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辽宁广告职业学院单招考试《数学》模拟试题二
（满分100分）
单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案。每小题2分，共20分）
1、若集合,集合，则 （ ）
A. B. C. D.
2、若,,则是的什么条件 （ ）
A.充分条件 B.必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3、已知函数，则为 （ ）
A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
4、不等式组的解集为 （ ）
A. B.
C. D.
5、第二象限角的集合可以表示为 （ ）
A. B. C.
D.
6、16是数列中的第几项 （ ）
A.第3项 B.第4项 C.第5项 D.第6项
7、已知且则等于 （ ）
A.-2 B. C. -6 D. 6
8、过点的直线的斜率为 （ ）
A. B. C. D.
9、学校开设了5门选修课，要求每个学生从中选学3门，共有多少种不同
选法 （ ）
A. 10种 B. 15种 C. 20种 D. 60种
10、空间中垂直于同一条直线的两条直线 （ ）
A.互相平行 B.互相垂直 C.异面或相交 D.平行或异面或相交
二、填空题（每小题2分，共20分）
11、计算：
12、已知函数，则 ；
13、函数的最小值为 ；
14、圆的圆心坐标为 ；
15、已知,则 ；
16、在中，已知，则 ；
17、已知数列中，则数列为 数列（填等差或等比）；
18、的展开式中第3项的系数为 ；
19、抛掷一枚硬币，反面向上的概率为 ；
20、函数的值域为 ；
三、解答题（每小题10分，共50分）
21、求函数的定义域。
已知等差数列中，求数列的通项公式及。
23、已知求、、及。
24、已知椭圆的焦点为,椭圆上的点到两个焦点的距离之和为8，求椭圆的标准方程及离心率。
25、已知，且为第四象限角，求及的值。
证明与计算题（10分）
如图所示，在正方形中，,，且,
求：P到直线BD的距离
答案
（满分100分）
单项选择题（每小题2分，共20分）
1—5 B A B C D 6—10 C C D A D
填空题（每小题2分，共20分）
11、3 12、 2 13、 14、 15、
16、 17、等差 18、 19、 20、
三、填空题（每小题10分，共60分）
21、解：要使函数有意义，则必须有
解得
所以函数的定义域为
22、解：由等差数列的通项公式 得
…… 2分
解得： …… 4分
即 …… 6分
由前项和公式
得 …… 8分
…… 10分
解： …… 2分
…… 4分
…… 6分
…… 8分
…… 10分
解：椭圆焦点在轴上，设椭圆的标准方程为
…… 2分
由椭圆的焦点为可知
由题意可知
即 …… 4分
由
知 …… 6分
所以椭圆的标准方程为
…… 8分
…… 10分
解：因为为第四象限的角，
…… 2分
由
可知 …… 4分
…… 7分
…… 10分
四、证明与计算题（10分）
证明：连结交于点,连结,
为正方形 …… 2分
,
…… 4分
…… 6分
…… 7分
…… 9分
…… 10分
P
D
C
B
A

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