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2026-2027学年五年级上册数学单元全真模拟培优卷（北师大版）
（新教材）第5单元 多边形的面积
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．如图的涂色部分占整个大长方形面积的（ ）。
A． B． C． D．
2．在平行四边形中，X的面积（ ）（Y＋Z）的面积。
A．＞ B．＜
C．＝ D．无法确定
3．如下图，一块草地由边长2m的四个小正方形组成，现要在草地中建一个花坛（涂色部分），要使花坛面积是草地面积的一半，不符合要求的设计是（ ）。
A． B． C． D．
4．已知一个三角形的面积是24平方厘米，它的底是6厘米，高是x厘米。根据题意可以列出方程（ ）。
A． B． C． D．
5．如图，两条平行线间有三个图形（单位：cm），比较它们的面积（ ）。
A．梯形面积最大 B．三角形面积最大
C．平行四边形面积最大 D．都相等
6．很多年轻父母会在新生儿出生后，给孩子留下自己人生的第一个足迹做纪念。如图是智勇出生后留下的小脚印，这个小脚印大约是( )cm 2。（每个小方格的边长是1cm）
A．4 B．8 C．11 D．17
7．把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的面积（ ）。
A．比原来大 B．比原来小 C．与原来一样大
8．计算下图这块平行四边形木板的面积，下列算式正确的是（ ）。
A．7.5×6 B．9×7.2 C．9×6 D．9×7.5
9．下图中，平行四边形甲的面积（ ）平行四边形乙的面积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
10．一片树叶放在透明方格纸下（每个小格是1平方厘米），牛牛只数整格，有20整格；妞妞数了整格，也数了半格（不满一格算半格），整格和半格共有50格。这片树叶的面积大约是（ ）平方厘米。
A．20 B．25 C．35 D．50
二、填空题
11．如下图，一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。现在这块木板的周长是( )厘米。
12．如下图，是正方形，为6cm，梯形的面积比三角形的面积大，则梯形的面积是( )。
13．三角形的底是8分米，高是6分米，如果底增加a分米，高不变，面积增加( )平方分米。
14．如图所示，一个大梯形被分成了甲、乙两部分，甲三角形面积是乙梯形面积的，乙梯形面积是大梯形面积的。
15．王村修一条200米长的拦河坝（如下图，单位：米），拦河坝的横截面是一个梯形。修这个拦河坝一共需要( )立方米的土石。
16．一个直角三角形ACD，阴影部分的面积是10平方厘米，AD＝5厘米，AB＝BC，DE＝EC，则线段AB的长度是( )厘米。
17．如图，刘爷爷家有一块平行四边形菜地，这块菜地的面积是( )平方米，现在要在这块菜地的四周围上一圈篱笆，至少需要篱笆( )米。
18．如图，甲三角形的面积是乙三角形面积的，梯形的面积是乙三角形面积的。
19．一个梯形的上底是6cm，下底是9cm，高是6cm。若从中截下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2。若从中截下一个最大的三角形，则剩余部分的面积是( )cm2。
20．我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形的面积。出入相补原理是指：把一个图形分割、移补，而面积保持不变。请根据下图，说一说、填一填梯形面积公式的另一种推导过程。
(1)将一个梯形沿两条腰的( )剪开，上面部分旋转与下面部分拼成一个( )形。
(2)发现：平行四边形的底相当于梯形的( )，平行四边形的高相当于梯形的( )，平行四边形的面积与梯形的面积( )。
(3)因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积＝________。
21．一个梯形的上底是6分米，下底是10分米，高是8分米。从这个梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方分米。
22．一个三角形的底和高都是6cm，这个三角形的面积是( )cm2；有一个平行四边形与它等底等高，这个平行四边形的面积是( )cm2。
23．杭州亚运会主场馆“大莲花”（杭州奥体中心体育场）是目前我国最大的体育场馆之一，总占地面积约82公顷。如果将“大莲花”的占地面积换算成平方千米，是( )平方千米（填小数）。
