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第七单元 确定位置综合训练练习题
1．如图，红红家在学校的（ ）方向。
A．西偏北30° B．北偏西30° C．东偏南30° D．南偏东60°
2．科学课上，同学们在光滑的水平桌面上放一个铁球，把磁铁放在桌面下方引导铁球运动。如图，如果铁球原来的位置在点处，同学们观察到它先向西偏北45°方向走了15cm，又向南偏西45°方向走了10cm。已知图中每个小正方形的对角线长5cm，那么现在铁球在点（ ）处。
A． B． C． D．
3．下面说法正确的有（ ）个。
①侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等；
②一个直角三角形的两条直角边长度都放大到原来的5倍，斜边就会放大到原来的10倍；
③学校在小雨家的北偏东35°方向500米处，那么小雨家在学校的南偏西35°方向500米处；
④两堆货原来相差a吨，如果各运走10%，剩下的仍相差a吨。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．某测位装置上装着一枚指针，原来指向南偏西65°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，结果指针指向（ ）。
A．南偏东25° B．北偏西35° C．南偏东 D．北偏西25°
5．已知外婆家在小明家的正东方向，学校在外婆家的北偏西40°方向，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的（ ）方向。
A．南偏东50° B．北偏东40° C．北偏东50 D．南偏东40°
6．图中三角形ABC是等腰三角形。已知∠2＝40°，AC＝BC，点B在点C的( )面，点A在点C的北偏东( )°方向上。
7．一艘船在灯塔的北偏西40°方向30千米处。另一艘船在灯塔的南偏西50°方向40千米处。两艘船相距( )千米。
8．以学校为观测点，填一填。
(1)少年宫在学校的( )偏( )30°方向上。
(2)( )在学校的北偏西50°方向上。
9．
(1)小红从家出发，先向( )偏( )( )度方向走( )米到花店，再向( )走160米到书店。
(2)小明每分走108米，小红每分走62米，如果小明和小红同时从家出发，两人经过( )分相遇。
10．适当的运动可以提升心肺功能，增强运动耐力，使心脏更加强壮。在邮局上班的孙叔叔每天坚持步行去邮局，下面是他从家走到邮局的路线图。
孙叔叔从家出发，向北偏( )( )°方向走( )米到达图书馆，然后向( )走( )米到达商场，再向( )偏( )( )°方向走( )米到达加油站，最后向南偏( )( )°方向走( )米到达邮局。
11．下图中，图书馆在学校南偏( )的( )°方向，距离学校( )米处。
12．小玲去书店买书，先从家出发，向( )偏( )( )°方向，行走( )米到达商场；再向( )偏( )( )°方向，行走( )米到达书店。
13．解决问题。
以超市为观测点，少年宫在超市的( )偏( )( )°方向( )m处；以小明家为观测点，超市在小明家的( )偏( )( )°方向( )m处。
14．超市在学校( )偏( )( )°方向( )米处；由超市出发向( )偏( )( )°方向走( )米到达书店。
15．下面是山东号航母战斗群模拟训练图。
(1)临沂号的位置用数对表示是( )，青岛号的位置用数对表示是( )。
(2)山东号向( )偏( )( )°方向行驶( )km，就能到烟台号的位置。
(3)烟台号向( )偏( )( )°方向行驶( )km，就能到济南号的位置。
16．淘气和笑笑计划暑假时一起游览北京中轴线的古建筑，第一站他们想去故宫，请帮助他们找一找故宫里的这些著名景点。
(1)武英殿在太和殿( )偏( )的方向( )米处。
(2)九龙壁在太和殿东偏北20°的方向，距离太和殿320米，九龙壁在点( )（填A或B）。
