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　　　　　　　　　等效电阻法分析变压器问题
在只有一个副线圈的理想变压器电路中，设原线圈、副线圈的匝数之比=k，负载电阻为R，则变压器和负载电阻整体可以等效为一个新电阻，其阻值R'=k2R。
证明:如图甲所示，设原线圈两端的电压为U1，通过它的电流为I1，副线圈两端的电压为U2，通过它的电流为I2，副线圈负载电阻为R，变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。设原线圈、副线圈的匝数之比=k，根据变压器规律可知==k，==k，由欧姆定律可知=R，联立解得=k2R，如图乙所示，可以将变压器和负载电阻整体看成大小为k2R的等效负载电阻直接连在原线圈一侧。
例1 如图为模拟远距离输电的部分测试电路。a、b两端接电压稳定的正弦式交流电源，定值电阻阻值分别为R1、R2，且R1A.不变 B.变大
C.电源的输出功率减小 D.电压表示数减小
答案　D
解析　法一　程序法　设变压器的输入电压为U1，输入电流为I1，由题意可知，变压器原、副线圈匝数之比为k，则变压器的输入电压U1=kU ①
变压器的输入电流I1= ②
对副线圈电路分析有U=I(R2+R3) ③
对原线圈电路分析有u=I1R1+U1 ④
联立各式解得
I=，U=可见，当滑片P向下调节时R3增大，则I与I1减小，U增大，变大，电源的输出功率P=uI1减小，B、C均正确，D错误;根据①②两式可知，=，将R1视为交流电源的内阻，有=R1，故=为定值，A正确。
法二　等效电阻法　
将变压器和负载电阻整体视为等效电阻，画出等效电路图，如图所示。R3增大即R副增大，导致原线圈的输入电流减小，电源的输出功率减小，R1两端电压减小，原线圈输入电压增大，由于原、副线圈匝数之比k不变，根据变压器规律可知副线圈的输出电流减小，输出电压增大，故电压表示数增大，增大，因此B、C均正确，D错误;设原线圈的输入电压为U1，输入电流为I1，根据变压器规律可知=，将R1视为交流电源的内阻，有=R1，故=不变，A正确。
例2 (2024·江苏徐州期中)如图是远距离输电电路的示意图。在用电高峰，因用户耗电量的增大会导致用户端电压偏低。若升压变压器输入端线圈匝数n1和降压变压器输出端线匝数n4可调，在发电厂输出电压恒定、输电线上的总电阻R保持不变的条件下，能使用户电压恢复且减小输电线上功率损耗的方案是(　　)
A.使n1、n4都增大一些
B.使n1、n4都减小一些
C.使n1增大一些、n4减小一些
D.使n1减小一些、n4增大一些
答案　B
解析　将降压变压器和用户电阻R用整体视为等效电阻，其等效电阻为R效=R用，输电线上的电流为I2=，在用电高峰，因用户耗电量的增大会导致R用减小，导致I2变大，导致输电线上功率损耗R增大，为减小R可减小n4;实际用户电压U4=U3=，适当减小n4后，用户电压可能仍是偏小，为恢复用户电压则可减小n1，故B正确。

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