24．一个平行四边形的面积是13.6平方厘米，底是6.8厘米，这个底所对应的高是( )厘米，与它等底等高三角形的面积是( )平方厘米。
25．一个直角三角形的两条直角边长分别是6厘米和8厘米，斜边长10厘米，这个直角三角形的面积是( )平方厘米，斜边上的高是( )厘米。
三、判断题
26．两个等底等高的平行四边形面积相等，并且一定能完全重合。( )
27．在一个面积为10的平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积为5。( )
28．三角形的底和高都扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的4.5倍。( )
29．一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等，已知平行四边形的高是16cm，三角形的高是32cm。( )
30．面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形。( )
四、计算题
31．求下面各图形的面积。（单位：厘米）
五、作图题
32．按要求画一画，再填一填。（每个小方格的边长表示1cm）
(1)画一个三角形，与给出的三角形面积相等、形状不同。
(2)一个平行四边形的面积是8cm2，高是2cm，这条高对应的底边长是（ ）cm。画出这个平行四边形。
(3)一个三角形的面积是6cm2，底是4cm，这个底对应的高是（ ）cm。画出这个三角形。
六、解答题
33．李奶奶在靠墙的一侧用篱笆围成了一个梯形的鸡舍（如下图），篱笆总长15.5米，梯形的高是3.5米。这个鸡舍的面积是多少？
34．劳动实践课上，同学们和老师一起围了一个梯形红薯地。利用菜园的一面墙当梯形的一条边（如图），用37.5米的篱笆围出了这块梯形种植地，如果每棵红薯苗占地0.2平方米，这块地能栽种红薯苗多少棵？
35．设计队旗：每个小组要制作一面三角形队旗。第一小组的队旗是一个底为0.8米、高为0.6米的三角形；第二小组的队旗是一个两条直角边分别为0.9米和0.7米的直角三角形。
(1)分别计算这两面队旗的面积。
(2)如果制作队旗的布料每平方米价格为25元，制作这两面队旗买布料至少需要多少元？（保留一位小数）
36．如图，王大爷家用85米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上圈了一块菜地。如果每平方米可以收西红柿6千克，这块菜地一共可以收西红柿多少千克？
37．高铁站为了增加绿地面积，在原来平行四边形草坪旁边又扩建了一块21.6平方米的三角形草坪。扩建后草坪的面积一共是多少平方米？
38．李爷爷在农贸市场走访了解到：春天比较适合种植苹果树。种苹果树的株距是5米，行距是5米，每棵树苗3.2元。请你算一算，购买树苗一共要花多少钱？
39．王叔叔的炖锅店要翻新。店内有一面墙的平面图如下，如果粉刷墙面每平方米需要花费78元，那么粉刷这面墙至少需要多少元钱？
40．湛湛的爸爸带回了第十五届全运会的文创周边，其中有一块印着全运会会徽的三角形纪念广告牌，底是1.2米，高是0.7米。如果要给这块广告牌的正面刷上一层透明保护漆，每平方米需要用漆0.8千克，一共需要多少千克漆？
41．和谐小区的一角有一块三角形空地（如下图），物业人员想把它开垦出来种向日葵。如果每棵向日葵占地0.25平方米，这块地可以种多少棵向日葵？
42．海水稻并非是能长在海水中的水稻，而是一种不惧海水短期浸泡，能在海边滩涂地和盐碱地生长的农作物品种。试验人员在一块盐碱地（如图）种植海水稻，若每平方米地可收获0.9千克水稻，则这块地可收获多少千克水稻？
43．“狮山公园”是南宁市的休闲公园之一。图①为该公园的平面示意图，其轮廓近似于一个多边形，如图②所示。根据图中的数据，请你算出这个公园的面积是多少平方千米？
44．为助推科技发展，我市新成立了一个高分子材料产业园，下图是该产业园内某高分子公司布局平面图。公司整体呈梯形，中间是一个占地为长方形的办公大楼，办公楼之外的地方打算全部用水泥硬化（如图所示）。需要硬化的面积是多少平方米？
45．阳光小学有一块梯形种植区（如图）。为了给同学们上好乡土课程提供便利，方便开展农作物培育、生长周期观察等实践活动，学校计划把这块梯形种植区扩建成一个长方形种植区。受校园场地规划限制，扩建时只能将梯形种植区的上底延长，下底和高保持不变。
(1)扩建后，种植区的面积比原来增加了多少平方米？
(2)在扩建的部分种植本地特色农作物，每平方米的种植成本需要6.8元，学校为这次扩建种植分配的预算是1400元，这笔预算是否足够？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】原题把大长方形平均分成三个相等的小矩形，涂色部分三角形的底为两个小矩形的长，宽为矩形的宽，根据三角形的面积等于和它同底等高的矩形面积的一半，解答即可。
