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营口职业技术学院2024年单独招生考试
数学考试样卷
（高中生适用）
一、选择题（每题3分，共150分）
1．已知集合 A = x 0 < < 8 ，B = x 2 < < 4 ，则 A ∩ B =（ ）.
A. x 0 < < 8 B. x 2 < < 4
C. x 2 < < 8 D. x 0 < < 4
2. “ x 2
2
”是“ x 4 0”的（ ）.
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 函数 y = 3x 2， x ∈ R 的反函数是 ( ).
A. y = 2 3x, x ∈ R x 2B. y = , x ∈ R
3
C. y = x+2 , x ∈ R y = 1D. , x ∈ R
3 3x 2
4.函数 f x = x2 4的定义域是（ ）.
A. 2,2 B. 2,2
C. ∞, 2 ∪ 2, +∞ D. ∞, 2 ∪ 2, +∞
5.设函数 f x = 3x2 5x 2 ，则 f 2 的值为（ ）.
A. 22 B. 24 C. 20 D. 22
6.函数 y = 3x x ∈ 0,2 的图像是（ ）.
A.一条直线 B.一条线段 C.一条射线 D.两个点
7.函数 f x = x2 4x 1 的增区间是（ ）.
A. 0, +∞ B. 4, +∞ C. 2, +∞ D. 2, +∞
1
8. 64 3的值等于（ ）.
A. 4 B. 4 C. 8 D. 8
9.函数 y = ln x + 1 （ ）.
A.在区间 1, +∞ 内是增函数 B.在区间 ∞, +∞ 内是增函数
C.在区间 1, +∞ 内是减函数 D.在区间 ∞, +∞ 内是减函数
5
10.下列各函数中，为指数函数的是（ ）.
3
A.y = B.y = x 3 C.y = 2 x D.y = lg x
x
11.log2 log2 16 =（ ）.
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
12.指数函数 y = 2x的图像不经过的点是（ ）.
1
A. 1,2 B. 2,4 C. , 2 D. 0,1
2
1
13.数列 2 ,
1
2 ,
1 , 的通项公式是（ ）.
2 1 3 1 42 1
A.a = 1n 2 B.an =
1
C.a = 1 1D.a =
n+1 1 n n 2 n n+2 2 1 n n2 1
14.已知数列 an 的通项公式为an = 2n 5，那么a2n =（ ）.
A.2n 5 B.4n 5 C.2n 10 D.4n 10
15.在等比数列 an 中，S4 = 65，q =
2
，则a1 =（ ）.3
A.18 B.27 C.9 D.81
16.已知角α是第三象限角，则角 α为（ ）.
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
1 2
17.已知角α的终边经过点 , ，则tanα的值为（ ）.
2 2
1
A. B. 2 3C. D. 2
2 2 2
y = 1 sin 2x + π18. 函数 ，x ∈ R 的最小正周期是（ ）.
2 6
π π
A. B. C. π D. 2π
6 3
19.使函数 y=sin2x，x ∈ R 取得最大值时 x的集合是（ ）.
π π
A. x x = + 2kπ，k ∈ Z B. x x = + 2kπ，k ∈ Z
2 4
x x = πC. + kπ，k ∈ Z πD. x x = + kπ，k ∈ Z
2 4
20.将120
0
化为弧度为( ).
5 5 2 3
A. 6 B. 4 C. 3 D. 4
21.如果 a > ，那么（ ） .
A.ac > B.ac < C.a c > D.ac >
22.不等式x2 + 2x + 1 < 0 的解集为（ ）.
6
A. 1 B. ∞, 1 ∪ 1, +∞ C.R D.
23.不等式 x 5 1 > 4 的解集为（ ）.
A. 0,10 B. 10, +∞ C. ∞, 0 D. ∞, 0 ∪ 10, +∞
24.下列物理量中是向量的是（ ）.
A.重量 B.速度 C.密度 D.长度
25. 已知向量 a = 2，1 ，b = 3，4 ，则向量 a + 2b 的坐标为（ ）.
A.( 1，5) B.(5， 3) C.( 4，9) D.(4，9)
26.已知向量 a = 2，4 ，b = 3，5 ，则向量a·b =（ ）.
A. 6 B. 26 C.(1，6) D.( 2， 6)
27.已知向量 a = 3， 2 ，b = 2，4 ，则向量 3 a b 的坐标为（ ）.