(3)慈宁宫在太和殿北偏西50°的方向，距离太和殿300米，请你在图中画出慈宁宫的位置。
17．图中每个小正方形的边长为1cm。
(1)A点在C点( )偏( )( )°的方向上。
(2)画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。并涂上阴影线；放大后的图形面积是（ ）。
(3)放大后的三角形面积是原三角形的( )倍。
18．滨湾小学周边建筑物如下图所示，根据下面的信息，填一填，画一画。
(1)乐乐家到滨湾小学的图上距离是( )厘米，已知乐乐家到滨湾小学的实际距离是200米，这幅图的比例尺是( )。
(2)妙妙家在滨湾小学东偏北方向250米处，请你在图中标出妙妙家的位置。
19．根据描述，先确定比例尺，再画出少先队的活动路线。
幸福小学少先队开展“遵守规则，安全通行”活动，他们从学校出发，向东偏北40°方向走300米到达公园，接着向正东方向走200米到达商场，最后向南偏东30°方向走100米到达车站。
20．小明每天早上去学校的路线图如下，请你选择合适的比例尺，然后将行进路线画出来。
①先从家出发，往东偏南45°方向走300米到包子铺；
②买完包子后，往正东方向走450米到公交站；
③搭乘公交，往东偏北50°方向走200米到学校。
21．量一量，算一算，填一填。
(1)超市在市政府( )面( )米处。
(2)图书馆在市政府( )偏( )( )°方向( )米处。
(3)新华书店在市政府南偏西20°方向480米处，请在图上表示。
22．
(1)图书馆在学校的( )偏( )( )°方向，距离学校( )米。
(2)游泳馆距离学校400米，游泳馆可能在哪里？请在图中画出游泳馆所有可能的位置。
23．天气预报：台风到达A市后，改变方向向B市移动。受台风影响，C市将有大到暴雨。
(1)B市在A市的( )偏( )( )°，实际距离A市( )km。
(2)C市在A市的北偏西45°，实际距离A市200km，请你在图中标出C市的位置。
24．如图，东方号轮船位于A港以北280千米处，先向南行驶8小时后到达了A港，照这样的速度，再向A港的东面行驶4小时到达B港。
(1)算一算，B港距离A港多少千米？
(2)用“↓”标出B港在图中的大致位置。
25．如图是实验小学校园平面图，看图回答问题。
(1)教学楼在操场的( )面，校园的东南面是( )。
(2)学校想在北面的空地上建一个直径是20米的圆形花坛，图中花坛的直径是（ ）厘米，用“□”在图中标注出花坛的位置。
26．西大河公园是镇海新增的高颜值公园。点A是公园其中一个入口，点B是智能骑车点，点C是体能检测站。从点A观察，它的北偏西30°是点C，而从点B观察，它的正北方向就是点C。
(1)请在图中确定点C的位置。（保留作图痕迹）
(2)量得AB的图上距离是2厘米，如果AB的实际距离是580米，那么AC的实际距离是多少米？（提示：测量结果取整厘米数）
答案解析
1．如图，红红家在学校的（ ）方向。
A．西偏北30° B．北偏西30° C．东偏南30° D．南偏东60°
【答案】A
【分析】以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位规则，红红家与学校的连线和正西方向的夹角为30°，即红红家在学校的西偏北30°方向，也就是北偏西60°方向。
【详解】90°－30°＝60°
红红家在学校的西偏北30°（或北偏西60°）方向。
2．科学课上，同学们在光滑的水平桌面上放一个铁球，把磁铁放在桌面下方引导铁球运动。如图，如果铁球原来的位置在点处，同学们观察到它先向西偏北45°方向走了15cm，又向南偏西45°方向走了10cm。已知图中每个小正方形的对角线长5cm，那么现在铁球在点（ ）处。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】明确每一次起点，根据方位（上北下南，左西右东），沿45°走就是沿方格对角线走，向西（左）列数字变小，向上（北）行数字变大，向下（南）行数字变小，最后用数对（列，行）表示各点位置。