【解析】设原题中一个小矩形的面积为S，则大长方形面积是3S；
根据分析，涂色部分三角形和两个小矩形组成的矩形底和高都相等，即涂色部分三角形等于一个小矩形的面积为S，所以涂色部分占整个大长方形面积的；
所以正确选项是B。
2．C
【分析】等底等高的三角形面积相等。平行四边形对角线将平行四边形分成两个面积相等的三角形，面积相等的三角形减去同一个三角形，剩余部分的面积依然相等，据此分析。
【解析】看图可知，X＋左侧阴影部分的面积＝（Y＋Z）＋右侧阴影部分的面积→①；
左侧阴影部分的面积＋Y＝右侧阴影部分的面积＋Y→②；
等式②的两边同时减去Y，可得，左侧阴影部分的面积＝右侧阴影部分的面积；
等式①的两边同时减去两个相等的阴影部分的面积，可得，X的面积＝（Y＋Z）的面积。
3．B
【分析】先计算花坛的面积：小正方形的面积＝边长×边长；草地的面积＝小正方形的面积×4；花坛的面积＝草地的面积÷2。
A．根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出涂色部分的面积，再与计算出的花坛面积进行比较；
B．先计算两个空白三角形的面积之和；涂色部分的面积＝草地的面积－两个空白三角形的面积之和；再与计算出的花坛面积进行比较；
C．观察图形比较空白小三角形的数量与涂色小三角形的数量；
D．用割补法判断。
【解析】草地的面积：2×2×4＝16（m2）
花坛的面积：16÷2＝8（m2）
A．（2×2）×（2×2）÷2
＝4×4÷2
＝16÷2
＝8（m2）
因为8＝8，所以该选项图形符合设计；
B．16－（2×2÷2＋2×4÷2）
＝16－（4÷2＋8÷2）
＝16－（2＋4）
＝16－6
＝10（m2）
因为10≠8，所以该选项图形不符合设计；
C．观察图形可知：空白部分有4个底2m、高2m的小直角三角形；涂色部分也有4个底2m、高2m的小直角三角形；即花坛面积是草地面积的一半，所以该选项图形符合设计；
D．将左下小正方形的涂色部分补到右上正方形的空白部分，将右下小正方形的涂色部分补到左上正方形的空白部分，涂色部分恰好是两个小正方形的面积即草地面积的一半，所以该选项图形符合设计。
4．C
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入已知条件后等式两边同乘2，即可得到对应方程。
【解析】6x÷2＝24
6x÷2×2＝24×2
6x＝24×2
所以根据题意可以列出方程6x＝24×2。
5．D
【分析】平行线间的距离相等，所以三个图形的高相等，设为h，根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出三个图形的面积，比较大小即可。
【解析】设平行线间的距离为hcm。
平行四边形的面积：400hcm2
三角形的面积：800h÷2＝400h cm2
梯形的面积：（200＋600）h÷2＝400h cm2
三个图形的面积相等，都为400h cm2。
6．C
【分析】数方格法估算不规则图形的面积：完整覆盖的方格，按1格计算； 不满1格的，按半格（0.5格）计算； 总面积＝完整方格数的面积＋不满方格数÷2×每格的面积。
【解析】一个格子面积：（cm2）
脚掌里完整的格子有3个，面积为：（cm2）
脚趾占的格子和其他不完整的格子有16个，面积为：（cm2）
总面积为：（cm2）
7．A
【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高。
【解析】把平行四边形拉成一个长方形后，平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形底边的邻边相当于长方形的宽，而平行四边形的高小于平行四边形底边的邻边（直角三角形中斜边最长），则平行四边形的高小于长方形的宽，那么长×宽＞底×高，所以长方形的面积大于平行四边形的面积。
8．C
【分析】平行四边形的面积＝底高，要找出对应的底与高，才能计算面积。
【解析】在这个平行四边形中，9厘米作底时，高是6厘米，7.5厘米作底时，7.2厘米作为高。
面积＝96 或 面积＝7.57.2
9．C
【分析】等底等高的两个平行四边形面积相等。
【解析】根据下图可知，平行四边形甲和平行四边形乙的底同为线段AB，高都与线段CD相等，同底等高，所以平行四边形甲的面积等于平行四边形乙的面积。
10．C
【分析】整格和半格共有50格，且整格有20格，则半格的数量为个半格，整格的面积每格为1平方厘米，半格的面积每半格为平方厘米，利用面积乘格数分别计算20整格和30半格的面积后相加。
【解析】（个）
（平方厘米）
这片树叶的面积大约是35平方厘米。
