下面的图形。这个几何体是用几个同样的小正方体摆成的？
36．辰辰用8个同样的小正方体搭成几何体，从上面和前面观察此几何体，看到的图形如下图（图中的序号表示位置号）。那么第7个和第8个小正方体可以放在哪个位置？
37．一个立体图形从上面看到的图形是，这个立体图形最下面一层摆了几个小正方体？如果这个立体图形一共摆两层，最少可以摆几个小正方体？最多可以摆几个小正方体？
38．桌上摆着一个由几个相同的小正方体组成的立体图形。从它的上面看到的形状是图A，从它的左面看到的形状是图B。
(1)它可能是下面的哪一个？在合适的图形下面画“√”。
(2)请你搭一个从上面看是图A，从左面看是图B的立体图形，最多用( )个小正方体，最少用( )个小正方体。
39．由几个小正方体拼成的一个几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是。
（1）拼成这个几何体，至少要用（ ）个小正方体。
（2）拼成这个几何体，最多要用（ ）个小正方体。在方格纸上画出此时从左面看到的图形。
40．在一张桌子上放着三叠碗，从不同的方向看这三叠碗。图①是从上往下看的；图②是从前往后看的；图③是从左往右看的。这张桌子上一共放着多少只碗？
41．一个几何体，从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要多少个小正方体？如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共有多少种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）？
42．用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从左面和上面看到的形状图如图所示，其中从上面看到的小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。
（1）这个几何体共有______个小正方体，在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方体的个数；
（2）请在网格中画出从正面看到的形状图。
43．如图（甲）是由若干个小正方体构成的几何体的从正面和左面看到的形状图，解答下列问题：
（1）该几何体最多有（ ）个小正方体，最少有（ ）个小正方体；
（2）在图（乙），画出正方体个数最少时从上面看到的一种形状图，并标出每个位置小正方体的个数。
44．传统节日农历正月十五是我国传统的节日——元宵节，此节日民间有挂灯、打灯、观灯习俗，故称“灯节”。如图，某商店将装有花灯的盒子摆放在墙角（棱长是1分米）。
(1)共摆放了多少个盒子？
(2)从前面和左面看，所看到的图形的面积之和是多少平方分米？
(3)圈出拿走哪个盒子从上面和左面看到的图形不变？
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】分析每个选项中的立体图形从三个面看到的图形，根据题意选出正确的选项即可。
【解析】
A．从上面看到的图形是，不符合题意；
B．从左面看到的图形是，不符合题意；
C．从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，符合题意；
D．从前面看到的图形是，不符合题意。
2．C
【分析】
这个几何体未移动一个小正方体前从左面看到的图形是，根据各选项分析移动一个小正方体后是否能实现。
【解析】
A．上方的小正方体移动到左边或者右边，看到的图形还是；
B．把后排最右边的小正方体移动到前排最左边小正方体的上方就可以看到图形；
C．只移动一个小正方体，无论怎么摆放都无法看到图形；
D．把后排最右边的小正方体移动到第二层的小正方体上方，就可以看到图形。
3．A
【分析】我们可以把这个图形分为前排和后排来看。
从正面看：
后排：左边有一列（叠了2个正方体），右边有一列（1个正方体）。
前排：只有左边有一个正方体，右边是空的。
从上面看：
后排位置：左边和右边都有正方体，所以从上面看，后排应该看到两个并排的正方形。
前排位置：只有左边有正方体，所以从上面看，前排只能看到左边有一个正方形。