【详解】第一次：从点（6，1）向西偏北45°走15cm，也就是沿西偏北方向对角线走了15cm，即走了15÷5＝3（段），也就是向左3列、向上3行，即列：6－3＝3 ，行：1＋3＝4，走到位置（3，4）。
第二次：从点（3，4）向南偏西45°走10cm，也就是沿南偏西方向对角线走了10cm，即走了10÷5＝2（段），也就是向左2列，向下2行，即列：3－2＝1，行：4－2＝2，最终走到位置（1，2）。
3．下面说法正确的有（ ）个。
①侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等；
②一个直角三角形的两条直角边长度都放大到原来的5倍，斜边就会放大到原来的10倍；
③学校在小雨家的北偏东35°方向500米处，那么小雨家在学校的南偏西35°方向500米处；
④两堆货原来相差a吨，如果各运走10%，剩下的仍相差a吨。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【分析】①圆柱的侧面积＝底面周长×高；圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积；根据赋值法，设出一个圆柱的底面半径是1，高是2，另一个底面半径是2，高是1，分别求出两个圆柱的表面积，据此分析解答。
②根据放大的意义可知，三角形的两条直角边分别扩大到原来的5倍，则斜边也扩大到原来的5倍，据此解答。
③根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。
④设两堆的货物分别为x吨和x＋a吨；各运走10%，把原来的重量看作单位“1”。分别求出两堆剩下的重量，进而求出两队货物相差的重量，再进行比较。
【详解】①设一个圆柱的底面半径是1，高是2；另一个圆柱的底面半径是2，高是1。
侧面积：3.14×1×2×2＝12.56；3.14×2×2×1＝12.56，侧面积相等。
表面积：3.14×12×2＋12.56
＝3.14×1×2＋12.56
＝6.28＋12.56
＝18.84
3.14×22×2＋12.56
＝3.14×4×2＋12.56
＝25.12＋12.56
＝37.68
18.84≠37.68，所以侧面积相等的两个圆柱，表面积不一定相等，原说法错误。
②一个直角三角形的两条直角边长度都放大到原来的5倍，斜边就会放大到原来的5倍，原说法错误。
③学校在小雨家的北偏东35°方向500米处，那么小雨家在学校的南偏西35°方向500米处；原说法正确。
④设两堆的货物分别为x吨和x＋a吨。x－x×10%＝x－0.1x＝0.9x（吨）
x＋a－（x＋a）×10%
＝x＋a－0.1x－0.1a
＝（0.9x＋0.9a）吨
0.9x＋0.9a－0.9x＝0.9a（吨）
两堆货原来相差a吨，如果各运走10%，剩下的相差0.9a吨，原说法错误。
说法正确的有1个。
4．某测位装置上装着一枚指针，原来指向南偏西65°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，结果指针指向（ ）。
A．南偏东25° B．北偏西35° C．南偏东 D．北偏西25°
【答案】A
【分析】先将位于“南偏西65°”的指针逆时针方向旋转65°后指向正南方向，再继续逆时针方向旋转90°－65°＝25°，此时指针位于南偏东25°（或东偏南65°）。
【详解】两次旋转见下图
从上图可知，指针位于南偏东25°（或东偏南65°）。
5．已知外婆家在小明家的正东方向，学校在外婆家的北偏西40°方向，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的（ ）方向。
A．南偏东50° B．北偏东40° C．北偏东50 D．南偏东40°
【答案】B
【分析】如图：外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校、小明家、外婆家组成了一个等腰三角形。由于学校在外婆家的北偏西40°方向，那么学校在外婆家的西偏北90°－40°＝50°，则组成的等腰三角形的底角是50°，另外一个底角也是50°，以小明家为观测点，学校在小明家的北偏东90°－50°＝40°。
