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2.2第1课时 算术平方根
基础巩固提优
1.49的算术平方根是( ).
A. 7 B. ±7 C. D.
2.4的算术平方根是 .
3.已知a 的算术平方根是3，b的算术平方根是4，求a+b的算术平方根.
思维拓展提优
4.已知 那么 的值为 .
5.一个自然数的算术平方根为a(a>1)，则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根为 .
6.若 为整数，x为正整数，则x 的值是
7.有一个数值转换器，原理如图所示.当输入x 的值为4时，输出y的值为
8.计算:
9.在人工智能数据中心中，服务器芯片的导线散热性能是核心技术指标.电流通过导线时会产生热量，电流I(单位：A)、导线电阻R(单位：Ω)、通电时间t(单位：s)与产生的热量Q(单位：J)满足
(1)若导线电阻为5Ω，电流为 A,则1s时间导线产生的热量是多少
(2)若导线电阻为5Ω，1s时间导线产生的热量为80J，则电流I的值是多少
延伸探究提优
10.小明打算用一块面积为900 的正方形木板，沿着边的方向裁出一个面积为588 的长方形桌面，并且其长宽之比为4：3，你认为能做到吗 如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由.
第1课时 算术平方根
1. A 2.2
3.因为a 的算术平方根是3，b的算术平方根是4，
所以
所以a+b=25,所以a+b的算术平方根为5.
解后反思 本题考查算术平方根的知识，掌握算术平方根的定义是解题的关键.
4.1 [解析]∵ +2+|y-1|=0,∴x+2=0,y-1=0,∴x=-2,y=1,
归纳总结 根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可.
和 [解析]由题意可知该自然数为a ，∴该自然数相邻的两个自然数为 和 和 的算术平方根为 和
解后反思 本题考查算术平方根，解题的关键是求出该自然数的表达式，本题属于基础题型.
6.4或7或8 [解析]∵8-x≥0,x为正整数,
∴1≤x≤8且x为整数.
为整数， 或1或2,
∴当 时,x=8;当 时,x=7;当 时,x=4.综上所述，x的值是4或7或8.
7. [解析]x=4时，它的算术平方根2.因为2是有理数，所以取2的算术平方根 , 是无理数，所以
8.原式=-8+8+2=2.
故产生的热量为30 J.
(2)把R=5Ω,t=1s,Q=80J代入(
得 ∵I>0,∴I= =4(A).
故电流I的值为4 A.
10.能做到.理由如下：
设桌面的长和宽分别为4x cm和3x cm.
根据题意,得4x·3x=588,.
∵x>0,
∴4x=4×7=28,3x=3×7=21.
因为面积900cm 的正方形木板的边长为30cm,28<30,所以能够裁出一个面积为588cm ，且长宽之比为4：3的长方形桌面，桌面的长和宽分别为28cm和21cm.

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