综合起来，从上面看到的图形应该是：上面一行有两个正方形，下面一行有一个正方形，且这个正方形在左对齐。
【解析】A．上面一行有两个正方形，下面一行有一个正方形且在左边。符合题意。
B．上面一行有一个正方形，下面一行有两个正方形，左对齐，不符合题意。
C．上面一行有一个正方形且在右边，下面一行有两个正方形。这是从右面看到的图形（右视图），不符合题意。
D．只有一列两个正方形。不符合题意。
4．A
【分析】首先根据上面视图确定底层正方体的数量与位置，因为上面视图反映的是物体最底层的行列分布，所以能直接得到底层的小正方体个数。再结合前面视图确定物体的层数，以及每一列的最大高度，因为前面视图反映的是物体从前往后看每一列的最高层数，所以可据此判断各列的可能层数范围。最后结合右面视图调整每一行的层数，因为右面视图反映的是物体从右往左看每一行的最高层数，所以可据此确定每个位置的实际层数，累加所有位置的小正方体个数得到总体积。
【解析】根据分析可得：
前面可以看到左列、右列最高都是3层，因此其中有两列层数是3。
上面看只有3个位置有正方体，因此底层有3个小正方体；
站在物体右侧看，左对应物体的前行、右对应物体的后行，前行最高3层、后行最高2层。
因此共有小正方体：前行的两个位置均为3层，后行的1个位置为2层，因此共有小正方体3＋3＋2＝8（个）
因为一个小正方体的体积已知是1立方厘米，则这个物体的体积是：1×8＝8（立方厘米）
5．D
【分析】从正面看要求底层3个正方形、上层中间1个正方形，从右面看要求底层2个正方形、上层右侧1个正方形；据此逐项分析。
【解析】
A．从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，不符合题意。
B．从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，不符合题意。
C．从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，不符合题意。
D．从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，符合题意。
6．C
【分析】从前面看，是一个的正方形组合，即上下两层，每层两个正方形，说明几何体的正面有4个正方体（底层2个，上层2个）。从左面看，是2层，底层2个，上层1个在左侧，说明几何体的底层有2个正方体，上层左侧有1个正方体。从上面看，是2行，底层有3个正方体（左侧2个，右侧1个）。
【解析】
A．，观察图示，从前面看，符合正视图的的正方形组合，从左边看，左侧底层有2个正方体，上层左侧有1个正方体，符合题中左视图的形状，再看上面，俯视图底层有3个正方体，左侧有1个正方体，右侧有2个正方体，与题中俯视图的形状不符。
B．，观察图示，从前面看，符合正视图的的正方形组合，从左边看，底层有3个正方体，不符合题中左视图的形状。
C．观察图示，从前面看，符合正视图的的正方形组合，从左边看，左侧底层有2个正方体，上层左侧有1个正方体，符合题中左视图的形状，再看上面，俯视图底层有3个正方体，左侧有2个正方体，右侧有1个正方体，与题中俯视图的形状相符。
7．A
【分析】
①号几何体从左面看，可以看到2层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形靠左对齐，看到的图形是；
②号几何体从左面看，可以看到2层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形靠右对齐，看到的图形是；
③号几何体从左面看，可以看到2层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形靠左对齐，看到的图形是；
④号几何体从左面看，可以看到2层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形靠左对齐，看到的图形是。
【解析】根据分析可知：
从左面看，图形是的有①③④。
8．C
【分析】从前面看决定有几列，从左面看决定有几行、从上面看决定第一层的图形的位置。
【解析】