【详解】如图：
学校在小明家的北偏东40°方向。
6．图中三角形ABC是等腰三角形。已知∠2＝40°，AC＝BC，点B在点C的( )面，点A在点C的北偏东( )°方向上。
【答案】 西 10
【分析】以点C为观测点，根据“上北下南，左西右东”描述方向，则点B在点C的西面；等腰三角形中两个底角相等，根据三角形的内角和求出∠3的度数，∠3与∠4的和等于一个平角的度数，∠4＝180°－∠3，求出∠4的度数，再用90°减去∠4的度数即可求得。
【详解】三角形ABC中，∠1＝∠2＝40°，且三角形的内角和为180°。
180°－40°－40°＝100°
∠3＝100°，所以∠4＝180°－100°＝80°。
90°－80°＝10°
综上，点B在点C的西面，点A在点C的北偏东10°方向上。
7．一艘船在灯塔的北偏西40°方向30千米处。另一艘船在灯塔的南偏西50°方向40千米处。两艘船相距( )千米。
【答案】50
【分析】以灯塔为观测点，正北与正南方向的夹角为180°，结合两艘船的方位夹角，可得它们之间的夹角为180°－40°－50°＝90°；因此两艘船与灯塔的连线构成一个直角三角形；根据直角三角形的性质，两条直角边的平方和等于斜边的平方；据此解答即可。
【详解】由题意可得方位图如下：
两艘船到观测点之间的夹角为：180°－40°－50°＝90°；
所以两艘船与灯塔构成一个直角三角形，其中一条直角边为30千米，另一条直角边为40千米；
302＋402
＝30×30＋40×40
＝900＋1600
＝2500
因为502＝50×50＝2500，所以斜边的长度为50，也就是两艘船相距50千米。
8．以学校为观测点，填一填。
(1)少年宫在学校的( )偏( )30°方向上。
(2)( )在学校的北偏西50°方向上。
【答案】(1) 西 南
(2)商店
【分析】（1）以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方向规则，再根据少年宫的角度是从西向南测量的30°，即可知少年宫在学校的什么方向上。
（2）以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方向规则，找出学校的北偏西50°所在的方向，即可得解。
【详解】（1）少年宫在学校的西偏南30°方向上。
（2）商店在学校的北偏西50°方向上。
9．
(1)小红从家出发，先向( )偏( )( )度方向走( )米到花店，再向( )走160米到书店。
(2)小明每分走108米，小红每分走62米，如果小明和小红同时从家出发，两人经过( )分相遇。
【答案】(1) 北 西 40 360 西
(2)6
【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，确定观测点以及距离，进而解答。
（2）先计算出小明与小红家的路程，再根据时间＝路程÷速度，用小明与小红家的路程除以小明与小红的速度和，即可解答。
【详解】（1）小红从家出发，先向北偏西40度方向走360米到花店，再向西走160米到书店。
（2）（200＋300＋160＋360）÷（108＋62）
＝1020÷170
＝6（分）
10．适当的运动可以提升心肺功能，增强运动耐力，使心脏更加强壮。在邮局上班的孙叔叔每天坚持步行去邮局，下面是他从家走到邮局的路线图。
孙叔叔从家出发，向北偏( )( )°方向走( )米到达图书馆，然后向( )走( )米到达商场，再向( )偏( )( )°方向走( )米到达加油站，最后向南偏( )( )°方向走( )米到达邮局。
【答案】 东 60 600 东/正东 900 南 东 35 300 西 40 300
【分析】由图可知，先确定观测点，以观测点为中心找到正北、正南、正西、正东四个基本方向，再确定主方向，从主方向开始向东或西偏转一定角度，据此可得偏向和角度；图中1格表示的实际距离为300米，2格表示600米，3格表示900米，据此可得实际行走距离。
