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辽宁广告职业学院单招考试《数学》模拟试题一
（满分100分）
单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案。每小题2分，共20分）
1、若集合,集合，则 （ ）
A. B. C. D.
2、若,,则是的什么条件 （ ）
A.必要条件 B.充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3、已知函数，则为 （ ）
A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
4、设,且，则下列不等式成立的是 （ ）
A. B.
C. D.
5、与角终边相同的角为 （ ）
A. B. C. D.
6、已知数列的通项公式为，则 （ ）
A. B. C. D.
7、已知则 （ ）
A. B. C. D.
8、已知两点则的中点坐标为 （ ）
A. B. C. D.
9、从4个字母中任取两个排成一列构成字母组共有多少种方法（ ）A. 6种 B. 12种 C. 24种 D. 48种
10、下列结论中正确的是 （ ）
A.两条平行直线可以确定一个平面 B.两条相交直线可以确定一个平面
C.直线与这条直线外一点可以确定一个平面 D.三点可以确定一个平面
二、填空题（每小题2分，共20分）
11、将指数式化成对数式为
12、已知函数，则 ；
13、计算： ；
14、圆心坐标为，半径为3的圆的标准方程为 ；
15、已知,则 ；
16、已知的三边分别为，且，则为 三角形 （填直角、锐角或钝角）；
17、已知数列的通项公式为，则 ；
18、的展开式中第4项为 ；
19、抛掷一颗骰子，出现的点数是3的概率为 ；
20、甲、乙两人参加射击比赛，甲的成绩为：9.2, 9.0, 9.5, 8.7, 9.9；
乙的成绩为：9.1, 8.9, 9.3, 9.7, 9.9；则成绩较好的为 ；
三、解答题（每小题10分，共50分）
21、求函数的定义域。
已知等差数列中，求数列的公差及通项公式，并求。
23、已知求，，及。
24、已知椭圆的焦点在轴上，焦距为6，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10，求椭圆的标准方程及离心率。
25、已知，且为第一象限角，求及的值。
证明与计算题（10分）
如图所示，已知点是所在平面外一点，是的中点
求证：
答案
（满分100分）
单项选择题（每小题2分，共20分）
1—5 A B A D C 6—10 A C B B D
填空题（每小题2分，共20分）
11、 12、 2 13、 14、
15、 3 16、直角 17、25 18、 19、 20、乙
三、填空题（每小题10分，共60分）
21、解：要使函数有意义，则必须有
解得
所以函数的定义域为
22、解：由等差数列的通项公式
…… 2分
解得： …… 4分
即 …… 6分
由前项和公式
得 …… 8分
…… 10分
解： …… 2分
…… 4分
…… 6分
…… 8分
…… 10分
解：椭圆焦点在轴上，设椭圆的标准方程为
…… 2分
由椭圆的焦距为6可知
即
由题意可知
即 …… 4分
由知 …… 6分
所以椭圆的标准方程为
…… 8分
…… 10分
解：因为为第一象限的角，
…… 2分
由
可知 …… 4分
…… 7分
…… 10分
四、证明与计算题（10分）
证明：连结交于点,连结, …… 2分
为的中点，为的中点
…… 5分
不在平面内, …… 7分
平面内 …… 9分
平面 …… 10分
P
D
C
B
A
Q

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