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　两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一)
(时间:45分钟　分值:90分)
【基础全面练】
1.(5分)(2025·菏泽高一检测)sin 65°cos 35°-cos 65°cos 55°= (　　)
A.-　 B.- C.　 D.
2.(5分)在△ABC中,sin A·sin BA.锐角三角形 B.钝角三角形
C.直角三角形 D.等腰三角形
3.(5分)(2026·南通高一检测)已知角α终边上一点P(-3,4),则cos (+α)= (　　)
A.- B.-
C. D.
4.(5分)已知0<β<α<,有sin αsin (-β)+cos αcos (+β)=,且点P(1,4)为角α的终边上一点,则角β= (　　)
A. B. C. D.
5.(5分)(多选)已知角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P(-,-),将角α的终边逆时针旋转90°得到角β,则下列结论正确的是 (　　)
A.tan α= B.cos β=-
C.sin(α-β)=-1 D.sin(β+)=-
6.(5分)已知cos (+α)=(-<α<),则sin (α+)=　　.
7.(5分)已知sin(α+β)=,sin(α-β)=,则=　　.
8.(5分)已知cos θ=(0<θ<),则sin (θ+)的值为　　;sin (θ-)的值为　　.
9.(5分)已知α∈(0,),β∈(-,0),sin β=-,且cos(α-β)=,则α的值为　　.
10.(10分)化简下列各式:
(1)sin(x+)+2sin(x-)-cos(-x);
(2)-2cos(α+β).
【综合应用练】

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