【详解】由图可知，孙叔叔以家为观测点，以正北为主方向，向北偏东60°方向走2格，实际走600米到达图书馆；
然后以图书馆为观测点，以正东为主方向，向东走3格，实际走900米到达商场；
再以商场为观测点，以正南为主方向，向南偏东35°方向走1格，实际走300米到达加油站；
最后以加油站为观测点，以正南为主方向，向南偏西40°方向走1格，实际走300米到达邮局。
11．下图中，图书馆在学校南偏( )的( )°方向，距离学校( )米处。
【答案】 西 50 800
【分析】根据地图上的方向：上北下南，左西右东，可知图书馆在学校的南偏西方向，图中标出的夹角是从正西往南40°，那么从正南往西的夹角为（90°－40°）。图例表示图上1厘米相当于实际距离的200米，根据方向、角度、距离确定位置解答即可。
【详解】90°－40°＝50°
200×4＝800（米）
图书馆在学校南偏西的50°方向，距离学校800米处。
12．小玲去书店买书，先从家出发，向( )偏( )( )°方向，行走( )米到达商场；再向( )偏( )( )°方向，行走( )米到达书店。
【答案】 西 北 30 1000 南 西 45 400
【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，上北下南，左西右东，三是距离。图中一小段代表200米，分两段以不同观测点（家、商场）依次确定方向（西偏北30°、南偏西45°）和对应距离200×5＝1000（米）、200×2＝400（米），从而完成从家到书店的路线描述。
【详解】根据分析，小玲去书店买书，先从家出发，向西偏北30°方向，行走1000米到达商场；再向南偏西45°方向，行走400米到达书店。
13．解决问题。
以超市为观测点，少年宫在超市的( )偏( )( )°方向( )m处；以小明家为观测点，超市在小明家的( )偏( )( )°方向( )m处。
【答案】 南 西 45 400 西 北 30 1000
【分析】根据上北下南左西右东判断，以超市为观测点，图中1厘米代表200米，少年宫在超市的左下角45°，即南偏西45°方向2厘米处，也就是2×200＝400（米）。以小明家为观测点，超市在小明家西偏北30°方向上，5厘米处，也就是5×200＝1000（米）处。
【详解】2×200＝400（m）
5×200＝1000（m）
以超市为观测点，少年宫在超市的南偏西45°方向400m处；以小明家为观测点，超市在小明家的西偏北30°方向1000m处。（答案不唯一）
14．超市在学校( )偏( )( )°方向( )米处；由超市出发向( )偏( )( )°方向走( )米到达书店。
【答案】 东 北 30 200 东 南 45 180
【分析】以学校为观测点，描述超市的位置；以超市为观测点，描述书店的位置。根据“上北下南、左西右东”的方位规则，结合图中虚线基准线和标注角度，确定方向与角度，图中线段长度直接对应实际距离，直接读取标注数值即可。
【详解】（1）以学校为观测点，图中从学校出发的水平虚线是正东方向，超市的连线与这条虚线夹角为30°，且向北偏移，所以是东偏北30°，学校到超市的线段旁标注为200米，直接取用。
（2）以超市为观测点，图中从超市出发的水平虚线是正东方向，书店的连线与这条虚线夹角为45°，且向南偏移，所以是东偏南45°，超市到书店的线段旁标注为180米，直接取用。
所以，超市在学校东偏北30°方向200米处；由超市出发向东偏南45°方向走180米到达书店。
15．下面是山东号航母战斗群模拟训练图。
(1)临沂号的位置用数对表示是( )，青岛号的位置用数对表示是( )。
(2)山东号向( )偏( )( )°方向行驶( )km，就能到烟台号的位置。
(3)烟台号向( )偏( )( )°方向行驶( )km，就能到济南号的位置。
【答案】(1) （3，6） （6，3）
(2) 北 东 76 1.5
(3) 北 东 44 3.5