从前面看是，说明这个几何体有2列，而且第一列能看到2个，排除D；
从左面看也是，说明这个几何体有2行，里边一行能看到2个，外边一行能看到1个，排除B；
从上面看还是，说明这个几何体第二列的1个在外边，排除A。
9．A
【分析】先明确三视图的观察规则，分别确定从正面、左面、上面观察几何体时的形状，进而找出三个方向看到的形状完全一样的几何体。
【解析】
A．从正面看；从左面看；从上面看，三个方向看到的形状完全一样，符合题意；
B．从正面看；从左面看；从上面看，三个方向看到的形状不完全一样，不符合题意；
C．从正面看；从左面看；从上面看，三个方向看到的形状不完全一样，不符合题意；
D．从正面看；从左面看；从上面看，三个方向看到的形状不完全一样，不符合题意。
10．A
【分析】从不同方向观察几何体，从上面看能确定几何体的底层摆放方式，再根据从左面看的形状确定每一排的高度；据此分析选项中几何体的三视图是否与题意相符即可。
【解析】
A．这个几何体从左面看是，从上面看是，符合题意；
B．这个几何体从左面看是，从上面看是，不符合题意；
C．这个几何体从左面看是，从上面看是，不符合题意；
D．这个几何体从左面看是，从上面看是，不符合题意；
11．2 6
【分析】摆成的几何体的6个同样的小正方体，每正方体有6个面，把正方体拼在一起，每个正方体除去相拼的面其它面可以涂色。底层有4个小正方体，上层有2个小正方体，逐个分析每个小正方体露在外面的面数即可。
从左面看，图形是有2层，每层各2个正方形，上下对齐排列。要保证左视图不变，新增小正方体不能改变左视图的层数、列数布局，只能在左视角被遮挡的前后区域摆放。
【解析】底层前排左侧：和2个相邻方块接触，除去2个相拼接的面，外露4个面；
底层前排右侧：和3个相邻方块接触，除去3个相拼接的面，外露3个面；
底层后排左侧：和3个相邻方块接触，除去3个相拼接的面，外露3个面；
底层后排右侧：和2个相邻方块接触，除去2个相拼接的面，外露4个面；
上层左侧：和下方1个方块接触，外露5个面；
上层右侧：和下方1个方块接触，外露5个面；
综上，三面涂色的小正方体一共有2个。
再增加1个同样的小正方体，保证从左面看到的图形不变（摆放时有一个面要和原来的正方体的一个面重合），下层：可以放在下层左列的两个小正方体的左侧两个位置和下层右列的两个小正方体的右侧两个位置，因此底层共有4个位置；
上层：可以放在底层前排左侧小正方体的上方和底层后排右侧小正方体的上方，共2个位置；
4＋2＝6（种）
综上可知，最多有6种不同的摆法。
12．9
【分析】根据正面看到的图与上面看到的图，还原几何体，数一数最多需要多少个小正方体。
【解析】
根据正面看到的图与上面看到的图还原几何体需要最多的小正方体如图：，所以最多需要9个小正方体。
13．7 正/前/左
【分析】从图中我们能看到形状有两层，上层有1个，下层看见的有5个，看不到的是上层1个下面压着的，有1个；
从上面看，图形为从上到下3排，最上面1排有2个小正方形靠左摆放，中间1排有3个小正方形并排摆放，最下面1排有1个小正方形靠左摆放；
从前面（正面）看，图形有从上到下2层，上面1层有1个小正方形靠左摆放，下面1层有3个小正方形并排摆放。
从左面看，图形有从上到下2层，上面1层有1个小正方形靠左摆放，下面1层有3个小正方形并排摆放。
【解析】
（个）
上下2层，上面1层有1个小正方形靠左摆放，下面有3个小正方形并排摆放，和分析中前面（正面）和左面看到的图形一致。
14．5
【分析】由从上面看到的图形是可知，第一层有4个小正方体积木，由从前面看到的图形是可知，这个组合体有两层，要想需要的小正方体积木最少，第二层只能有1个，如下图所示，这样就可以确定最少需要的小正方体积木个数。
【解析】4＋1＝5（个）
摆成这样的立体图形至少需要5个小正方体积木。
15．5
【分析】
根据观察物体的方法，一个几何体，从上面看，可知几何体底层有4个小正方体，从前面看，可知这个几何体有2层，上层至少有1个小正方体，据此解答。
【解析】4＋1＝5（个）
这个几何体最少用了5个小正方体。
16．5
【分析】从上面观察得到的图形包含4个小正方形，说明该几何体的底层必然有4个小正方体，对应4个不同的摆放位置。从左面观察得到的图形显示几何体分为前后两行，其中后行最高为2层，前行只有1层。要使用的小正方体总数最少，只需要在后行的任意一个底层小正方体上方额外摆放1个小正方体，即可满足两个视图的要求。
