资源简介

河北邯郸市大名县2025-2026学年第二学期期末学业水平评价七年级数学
一、单选题
1．下面四个图形中，线段是的高的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．纳米是一种长度单位，1纳米米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
4．如图，有甲、乙两根小棒，现用剪刀把其中一根小棒剪开，若得到的两根小棒与另一根小棒能组成三角形，则剪开的小棒是( )
A．甲 B．乙 C．甲或乙 D．甲或乙均不可以
5．一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A=45°，∠B=60°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（ ）
A．75° B．65° C．55° D．45°
6．下列命题是真命题的是（ ）
A．对顶角相等 B．内错角相等 C． D．如果，则
7．用“垂线段最短”来解释的现象是（ ）
A．木板上弹墨线 B．测量跳远成绩
C．两钉子固定木条 D．弯曲河道改直
8．如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，AB∥CD，∠1=60°，∠2的度数是（　　）
A．100° B．110° C．120° D．130°
9．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（ ）
A．2，1 B．5，1 C．2，3 D．2，4
10． 某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）

A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长
11．下列计算结果等于的是（ ）
A． B． C． D．
12．课堂上老师出了一道题：计算．嘉嘉和琪琪的计算过程如下，下列说法正确的是（ ）
嘉嘉： = = = = 琪琪： = = = =
A．嘉嘉正确，琪琪错误 B．嘉嘉错误，琪琪正确
C．两个同学都正确 D．两个同学都错误
二、填空题
13．_______．
14．将分解因式为________．
15．如图，在中，已知点、分别为边、的中点，且的面积是，则阴影部分面积等于________．
16．嘉嘉同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．他用张型、张型和张型卡片拼出一个新的图形（如图②）．
根据图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是________．
三、解答题
17．解方程组：．
18．解不等式组：并求它的整数解．
19．上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式．根据图中给出的信息，解决下列问题：
(1)求整式，；
(2)直接写出的最小值．
20．如图，AB∥CD，∠1＝∠2，求证：AM∥CN
21．王老师在黑板上写下了四个算式：
①；
②；
③；
④；
认真观察这些算式，并结合你发现的规律，解答下列问题：
(1)________；________．
(2)嘉嘉发现上述算式的规律可以用文字语言概括为：“两个连续偶数的平方差一定能被整除”，如果设两个连续偶数分别为和（为非负整数），请你用含有的算式验证嘉嘉发现的规律．
22．如图，在中，是边上的高，平分交于点，，，求的度数．
23．某厨具店购进A型和B型两种电饭煲进行销售， 其进价与售价如表：
进价(元/台) 售价(元/台)
A型 200 300
B型 180 260
（1）一季度， 厨具店购进这两种电饭煲共30台， 用去了5600元， 问该厨具店购进A，B型电饭煲各多少台？
（2）为了满足市场需求， 二季度厨具店决定用不超过9560元的资金采购两种电饭煲共50 台， 且A型电饭俣的数量不少于B型电饭煲数量， 问厨具店有哪几种进货方案？
（3）在（2）的条件下， 全部售完， 请你通过计算判断， 哪种进货方案厨具店利润最大， 并求出最大利润．
24．如图，已知直线，点为直线上一定点，点为直线上的一个动点，连接．在直线、之间找点使，，设，．
(1)当时，求的度数．
(2)与有怎样的数量关系？并给出证明．
(3)设的角平分线与交于点，当时，求．
参考答案
1．D
2．C
3．C
4．B
5．A
6．A
7．B
8．C
9．B
10．D
11．C
12．C
13．
14．
15．
16．
17．解：，
②得③，
③①得，
解得，
把代入②得，
，
解得，
所以原方程组的解为．
18．解：，
由不等式①得：，
由不等式②得：，
∴不等式组的解集为：．
整数解为：3，4．
19．（1）解：根据题意可知
∴
∴．
∵
∴
∴
∴
∴．
（2）解：由（1）知，
∵，
∴，
∴时，取得最小值，最小值为．
20．证明：∵AB∥CD，
∴∠EAB=∠ECD，
∵∠1=∠2，
∴∠EAM=∠ECN，
∴AM∥CN．
21．（1）解：，
；
(2)解：，
为非负整数，
为非负整数
两个连续偶数的平方差一定能被整除
22．解：∵平分，，
∴，
在中，，，
∴，
∵是边上的高，
∴在中，，，
∴．
23．解：（1）设橱具店购进A型电饭煲x台，B型电饭煲y台，
根据题意得：，解得：，
答：厨具店购进A，B型电饭煲各10台，20台；
（2）设购买A型电饭煲a台，则购买B型电饭煲（50 a）台，
根据题意得：，
解得：25≤a≤28．
又∵a为正整数，
∴a可取25，26，27，28，
故有四种方案：①购买A型电饭煲25台，购买B型电饭煲25台；②购买A型电饭煲26台，购买B型电饭煲24台；③购买A型电饭煲27台，购买B型电饭煲23台，④购买A型电饭煲28，购买B型电饭煲22台；
（3）设橱具店赚钱数额为w元，
当a＝25时，w＝25×100＋25×80＝4500；
当a＝26时，w＝26×100＋24×80＝4520；
当a＝27时，w＝27×100＋23×80＝4540；
当a＝28时，w＝28×100＋22×80＝4560；
综上所述，当a＝28时，w最大，
即购买A型电饭煲28，购买B型电饭煲22台时，橱具店赚钱最多．
24．（1）解：过点作，如图，
∴，
∵，
∴ ，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴．
(2)证明：过点作，如图，
∵，
∴，
∴，，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴．
（3）解：∵，，
∴，
如图，
∵为的角平分线，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
由（2）可知，
∴．

展开更多......

收起↑