【分析】（1）用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，根据图像分别找到临沂号和青岛号所在的列和行即可表示；（2）确定物体的位置需要距离和方向两个条件，根据上北下南的方向和图中所给角度和距离来进行描述。由图可知烟台号在山东号的北偏东76°方向距离1.5km的位置；（3）由图可知济南号在烟台号的北偏东44°方向距离3.5km的位置
【详解】（1）如图，临沂号在图表中的第三列、第六行，用数对表示为：（3，6）；青岛号在图表中的第六列、第三行，用数对表示为：（6，3）。
（2）山东号向北偏东76°方向行驶1.5km，就能到烟台号的位置。
（3）烟台号向北偏东44°方向行驶3.5km，就能到济南号的位置。
16．淘气和笑笑计划暑假时一起游览北京中轴线的古建筑，第一站他们想去故宫，请帮助他们找一找故宫里的这些著名景点。
(1)武英殿在太和殿( )偏( )的方向( )米处。
(2)九龙壁在太和殿东偏北20°的方向，距离太和殿320米，九龙壁在点( )（填A或B）。
(3)慈宁宫在太和殿北偏西50°的方向，距离太和殿300米，请你在图中画出慈宁宫的位置。
【答案】(1) 南 西50° 300
(2)B
(3)
【分析】确定观测点：所有方向、距离都是以太和殿为原点。规范描述方向：先说“北（或南）”，再说“偏东（或西）多少度”。比例尺换算： 1厘米表示100米，计算时注意单位统一。作图注意细节：先用量角器画出指定的方位角，再从观测点出发，沿角度画出对应长度的线段，最后标注景点名称。
【详解】（1）90°－40°＝50°，以太和殿为观测点，武英殿在太和殿的南偏西50°方向，300米处。
（2）观察可知，A点在太和殿北偏东20°的方向，距离太和殿320米处，B点在太和殿东偏北20°的方向，距离太和殿320米处。
所以，九龙壁在太和殿东偏北20°的方向，，距离太和殿320米，就是B点处。
（3）用量角器量出从北向西偏50°方向。
比例尺：图上1厘米表示100米，100m＝10000cm， 1∶10000。
图上距离：300米＝30000厘米，30000÷10000＝3（厘米）。
用直尺量出3厘米，画上线段，标出慈宁宫。
17．图中每个小正方形的边长为1cm。
(1)A点在C点( )偏( )( )°的方向上。
(2)画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。并涂上阴影线；放大后的图形面积是（ ）。
(3)放大后的三角形面积是原三角形的( )倍。
【答案】(1) 北 西 45
(2)图见详解；18
(3)4
【分析】（1）图中的方向是上北下南，左西右东。以C点为观测点。
（2）根据题意，原来三角形的底是3cm，放大后的三角形的底是原来的2倍，也就是6cm；原来三角形的高是3cm，放大后的三角形的高是原来的2倍，也就是6cm；画一个底和高都是6cm的三角形，并涂上阴影线；根据三角形的面积＝底×高÷2算出它的面积。
（3）根据三角形的面积＝底×高÷2，算出放大后三角形和原来三角形的面积，用放大后的面积除以原来的面积即可。
【详解】（1）以C点为观测点，A点在C点北偏西45°方向上。
（2）底：3×2＝6（cm）
高：3×2＝6（cm）
画一个底是6cm，高是6cm的三角形。并涂上阴影线。
面积：6×6÷2＝18（cm2）
（3）（6×6÷2）÷（3×3÷2）
＝18÷4.5
＝4
18．滨湾小学周边建筑物如下图所示，根据下面的信息，填一填，画一画。
(1)乐乐家到滨湾小学的图上距离是( )厘米，已知乐乐家到滨湾小学的实际距离是200米，这幅图的比例尺是( )。
(2)妙妙家在滨湾小学东偏北方向250米处，请你在图中标出妙妙家的位置。
【答案】(1) 2
(2)见详解
【分析】（1）用尺子量出乐乐家到滨湾小学的图上距离，再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”计算比例尺，计算时需统一单位，将200米换算为20000厘米。
（2）先根据“图上距离＝实际距离×比例尺”算出妙妙家到滨湾小学的图上距离，计算时需先将250米换算为25000厘米，再以滨湾小学为观测点，以正东方向为基准，向北偏转60°，用量角器画出东偏北60°的方向，在对应图上距离处标出妙妙家的位置。