【解析】4＋1＝5（个）
摆这样一个几何体至少需要5个同样的小正方体。
17．
【分析】“日”字形是上下2个正方形叠在一起。从正面看是“日”字，说明这个立体图形有1列、2层高；从上面看也是“日”字，说明有1列、2排深。要确定最多和至少需要多少个小正方体，需要考虑：在满足正面看2层、上面看2排的条件下，哪些位置可以不放正方体（至少），哪些位置都放满（最多）。
【解析】这个立体图形有1列、2排、2层，共4个可能的位置：要让小正方体最少，就要让正面看的2层和上面看的2排尽可能“共用”正方体。 第1层第1排放1个（正面看第1层，上面看第1排） 第2层第1排放1个（正面看第2层） 第1层第2排放1个（上面看第2排） 第2层第2排可以不放；因此，从正面看有2层，从上面看有2排，至少需要3个小正方体；
要让小正方体最多，就把4个位置都放满： 第1层第1排、第2层第1排、第1层第2排、第2层第2排各放1个； 因此，从正面看有2层 ，从上面看有2排 ，最多需要4个小正方体。
综上，最多需要4个小正方体，至少需要3个小正方体。
18．10
【分析】从上面看，可以确定立体图形的第一层有5个小正方体；
从正面看，立体图形有两层；
从左面看，立体图形有前后两排。
第二层前排最多可以有3个小正方体，后排最多有2个小正方体，因此上层最多有3＋2＝5（个）小正方体；再加上底层的小正方体个数，就能算出小正方体最多的个数。
【解析】第一层有5个小正方体，第二层最多有5个小正方体，这个立体图形最多有5＋5＝10（个）这种小正方体。
19．(1)①⑥
(2) ③ ⑤
【分析】（1）从左面看到的形状：①号；②号；③号；④号；⑤号；⑥号；
（2）从前面看到的形状：①号；②号；③号；④号；⑤号；⑥号；
【解析】（1）从左面看到的形状是的几何体有①⑥；
（2）从前面看，能发现①号和③号的形状是一样的，②号和⑤号的形状是一样的。
20．10
【分析】根据从上面看的图形可知，桌子上放着3叠碗。结合从前面和右面看到的图形，可知这3叠碗分别有2个、4个、4个。据此利用加法，求出桌子上一共有几个碗即可。
【解析】2＋4＋4＝10（只）
这张桌子上一共放着10只碗。
21．10 7
【分析】从上面看到形状决定了底层小正方体的摆放位置和数量，即底层有4个小正方体；从正面看到的形状决定了每一列（从左到右）中最高的层数。据此推导小正方体的最多数量和最少数量。
【解析】最多数量：
从前面观察的形状可知，左侧列的最大堆叠高度为2，对应俯视图左侧的2个位置都可以堆叠到2层；右侧列的最大堆叠高度为3，对应俯视图右侧的2个位置都可以堆叠到3层，总和为：2＋2＋3＋3＝10（个）
最少数量：
要满足从前面观察的形状要求，左侧列仅需要至少1个位置堆叠到2层，剩余1个位置仅保留底层1层；右侧列仅需要至少1个位置堆叠到3层，剩余1个位置仅保留底层1层，总和为：2＋1＋3＋1＝7（个）。
22．5 4
【分析】由题意得，这个几何体上面一层只有1个小正方体，下面一层有4个小正方体，1＋4＝5，所以这个几何体是由5个小正方体搭成的；
根据题意，该立体图形从上面看到的形状为， 要想添加1个小正方体使得从上面看到的形状不变，只能在从上面看到的这四个小正方体上面添加，则共有4种不同的摆法。
【解析】根据分析可知：
如图，这个物体是由5个小正方体摆成的，若增加1个同样的小正方体，使其从上面看到的图形不变，可以有4种不同的摆法。
23．④ ①
【分析】原几何体从前面看的图形：底层有3个小正方形，上层只有左边1个小正方形。要让从前面看的图形变成：底层3个，上层左右各1个，那就是考虑下层右边上方放1个；拿走小正方体后前面看到的图形不变，说明拿走的是不影响前面视图的小正方体。
【解析】
在④号位置上方放一个小正方体，这样上层右边就会多出一个小正方形，也就是从前面看到。而①号小正方体在几何体的前一排靠左边，因为①号后面还有一个小正方体，所以拿走①号小正方体，从前面看到的图形不变。
所以，在④号位置上面放一个同样的小正方体，从前面看的图形是；
拿走①号小正方体，从前面看到的图形不变。
24．4
