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辽宁广告职业学院单招考试《数学》模拟试题八
（满分100分）
单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案。每小题2分，共20分）
1、已知全集,集合，集合，则（ ）
A. B. C. D.
2、若,,则是的什么条件 （ ）
A.充分条件 B.必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3、设函数为偶函数，则的值为 （ ）
A.-2 B.0 C.2 D.4
4、已知经过定点，则点的坐标可能是 （ ）
A. B. C. D.
5、已知，且为第二象限角，则等于 （ ）
A. B. C. D.
6、在等比数列中，已知则等于 （ ）
A.10 B.16 C.32 D.64
7、已知，则 （ ）
A.1 B.2 C. D.
8、已知直线与直线互相垂直，则的值为 （ ）
A.-2 B. C. D.2
9、小华准备从7本童话书中任选3本，分别送给甲、乙、丙三位好朋友，每人一本，共有多少种方法 （ ）
A. 210 B. 140 C. 70 D. 35
10、在正方体中，直线所成的角为 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题2分，共20分）
11、将对数式化成指数式为
12、二次函数的对称轴为 ；
13、函数的最小正周期为 ；
14、点到直线的距离为 ；
15、已知点则的坐标为 ；
16、在中，，则 ；
17、在等差数列中，则等于 ；
18、的展开式的中间项为 ；
19、从2,4,6,……，20这10个数中，任取一个数，它恰好是3的整数倍的概率为 ；
20、已知集合,则 ；
三、解答题（每小题10分，共50分）
21、求函数的定义域。
写出等比数列，1,2,4,8,16……的通项公式，并求出前6项的和。
23、已知且求的值及，，。
24、已知抛物线的准线方程为，求抛物线的标准方程及焦点坐标。
25、求函数的最小正周期、最小值及取得最小值时的取值集合。
证明与计算题（10分）
如图所示，圆的直径是，所在平面,为圆上不同于
的任意一点，过点作于
求证：
答案
（满分100分）
单项选择题（每小题2分，共20分）
1—5 D A C A B 6—10 B D C A B
填空题（每小题2分，共20分）
11、 12、 13、 14、 15、
16、 17、30 18、 19、 20、
三、填空题（每小题10分，共50分）
21、解：要使函数有意义，则必须有
解得
所以原函数的定义域为
解：由题意可知 …… 2分
由等比数列的通项公式
得： …… 4分
…… 6分
由等比数列前项和公式
得 …… 8分
…… 10分
解：
即： …… 2分
解得：
…… 4分
…… 6分
…… 8分
…… 10分
解：由题意可知抛物线焦点在轴负半轴上，
设抛物线的标准方程为
…… 2分
由题意可知，抛物线中 …… 4分
即 …… 6分
所以抛物线的标准方为
…… 8分
抛物线的焦点坐标为 …… 10分
解：由得函数的最小正周期为
…… 2分
当时 …… 4分
取得最小值 …… 6分
此时 …… 8分
即的取值集合为 …… 10分
四、证明与计算题（10分）
26、证明：因为为直径，
为圆上不同于的任意一点，
即： …… 2分
,
…… 4分
…… 6分
…… 8分
…… 10分
P
A
C
B
M

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