11．88
【分析】观察图形可知，剪切掉的192平方厘米部分的图形，正好可以组成一个宽4厘米的长方形，据此利用长方形的面积公式求出它们的总长度是：（厘米），把它减去4厘米，就是现在这块木板的一条长与宽的和，再乘2就是现在这块木板的周长。
【解析】
（厘米）
所以现在这块木板的周长是88厘米。
12．176
【分析】
已知ABCD是正方形，过E点作BC的垂线EF，如图：，梯形BCDE的面积比三角形ABE的面积大96cm2，则长方形CDEF的面积就是96cm2，根据长方形面积公式可知：长方形的长＝面积÷宽，据此求出长方形CDEF的长，也就是正方形ABCD的边长；梯形BCDE的上底是6cm，下底和高等于正方形的边长，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据列式计算。
【解析】96÷6＝16（cm）
（6＋16）×16÷2
＝22×16÷2
＝352÷2
＝176（cm2）
梯形BCDE的面积是176cm2。
13．
【分析】增加部分的面积是一个三角形，这个增加的三角形底是分米，高是6分米，根据三角形面积＝底×高÷2进行计算。
【解析】
（平方分米）
14．；
【分析】从图中可知，三角形甲和梯形乙等高，可以设它们的高都是1，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出甲和乙的面积；
然后用甲的面积除以乙的面积，即可求出三角形甲面积是乙梯形面积的几分之几。再用乙的面积除以大梯形（甲和乙）面积和，即可求出乙梯形面积是大梯形面积的几分之几。
【解析】设甲三角形和乙梯形的高都为1；
甲三角形的面积：
2×1÷2＝1（平方厘米）
乙梯形的面积：
（3＋9）×1÷2
＝12×1÷2
＝6（平方厘米）
大梯形的面积：1＋6＝7（平方厘米）
甲三角形面积是乙梯形面积的：1÷6＝
乙梯形面积是大梯形面积的：6÷7＝
15．10000
【分析】根据图可知：这个拦河坝的横截面是一个上底是5米、下底是15米、高是5米的梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式求出横截面，再用横截面乘拦河坝的长即可得到需要的土石。
【解析】（5＋15）×5÷2×200
＝20×5÷2×200
＝100÷2×200
＝50×200
＝10000（立方米）
16．8
【分析】根据等底等高的两个三角形的面积相等，可得出三角形BDE和BCE的面积相等，三角形ABD和BCD的面积相等；由三角形BCD的面积等于三角形BDE和BCE的面积之和，求出三角形ABD的面积；已知AD＝5厘米，根据三角形的底＝面积×2÷高，即AB＝三角形ABD的面积×2÷AD，据此求解。
【解析】因为DE＝EC，则三角形BDE和三角形BCE等底等高，所以三角形BDE的面积＝三角形BCE的面积＝10平方厘米；
三角形BCD的面积：10＋10＝20（平方厘米）
因为AB＝BC，则三角形ABD和三角形BCD等底等高，所以三角形ABD的面积＝三角形BCD的面积＝20平方厘米；
线段AB的长度：20×2÷5＝8（厘米）
17．27 24
【分析】根据平行四边形面积公式“面积＝底×高”，用已知的底7.5米和对应的高3.6米计算面积；再根据面积和另一条高6米，求出对应的底边长；最后根据平行四边形周长公式“周长＝2×相邻边的和。”，计算篱笆的长度。
【解析】面积：7.5×3.6＝27（平方米）
另一条底边长：27÷6＝4.5（米）
周长：（7.5＋4.5）×2
＝12×2
＝24（米）
这块菜地的面积是27平方米，至少需要篱笆24米。
18．；
【分析】观察图形可得，根据平行线的距离处处相等，甲三角形、乙三角形、梯形的高相等，可设为h，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别把数据代入公式计算，求出甲三角形、乙三角形、梯形的面积；
再用甲三角形的面积除以乙三角形的面积，梯形的面积除以乙三角形面积，代入数据计算求解。
【解析】假设甲三角形、乙三角形、梯形的高为h。
甲三角形的面积：4×h÷2＝2h（cm2）
乙三角形的面积：10×h÷2＝5h（cm2）
梯形的面积：
（4＋10）×h÷2
＝14÷2×h
＝7h（cm2）
甲三角形的面积是乙三角形面积：2h÷5h＝
梯形的面积是乙三角形面积的：7h÷5h＝
19．36 18
【分析】要在梯形中截出最大的平行四边形，需以梯形的上底作为平行四边形的底，梯形的高作为平行四边形的高，再根据平行四边形面积＝底×高，代入计算即可。
要在梯形中截出最大的三角形，需以梯形的下底作为三角形的底，梯形的高作为三角形的高；先根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的总面积，根据三角形面积＝底×高÷2，求出这个最大三角形的面积，再用梯形的总面积减去这个最大三角形的面积，得到剩余部分的面积。