【分析】从左面看：是上下2个正方形，说明几何体有2层，且前后只有1行；
从前面看：底层有3个正方形，上层最右侧有1个正方形，说明几何体底层有3列，上层在最右侧列有1个小正方体。
要使小正方体数量最少：底层：前面看有3个，结合左面看只有1行，所以底层最少有3个（一行3列）；上层：前面看只有最右侧有1个，结合左面看可以存在，所以上层最少有1个。
【解析】根据分析可知，3＋1＝4（个），这个几何体至少由4个小正方体搭成。
25．5 22
【分析】根据三视图可知，这个几何体的第一层有4个小正方体，第二层有1个小正方体。加起来就是总共的小正方体的数量。每个小正方体有6个面，这个几何体中小正方体与小正方体挨在一起的地方有两个正方形的面被隐藏起来了。
这个几何体的表面积是5个小正方体的表面积减去隐藏起来的8个小正方形的面积。
【解析】（个）小明搭这个几何体用了5个小正方体。
根据题意，小正方体的每个面的面积都是，
26．×
【分析】根据从正面和右面看到的形状，分析立体图形的列数、排数以及每列、每排的最高层数。正面看有3列，中间高2层，两边高1层；右面看有2排，前排高2层，后排高1层（右视图的左侧对应立体图的后排，右侧对应立体图的前排）。要使小正方体数量最少，应尽可能让一个小正方体同时满足两个视图的要求，通过尝试摆放找出最少数量。
【解析】在中间列的前排摆放2个小正方体，这样既满足了正面中间列高2层，也满足了右面前排高2层；
在左边列的后排摆放1个小正方体，这样满足了正面左边列高1层，同时也满足了右面后排高1层；
在右边列的前排（或后排，只要不冲突）摆放1个小正方体，满足正面右边列高1层。
此时，小正方体的总数量为：2＋1＋1＝4（个）。原题说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】长方体存在2个相对的面是正方形的特殊情况，此时对应观察方向看到的图形是正方形，并非都是长方形。
【解析】长方体的面以长方形为主，特殊情况下有2个相对的面是正方形。若平放的长方体上下两个面是正方形，从上面看到的就是正方形，不符合“从上面、前面、左面看到的都是长方形”的描述。
故答案为：×
28．√
【分析】同一个物体，从不同的位置观察，所看到的图形可能相同，如正方体；也可能不相同，如长方体。
【解析】以正方体为例，从上面、下面、前面、后面和侧面观察，看到的形状都是相同的正方形，说明从不同位置观察同一个物体，看到的形状可能相同。
故答案为：√
29．×
【分析】
摆成从上面看是的几何体至少需要4个小正方体，如：，如果从前面看到的图形是，那么至少需要再添加1个小正方体，如：或，由此确定从左面看到的图形。
【解析】
分析可知，这个几何体可能是或，此时从左面看到的图形可能是，也可能是，所以题目说法错误。
故答案为：×
30．√
【分析】从左面看是两个并排的正方形，说明这个立体图形只有一层，且能看到两列；
从上面看到有四个正方形，对比立体图形看位置是否一致。
【解析】题目给出的立体图形，从左面看确实是两个并排的正方形，从上面看也和题目给出的俯视图一致，所以这个判断是正确的。
故答案为：√
31．36平方厘米
【分析】体积是1立方厘米的小正方体是棱长为1厘米的小正方体，通过三视图观察可知，从正面看，立体图形有（1＋2＋3）个小正方形，从上面看，立体图形有（3＋2＋1）个小正方形，从右面看，立体图形有（1＋2＋3）个小正方形，因为相对的面面积相等，所以将所有小正方形的个数加起来，再乘每个小正方形的面积即可得立体图形的表面积。据此解答。
【解析】前后小正方形个数：（1＋2＋3）×2
＝6×2
＝12（个）
上下小正方形个数：（3＋2＋1）×2
＝6×2
＝12（个）
左右小正方形个数：（1＋2＋3）×2
＝6×2
＝12（个）
表面积：（12＋12＋12）×（1×1）
＝36×1
＝36（平方厘米）
立体图形的表面积是36平方厘米。
32．
【分析】观察图形，从正面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居左；从上面看有3层，下层有3个小正方形，中层有1个小正方形，居中，上层有1个小正方形，居中；从左面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居右；据此画图即可。
