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　　　　　　　　磁聚焦与磁发散
磁聚焦 磁发散
电性相同的带电粒子平行射入圆形有界匀强磁场，如果轨迹半径与磁场半径相等，则粒子从磁场边界上同一点射出，该点切线与入射方向平行 带电粒子从圆形有界匀强磁场边界上同一点射入，如果轨迹半径与磁场半径相等，则粒子出射方向与入射点的切线方向平行
例1 (2025·江苏南京期中)如图所示，扇形区域AOB内存在垂直平面向里的匀强磁场，OA和OB互相垂直，是扇形的两条半径，一个带电粒子(不计重力)从A点沿AO方向进入磁场，从B点离开，若该粒子以同样的速度从C点平行于AO方向进入磁场，则(　　)
A.粒子带负电
B.C点越靠近B点，粒子偏转角度越大
C.C点越远离B点，粒子运动时间越短
D.只要C点在AB之间，粒子仍然从B点离开磁场
答案　D
解析　由题意，粒子从A点进入磁场，从B点离开，由左手定则可以确定粒子带正电，故A错误;由题意知当粒子从A点入射，从B点离开磁场时，粒子做圆周运动的半径等于磁场圆弧区域的半径，根据磁聚焦的原理，当入射方向平行时，这些粒子将从同一点射出，如图所示，从点A、C、C1、C2以相同的方向进入磁场，则这些粒子从同一点B射出，由图可知，C点越靠近B点，偏转角越小，运动时间越短，越远离B点，偏转角越大，运动时间越长，故D正确，B、C错误。
例2 (2024·广东东莞期中)如图，坐标原点O有一粒子源，能向坐标平面第一、二象限内发射大量质量为m、电荷量为q的正粒子(不计重力)，所有粒子速度大小相等，不计粒子间的相互作用。圆心在(0，R)、半径为R的圆形区域内，有垂直于坐标平面向外的匀强磁场(未画出)，磁感应强度大小为B。磁场右侧有一长度为R、平行于y轴的光屏，其中心位于(2R，R)处。已知初速度沿y轴正方向的粒子经过磁场后，恰能垂直射在光屏中心，则(　　)
A.粒子速度大小为
B.所有粒子均能垂直射在光屏上
C.能射在光屏上的粒子中，在磁场中运动时间最长为
D.能射在光屏上的粒子初速度方向与x轴正方向夹角满足45°≤θ≤135°
答案　C
解析　由题意，初速度沿y轴正方向的粒子经过磁场后，恰能垂直射在光屏中心，有qvB=m，由几何关系有r=R，解得v=，A错误;由于所有粒子的速度大小相等，但方向不同，且离开磁场区域的出射点距离O点的竖直高度最大值为2R，并不会全部垂直打在光屛上，B错误;如图甲，由几何关系可得，能射在光屏上的粒子中，运动时间最长的对应轨迹的圆心角为π，
根据周期公式T=，可得t=T=，C正确;若能打在光屏下端，如图乙，由几何关系可得θ1=60°，即初速度方向与x轴夹角为θ1=60°，同理，粒子打在光屏上端时，初速度方向与x轴正方向夹角为θ2=120°，则能射在光屏上的粒子初速度方向与x轴正方向夹角满足60°≤θ≤120°，D错误。

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