【解析】平行四边形面积：6×6＝36（cm2）
梯形面积：（6＋9）×6÷2
＝15×6÷2
＝90÷2
＝45（cm2）
最大三角形的面积：9×6÷2
＝54÷2
＝27（cm2）
剩余部分的面积：45－27＝18（cm2）
20．(1) 中点 平行四边
(2) 上下底之和 高的一半 相等
(3)（上底＋下底）×高÷2
【分析】由图可知，把一个梯形通过分割、移补拼成一个平行四边形，此时平行四边形的底等于梯形的上下底之和，平行四边形的高等于梯形高的一半，平行四边形的面积等于梯形的面积，根据“平行四边形的面积＝底×高”推导出“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”。
【解析】（1）由图可知，将一个梯形沿两条腰的中点剪开，上面部分旋转与下面部分拼成一个平行四边形。
（2）发现：平行四边形的底相当于梯形的上下底之和，平行四边形的高相当于梯形的高的一半，平行四边形的面积与梯形的面积相等。
（3）因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
21．40
【分析】在梯形中剪下一个最大的三角形，则这个三角形的底等于梯形的下底，三角形对应的高等于梯形的高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数值，即可解答。
【解析】10×8÷2
＝80÷2
＝40（平方分米）
22．18 36
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积；
根据平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，用三角形的面积乘2，求出平行四边形的面积。
【解析】三角形的面积：6×6÷2＝18（cm2）
平行四边形的面积：18×2＝36（cm2）
23．0.82
【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1平方千米＝100公顷，据此换算单位即可。
【解析】82÷100＝0.82（平方千米）
24．2 6.8
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，可得高＝面积÷底，代入数值即可求出高；
与平行四边形等底等高的三角形，其面积是平行四边形面积的一半。已知平行四边形面积，直接除以 2 即可得到三角形的面积。
【解析】13.6÷6.8＝2（厘米）
13.6÷2＝6.8（平方厘米）
25．24
4.8
【分析】根据直角三角形的特征，两条直角边互相垂直，可以分别作为底和高，利用三角形面积公式＝底×高÷2计算出三角形的面积；再根据同一个三角形面积不变的原理，利用高＝面积×2÷底的关系，以斜边为底，求出斜边上的高。
【解析】直角三角形的面积：6×8÷2＝24（平方厘米）
斜边上的高：24×2÷10＝4.8（厘米）
所以这个直角三角形的面积是24平方厘米，斜边上的高是4.8厘米。
26．×
【分析】因为两个等底等高的平行四边形面积相等，它们的形状不一定相同，如下图的两个等底等高的平行四边形面积相等，它们的形状不相同，据此解答。
【解析】如图：
两个等底等高的平行四边形面积相等，但不一定能重合，原题说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】在平行四边形内画一个最大的三角形，该三角形必须与平行四边形等底等高。根据面积公式，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
【解析】因为在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形与平行四边形等底等高。三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。
已知平行四边形的面积是10cm 。
10÷2＝5（cm ）
所以这个三角形的面积为5cm 。原题干中说法正确。
故答案为：√
28．×
【分析】三角形的面积等于底乘高除以2。当三角形的底和高都发生变化时，面积也会随之变化。可以通过假设具体的底和高，分别计算出原来和现在的面积，再求出面积扩大的倍数，最后与题干中的倍数进行比较，从而判断说法是否正确。
【解析】假设原来三角形的底是2厘米，高是4厘米。
原来三角形的面积：
（平方厘米）
现在三角形的底：（厘米）
现在三角形的高：（厘米）
现在三角形的面积：
（平方厘米）
面积扩大到原来的倍数：