【解析】图略
33．(1)
(2) ④ ① ⑥
【分析】（1）观察图形，从前面看有3层，下层有4个小正方形，中层有2个小正方形，居中，上层有1个小正方形，对齐下层从左往右数第3个小正方形；从上面看有2层，上层有4个小正方形，下层有1个小正方形，对齐上层从左往右数第3个小正方形；从左面看有2列，左列有3个小正方形，右列有1个小正方形，靠下，据此画图即可。
（2）先看从上面观察的形状，原图左侧的4号小正方体多余，移走它后，剩下的方块能形成上排三个、下排居中一个的目标图形。
从左面看原本有两列图形，左列三层、右列底部有突出的6号，移走最高的1号和右侧突出的6号，就能得到一列两个正方形的目标图形。
【解析】（1）图略。
（2）
如果移走④号小正方体，那么从上面看到的图形是；如果移走①号和⑥号小正方体，那么从左面看到的图形是。
34．22000立方厘米
【分析】通过观察三种视图可知：这个空心零件是从一个长40厘米，宽30厘米，高20厘米的长方体里挖去了一个长10厘米，宽10厘米，高20厘米的长方体。根据“长方体的体积＝长×宽×高”分别求出外面大长方体的体积及里面小长方体的体积，再相减即可求出这个空心零件的体积。
【解析】40×30×20－10×10×20
＝1200×20－100×20
＝24000－2000
＝22000（立方厘米）
答：这个空心零件的体积是22000立方厘米。
35．4个
【分析】这个几何体，从上面看，有2行，第2行有2个小正方形，第1行第2列有1个小正方形，所以第一层共有3个小正方形。
从前面看，有2层，第1层有2个小正方形，对应从上面看的第1列、第2列的小正方形，第2层有1个小正方形，在从上面看的第2行第1列的位置。
从左面看，有2层，第1层有2个小正方形，对应从上面看的第1行、第2行的小正方形，第2层有1个小正方形，在从上面看的第2行第1列的位置。
【解析】这个几何体有2层，第1层有3个小正方形，第2层有1个小正方形。
3＋1＝4（个）
答：这个几何体是用4个同样的小正方体摆成的。
36．见详解
【分析】根据从上面和前面看到的图形，下层需要6个小正方体，一共用8个小正方体，则上层需要2个小正方体，再根据从上面和前面看到的图形，求出第7个和第8个小正方体可以放的位置，据此解答。
【解析】8－6＝2（个）
根据从前面看到的图形可知，第7个和第8个小正方体可以放在②和③的位置。
也可以放在⑤和⑥的位置。
还可以放在②和⑥的位置。
放在⑤和③的位置。
37．4个；5个；8个
【分析】从上面观察立体图形的平面图可以确定每个位置上的小正方体，根据这个平面图形摆立体图形最下面一层摆了4个小正方体；如果这个立体图形一共摆两层，小正方体的数量最少，那么第二层最少有1个小正方体，小正方体的个数为（4＋1）个；如果这个立体图形一共摆两层，小正方体的数量最多，那么第二层最多有4个小正方体，小正方体的个数为（4＋4）个；据此解答。
【解析】
如图：（摆法不唯一）
4＋1＝5（个）
如图：
4＋4＝8（个）
答：这个立体图形最下面一层摆了4个小正方体，一共摆两层，最少可以摆5个小正方体，最多可以摆8个小正方体。
38．(1)
(2) 7 5
【分析】（1）从上面、左面看到的形状如下：
据此找出从上面看到的形状是图A，从左面看到的形状是图B的立体图形。
（2）根据从上面看到的形状可知，这个立体图形的底层有4个小正方体；从左面看到的形状可知，这个立体图形有两层，上层最多有3个小正方体，最少有1个小正方体；据此得出搭这个立体图形最多和最少需要小正方体的个数。
【解析】（1）略
（2）根据从上面看到的形状是图A，从左面看到的形状是图B，可得出以下立体图形：
最多：4＋3＝7（个）
最少：4＋1＝5（个）
最多用7个小正方体，最少用5个小正方体。
39．（1）6
（2）7；见详解
【分析】（1）上面视图显示底层有3列（左、中、右），左、右列各有2个位置，中间列有1个位置，所以底层至少有5个小正方体；前面视图显示左列有2层，中、右列各1层，因此左列上层至少有1个小正方体。至少需要：（个）。
（2）在前面和上面视图的基础上，底层有5个小正方体；前面视图左列有2层，所以左列上层有1个；中、右列前面视图显示各1层，但第二排的左列上层可以加1个小正方体且不影响前面视图。最多需要：（个）。