【详解】（1）量得图上距离是2厘米。
200米＝200×100＝20000厘米
2厘米∶20000厘米
＝2∶20000
＝（2÷2）∶（20000÷2）
＝1∶10000
乐乐家到滨湾小学的图上距离是2厘米，已知乐乐家到滨湾小学的实际距离是200米，这幅图的比例尺是1∶10000。
（2）250米＝250×100＝25000厘米
（厘米）
在东偏北60°方向量出2.5厘米标出妙妙家的位置。
如图：
19．根据描述，先确定比例尺，再画出少先队的活动路线。
幸福小学少先队开展“遵守规则，安全通行”活动，他们从学校出发，向东偏北40°方向走300米到达公园，接着向正东方向走200米到达商场，最后向南偏东30°方向走100米到达车站。
【答案】见详解
【分析】由题意，确定1厘米代表100米符合实际距离，那么学校到公园的图上距离用300除以100，也就是3厘米，公园到商场的图上距离用200除以100，也就是2厘米，商场到车站的图上距离用100除以100，也就是1厘米；以学校为观测点，量出东偏北40°的方向，在这个方向上画3厘米长；标记出公园，再以公园为观测点，向正东方向画2厘米，标记出商场；最后以商场为观测点，量出南偏东30°方向，画1厘米长，标记出车站，据此画图。
【详解】
20．小明每天早上去学校的路线图如下，请你选择合适的比例尺，然后将行进路线画出来。
①先从家出发，往东偏南45°方向走300米到包子铺；
②买完包子后，往正东方向走450米到公交站；
③搭乘公交，往东偏北50°方向走200米到学校。
【答案】见详解
【分析】示例：选择比例尺1∶10000，即图上1厘米代表实际距离100米。
家到包子铺实际距离300米，图上距离为300÷100＝3厘米；包子铺到公交站实际距离450米，图上距离为450÷100＝4.5厘米；公交站到学校实际200米，图上距离为200÷100＝2 厘米。
先定起点标注小明家，按“上北下南、左西右东”画出方向标。从小明家出发，以正东方向为基准，向南偏45°画出方向，沿该方向画3厘米长的线段，端点标注“包子铺”；从包子铺往正东（水平向右）方向画4.5厘米，端点标注“公交站”；从公交站出发，以正东方向为基准，向北偏50°画出方向，沿该方向画2厘米长的线段，终点标注“学校”，即可完成路线图。（比例尺选择不唯一，只要算出的图上距离合理即可）
【详解】10000厘米＝100米
300÷100＝3（厘米）
450÷100＝4.5（厘米）
200÷100＝2（厘米）
如图：
（比例尺选择不唯一）
21．量一量，算一算，填一填。
(1)超市在市政府( )面( )米处。
(2)图书馆在市政府( )偏( )( )°方向( )米处。
(3)新华书店在市政府南偏西20°方向480米处，请在图上表示。
【答案】(1) 东 480
(2) 东 北 60 240
(3)见详解
【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”确定方向，比例尺＝1∶12000，则图上1厘米代表实际距离12000厘米，12000厘米＝120米，由此可知，超市与市政府的距离是4×120＝480米；
（2）描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置；
（3）先把数值比例尺转化为线段比例尺，再以市政府为观测点，在市政府正南往西偏转20°方向上截取480÷120＝4厘米，标出角度，终点处标注新华书店。
【详解】（1）图上1厘米代表实际距离120米，超市在市政府东面4×120＝480米处。
（2）图上1厘米代表实际距离120米，以市政府为观测点，图书馆在市政府东偏北60°方向，2×120＝240米处。（答案不唯一）
（3）作图如下：
22．
(1)图书馆在学校的( )偏( )( )°方向，距离学校( )米。
(2)游泳馆距离学校400米，游泳馆可能在哪里？请在图中画出游泳馆所有可能的位置。