因为9不等于4.5，所以三角形的底和高都扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
故答案为：×
29．√
【分析】本题考查三角形和平行四边形面积公式的逆向应用。思考依据是：根据面积公式，若三角形和平行四边形的底和面积都相等，则三角形的高是平行四边形高的2倍。据此计算出三角形的高，再与题干给出的数据进行对比验证。
【解析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2。
当三角形和平行四边形的底和面积都相等时，三角形的高是平行四边形高的 2 倍。
16×2＝32（cm）
因为计算出的三角形的高是32cm，与题干中给出的数据一致，所以原题说法正确。
故答案为：√
30．×
【分析】两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。面积相等只表示大小相同，不代表形状完全相同，因此不一定能拼成平行四边形。
【解析】只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。面积相等的两个三角形，底和高的乘积相等，但底和高不一定分别相等，形状也不一定相同。举例验证：第一个三角形：底4厘米，高3厘米，面积＝4×3÷2＝12÷2＝6（平方厘米）；第二个三角形：底6厘米，高2厘米，面积＝6×2÷2＝12÷2＝6（平方厘米）。这两个三角形面积相等，但形状不同，无法拼成一个平行四边形。所以原题说法错误。
故答案为：×
31．1200平方厘米；12平方厘米
【分析】（1）长方形面积＝长×宽；三角形的面积＝底×高÷2。用长方形面积减去三角形面积。
（2）只有一组对边平行的四边形叫做梯形，所以图中的阴影部分是一个梯形。上底为3厘米，下底为5厘米，高为3厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2进行计算。
【解析】（1）（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
（2）
（平方厘米）
32．(1)
(2)4；
(3)3；
【分析】（1）已知三角形的底为3cm，高为2cm，
三角形的面积＝底×高÷2＝3×2÷2＝3（cm2），作出面积为3cm2的三角形即可。注意图形与原图不同。
（2）平行四边形的底＝面积÷高，求出底，画出符合条件的平行四边形。
（3）三角形的高＝面积×2÷底，求出高，画出符合条件的三角形。
【解析】（1）画出的三角形底为3cm，高为2cm，面积与已知三角形的面积相等，符合要求。（答案不唯一）
（2）平行四边形的底＝8÷2＝4（cm）；
画出底为4cm，高为2cm的平行四边形即可。（答案不唯一）
（3）三角形的高＝6×2÷4＝3（cm）；
画出底为4cm，高为3cm的三角形即可。（答案不唯一）
33．21平方米
【分析】靠墙的一侧为梯形的腰，所以篱笆总长是梯形上底、下底与另一腰的长度之和，根据题意另一腰是梯形的高，因此用篱笆总长减去高即可得到上底与下底的和；
梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2，其中a、b为上底和下底，h为高，将求得的上下底之和与已知的高代入公式计算。
【解析】（15.5－3.5）×3.5÷2
＝12×3.5÷2
＝42÷2
＝21（平方米）
答：这个鸡舍的面积是21平方米。
34．450棵
【分析】篱笆长度是梯形上底、下底与斜边长度之和。据此先用篱笆总长减去斜边的长度，求出梯形上底与下底的和；再代入梯形面积公式S＝（上底＋下底）×高÷2中求出红薯地面积；最后用面积除以每棵红薯苗占地面积得到可栽种红薯苗的数量。
【解析】（37.5－7.5）×6÷2
＝30×6÷2
＝180÷2
＝90（平方米）
90÷0.2＝450（棵）
答：这块地能栽种红薯苗450棵。
35．(1)0.24平方米；0.315平方米
(2)13.9元
【分析】（1）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，分别代入对应的底和高数据，求出两个三角形的面积。
（2）先用加法求出两面队旗的总面积，再根据“总价＝单价×数量”求出总费用。结果保留一位小数，根据四舍五入法取近似值。
【解析】（1）0.8×0.6÷2
＝0.48÷2
＝0.24（平方米）
0.9×0.7÷2
＝0.63÷2
＝0.315（平方米）
答：第一小组的队旗面积是0.24平方米，第二小组的队旗面积是0.315平方米。
（2）（0.24＋0.315）×25
＝0.555×25
≈13.9（元）
答：制作这两面队旗买布料至少需要13.9元。
36．5400千克