A.(4， 3) B. (11，10) C.( 11， 10) D. (1，6)
28.班上有班干部 7人、团干部 3人，从中任选 1人负责晚自习的纪律，所有的选
法有（ ）种；
A.7 B.10 C.3 D.21
29.在 50 张奖券中，有 2张中奖券，从中任取 1张中奖的概率是（ ）.
A.1/20 B.1/10 C.1/25 D.1/30
30.要了解某种产品的质量，从中抽取出 200 个产品进行检验，在这个问题中，200
个产品的质量叫做（ ）.
A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量
31.甲、乙两人在同样的条件下练习射击，打 5发子弹，命中环数如下：
甲：6、8、9、9、8 乙：10、7、7、7、9
则两人射击成绩比较稳定的是（ ）.
A.甲比乙更稳定 B.乙比甲更稳定
C.甲、乙稳定程度相同 D.无法进行比较
32.把一枚硬币掷两次，得到两次正面朝上的概率是（ ）.
1 1 1
A. 2 B. 3 C. 4 D.1
5
33.函数 y = x3 + log35 的导数为（ ）.
3 3 3 2 2
A. x 5 B. 3 x 35 C. x 35 D. x 5
5 5 5 5
7
34.函数 y = log5x + ln7 的导数为（ ）.
A. 1 1 1 1B. C. D.
ln5 xln5 ln5 xln5
35.下面四个选项中,说法不正确的是（ ）.
A.一个平面长 100 m、宽 100 m
B.线段 AB 在平面α内,则直线 AB 也在平面 a内
C.菱形一定是平面图形
D.平面α、β不只有一个公共点
36.如果直线的方程为 y=-4x+5，则在直线上的点是（ ）.
A.( 1,1) B.(1, -1) C.(-1,1) D.(-1,-1)
37.如果 A(2， 1)、B(x，1)、C(5，2)三点在同一直直线上,则 x是（ ）.
A.1 B.2 C.3 D.4
38.下列图形中,可以确定一个平面的是（ ）.
A.四边形 B.空间三点
C.两两相交且交点均不相同的三条直线 D.交于同一点的三条直线。
39.下列命题中,正确的是（ ）.
A.平行于同一直线的两个平面平行 B.平行于同一平面的两个平面平行
C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一直线的两个平面垂直
40.判别：直线 3x y 3 1 = 0 与圆(x 1)2 + (y 1)2 = 1 的位置关系是
（ ）.
A.相离 B.相切 C.相交且直线经过圆心 D.相交且直线不经过圆心
41.过点 A(-1,3)且与直线 2x - y -3 0平行的直线方程为( ).
A. 2x - y 5 0 B. x - 2y 5 0
C. 2x - y 3 0 D. x - 2y 3 0
42.已知直线 ax 2y -1 0与直线 2x - 3y -1 0垂直，则a =( ).
A. 2 B. 3 C. -2 D. -3
43.直线 2x y 1 0和直线 x 3y 5 0 的位置关系是( ).
A. 相交 B. 平行 C. 重合 D. 相交且相交于点（0，-1）
44.已知正四棱锥的底面边长是 8cm,侧棱长是 5cm，则它的全面积是（ ）cm2.
A.96 B. 38 C.132 D.112
8
45.两条直线不平行,是两条直线异面的（ ）.
A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件
C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件
46.下面四个选项中,错误的是（ ）.
A.正棱锥的侧棱就是斜高 B.正棱锥的高与底面的交点是底面的中心
C.正方体是侧棱与底面边长相等的正四棱柱 D.正三棱锥的侧面是等腰三角形
47.如果一圆锥的轴截面是正三角形,则它的底面积是侧面积的（ ）.
1
A.4 倍 B.3 倍 C.2 倍 D. 倍
2
48.如图，正方体 ABCD A1B1C1D1的各条棱所在的直线中，与直线 AC成异面直线
的有（ ）条.
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
49.已知空间四边形 ABCD， E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中
点，则下列结论不正确的是( ).
A. BD∥EH B. BD∥平面EFGH
C. 四边形EFGH是矩形 D. 四边形EFGH是平行四边形
50.两球的半径之比是 1:3，则大球体积是小球体积的( )倍.
A. 3 B. 6 C. 9 D. 27
9

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