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　两角差的余弦公式
(时间:45分钟　分值:85分)
【基础全面练】
1.(5分)(2026·昭通高一检测)cos 83°cos 23°+sin 83°sin 23°= (　　)
A.- B.- C. D.
2.(5分)(2025·榆林高一检测)已知sin(α+)=,α∈(,),则cos α= (　　)
A.　 B. C.　 D.
3.(5分)在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,且角α为第一象限角,它们的终边关于x轴对称.若sin α=,则cos(α-β)= (　　)
A.- B. C.1 D.
4.(5分)(2025·哈尔滨高一检测)已知α,β都是锐角,cos α=,cos(α+β)=-,则cos β= (　　)
A.　 B.　 C.　 D.
5.(5分)已知cos (α-β)cos α+sin (α-β)sin α=-,β∈(π,),则sin β的值是 (　　)
A. B.- C.- D.
6.(5分)若sin x+cos x=cos(x+φ),则φ的一个可能值为 (　　)
A.- B.- C. D.
7.(5分)=　　.
8.(5分)在△ABC中,sin A=,cos B=-,则cos(A-B)=　　.
9.(10分)(2026·成都高一检测)已知-<α<,0<β<π,sin α=,cos β=-,求α-β.
10.(10分)(2025·长春高一检测)已知f(α)=.
(1)化简f(α);
(2)若f(α)=,f(α-β)=-,且0<α<π,0<β<π,求f(β).
【综合应用练】
11.(5分)已知点P(1,)是角α的终边上一点,则cos (-α)= (　　)
A. B.
C.- D.
12.(5分)(多选)已知α,β是锐角,cos α=,cos(α-β)=,则cos β的值可以是 (　　)
A.　 B.
C.　 D.-
13.(5分)已知cos(α-)=cos α,则tan α=　　.

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