【分析】先用篱笆的总长度减去40得到梯形菜地上底、下底之和，然后再利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2计算出菜地的面积，最后再用菜地的面积乘每平方米收的西红柿重量即可得到答案。
【解析】（米）
（平方米）
（千克）
答：这块菜地一共可以收西红柿5400千克。
37．129.6平方米
【分析】根据三角形的面积公式，反推出三角形的高（也就是平行四边形的高）：三角形面积＝底×高÷2，所以高＝面积×2÷底。
再用平行四边形的面积公式（底×高），算出原来平行四边形草坪的面积。
最后把平行四边形的面积和扩建的三角形面积相加，得到扩建后的总面积。
【解析】三角形的高：21.6×2÷6
＝21.6÷3
＝7.2（米）
平行四边形面积：15×7.2＝108（平方米）
总面积：108＋21.6＝129.6（平方米）
答：扩建后草坪的面积一共是129.6平方米。
38．256元
【分析】要求购买树苗的总费用，需要知道树苗的总棵数。根据题意，种植苹果树的区域是一个平行四边形，底是40米，高是50米，用底×高计算出平行四边形的面积，已知株距和行距可以求出每棵树占地面积，用平行四边形的面积÷每棵树占地面积即为苹果树的总数量，然后再乘每棵树苗的钱数即可。
【解析】40×50＝2000（平方米）
5×5＝25（平方米）
2000÷25×3.2
＝80×3.2
＝256（元）
答：购买树苗一共要花256元。
39．3978元
【分析】这面墙由长方形和三角形组成，先根据三角形的面积公式和长方形的面积公式分别算出两个图形的面积，将两者的面积相加得到墙面总面积，再用总面积乘每平方米的花费，得到总费用。
【解析】6×7.5＝45（平方米）
6×2÷2
＝12÷2
＝6（平方米）
45＋6＝51（平方米）
51×78＝3978（元）
答：粉刷这面墙至少需要3978元。
40．0.336千克
【分析】广告牌的底和高已知，根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2即可求出其面积；用每平方米的用漆量乘广告牌的总面积，求出总的油漆量。
【解析】1.2×0.7÷2
＝0.84÷2
＝0.42（平方米）
0.42×0.8＝0.336（千克）
答：一共需要0.336千克漆。
41．960棵
【分析】运用三角形面积公式算出这块地的总面积，再用总面积除以每棵向日葵占地面积得到可种植的棵数。
【解析】40×12÷2÷0.25
＝480÷2÷0.25
＝240÷0.25
＝960（棵）
答：这块地可以种960棵向日葵。
42．5400千克
【分析】三角形的面积＝底×高÷2；可收获的水稻总质量＝三角形的面积×每平方米可收获的水稻质量。
【解析】120×100÷2
＝12000÷2
＝6000（平方米）
6000×0.9＝5400（千克）
答：这块地可收获5400千克水稻。
43．0.616平方千米
【分析】观察图可知，这个图形可以分割为一个梯形和一个三角形，再根据和，代入数据得出答案。
【解析】梯形下底：0.07＋0.8＋0.13＝1（千米）
梯形面积：（0.8＋1）×0.24÷2
＝1.8×0.24÷2
＝0.432÷2
＝0.216（平方千米）
三角形面积：0.8×1÷2
＝0.8÷2
＝0.4（平方千米）
0.216＋0.4＝0.616（平方千米）
答：这个公园的面积是0.616平方千米。
44．4160平方米
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2和长方形的面积＝长×宽，用公司整体的梯形面积减去长方形的办公大楼的面积即可求解。
【解析】（62＋98）×64÷2－20×48
＝160×64÷2－960
＝5120－960
＝4160（平方米）
答：需要硬化的面积是4160平方米。
45．(1)200平方米
(2)足够
【分析】（1）分析题目，扩建之后的长方形的长等于原来梯形的下底，宽等于梯形的高，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式分别求出原来梯形的面积和扩建后长方形的面积，再用长方形的面积减去梯形的面积即可解答；
（2）用扩建后的面积乘每平方米的种植成本即可得到实际需要的预算，再和1400进行比较即可。
【解析】（1）50×20－（30＋50）×20÷2
＝1000－80×20÷2
＝1000－1600÷2
＝1000－800
＝200（平方米）
答：扩建后，种植区的面积比原来增加了200平方米。
（2）200×6.8＝1360（元）
1360＜1400
答：这笔预算足够了。
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