【答案】(1) 东 南 30 800
(2)见详解
【分析】（1）以学校为观测点，根据上北下南左西右东找到方向，又因图上距离1厘米表示实际距离200米，求出实际距离，即可填空。
（2）图上距离1厘米表示实际距离200米，游泳馆距离学校400米，可以求出游泳馆与学校图上距离是400÷200＝2（厘米），游泳馆的位置是以学校为中心，以2厘米为半径的圆上的任意一点。
【详解】（1）200×4＝800（米）
图书馆在学校的东偏南30°方向，距离学校800米。
（2）400÷200＝2（厘米）
画图如下：
23．天气预报：台风到达A市后，改变方向向B市移动。受台风影响，C市将有大到暴雨。
(1)B市在A市的( )偏( )( )°，实际距离A市( )km。
(2)C市在A市的北偏西45°，实际距离A市200km，请你在图中标出C市的位置。
【答案】(1) 北 东 30 300
(2)
【分析】（1）以A市为观测点，根据图上的“上北下南、左西右东”确定方向，图上1厘米表示实际距离100千米，结合方向、角度和距离得出B市与A市的位置关系。
（2）在A市北偏西45°方向上画200÷100＝2（厘米）长的线段，即是C市。
【详解】（1）100×3＝300（千米）
B市在A市的北偏东30°，或东偏北60°，距离A市300千米。
（2）200÷100＝2（厘米）
图略
24．如图，东方号轮船位于A港以北280千米处，先向南行驶8小时后到达了A港，照这样的速度，再向A港的东面行驶4小时到达B港。
(1)算一算，B港距离A港多少千米？
(2)用“↓”标出B港在图中的大致位置。
【答案】(1)140千米
(2)
【分析】（1）先通过路程280千米、时间8小时，利用速度＝路程÷时间，求出轮船行驶速度，再用速度乘向东行驶的4小时，得到A港到B港的距离；
（2）根据算出的距离在A港东侧横轴对应刻度标注B港。
【详解】（1）（千米/时）
（千米）
答：B港距离A港140千米。
（2）B港位于A港以东140千米处。图略
25．如图是实验小学校园平面图，看图回答问题。
(1)教学楼在操场的( )面，校园的东南面是( )。
(2)学校想在北面的空地上建一个直径是20米的圆形花坛，图中花坛的直径是（ ）厘米，用“□”在图中标注出花坛的位置。
【答案】(1) 南 实验楼
(2)
【分析】地图上的方位规则为：上北下南、左西右东；
教学楼在操场正下方，对应南面； 校园东南方位＝东＋南，图右侧下方是实验楼，即东南面为实验楼。
先根据1米＝100厘米将实际直径20米的单位换算为厘米，再根据比例尺公式图上距离＝实际距离×比例尺计算对应图上距离。 标注花坛位置时，按照题目要求找到校园北面的空地区域，绘制对应大小的图形即可。
【详解】（1）教学楼在操场的南面，校园的东南面是实验楼。
（2） 20米＝2000厘米
（厘米）
作图略
26．西大河公园是镇海新增的高颜值公园。点A是公园其中一个入口，点B是智能骑车点，点C是体能检测站。从点A观察，它的北偏西30°是点C，而从点B观察，它的正北方向就是点C。
(1)请在图中确定点C的位置。（保留作图痕迹）
(2)量得AB的图上距离是2厘米，如果AB的实际距离是580米，那么AC的实际距离是多少米？（提示：测量结果取整厘米数）
【答案】(1)
(2)1160米
【分析】（1）以A为中心，根据“北偏西30”的方向，画出从A出发北偏西30的射线。以B为中心，向正北方向画射线，两条射线的交点即为点C；
（2）先测量出图上AC的长度为4厘米，因为图形是按比例绘制的，所以AB图上距离∶AC图上距离＝AB实际距离∶AC实际距离，设AC的实际距离是x米，AB的实际距离是580米，根据比例关系可列比例式为2∶4＝580∶x，然后根据比例的基本性质解答即可。
【详解】（1）作图如下：
（2）测量图上AC的长度为4厘米。
解：设AC的实际距离是x米。
2∶4＝580∶x
2x＝580×4
2x÷2＝2320÷2
x＝1160
答：AC的实际距离是1160米。

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