此时从左面看到的图形：有2层，底层2个小正方形（对应左、中列），上层2个小正方形。
【解析】（1）由分析可知，
拼成这个几何体至少要用6个小正方体。
（2）由分析可知，
拼成这个几何体最多要用7个小正方体。
从左面看到的图形如上述所示。
40．10只
【分析】如题图①所示，从上往下看，可判定三叠碗摆2行，前一行可见2叠碗，后一行可见1叠碗：再结合题图②从前往后看，可得左边最高有4层，即4只碗，右边有2层，即2只碗；最后结合题图③从左往右看，可得后一行可见的1叠碗有4层，即4只碗，前一行可见的2叠碗，左边有4层，即4只碗。因此，一共有（只）碗。据此解答。
【解析】（只）
答：这张桌子上一共放着10只碗。
41．最少需要5个小正方体。一共有12种不同的摆法。
【分析】根据从前面看到的图形是，要使小正方体的个数最少，底层摆3个，上层摆2个，所以最少需要5个小正方体；
再通过列举不同位置小正方体的摆放情况，得到由6小正方体组成时的不同摆法。当有6个小正方体时，多出来的1个小正方体可以放在底层3个小正方体中任意一个的上面，有3种放法，也可以放在上层2个小正方体中任意一个的上面，有2种放法，所以总共的摆法有种。
【解析】由分析可知，
答：从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要5个小正方体，如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共12种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）。
【点睛】掌握三视图的知识是解题的关键。
42．（1）10
（1）（2）画图如下：
【分析】（1）从上面看到的形状图中，每个位置的数字表示该位置小正方体的个数，从左面看到的形状图：第一列（从左到右）高度为3，而从上面看第一行左边有1个，右边有2个，所以中间有3个。第二列高度为2，而从上面看第二行右边有1个，所以左边的位置有2个。第三列高度为1，那么从上面看第三行左边有1个。即在从上面看的视图中第一行空的位置填3，第二行空的位置填2，第三行空的位置填1。所以共有1＋3＋2＋2＋1＋1＝10个小正方体。
（2）从正面看该几何体，能看到7个小正方形，分3列，左起第1列2个，第2列3个，第3列2个。
【解析】（1）从上面看：有3行，第1行从左到右的个数为：1、3、2；第2行从左到右的个数为2、1；第3行的个数为1。
1＋3＋2＋2＋1＋1＝10（个）
这个几何体共有10个小正方体；在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方体的个数略。
（2）画图略。
43．（1）10；4；（2）见详解
【分析】（1）根据图甲可得出正方体的分布图，从而得出最多时的正方体的个数和最少时的正方体的个数；
（2）正确画出正方体个数最少时的分布图即可。
【解析】（1）几何体最多分布如下：
该几何体共有10个小正方体；
几何体最少分布如下：
该几何体最多有10个小正方体，最少有4个小正方体。
（2）如图：
最少有4个几何体。
44．(1)14个
(2)13平方分米
(3)见详解
【分析】（1）观察图形可知，每列放1个盒子的有3列，每列放2个盒子的有4列，每列放3个盒子的有1列，据此求出摆放盒子的总个数。
（2）从前面能看到7个正方形，从左面能看到6个正方形，一共看到7＋6＝13个正方形；根据正方形的面积公式S＝a2，求出一个面的面积，再乘从前面和左面一共看到面的个数，求出从前面和左面所看到的图形的面积之和。
（3）拿走一个盒子从上面和左面看到的图形不变，那么这个盒子在视图中被其他盒子遮挡或不在关键位置，据此在图中圈出这个盒子。
【解析】（1）1×3＋2×4＋3×1
＝3＋8＋3
＝14（个）
答：共摆放了14个盒子。
（2）7＋6＝13（个）
1×1＝1（平方分米）
1×13＝13（平方分米）
答：从前面和左面看，所看到的图形的面积之和是13平方分米。
（3）如图：
（答案不唯一）
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