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北京市中国人民大学附属中学2025 2026学年第二学期高二年级期末练习数学Ⅱ卷
一、单选题
1．已知，，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知函数为奇函数，则（ ）
A． B． C． D．
3．盒子中有4个相同小球，标有号码1，2，3，4，从盒子中不放回地随机取两次，每次取1个球.事件：“第一次取出1号球”，事件：“第二次取出3号球”，事件：“两次取出球的号码和为4”，事件：“两次取出球的号码和为5”，下列选项正确的是（ ）
A． B． C．，独立 D．，独立
4．正整数倒数和已经被研究了几百年，迄今为止只得到近似求和公式，当很大时，，其中称为欧拉-马歇罗尼常数，，仍不确定是有理数还是无理数.设表示不超过的最大整数，用上式计算的值为（参考数据：，，）（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
5．已知定义在上的函数满足，且当时，.若的图象与曲线（且）恰有6个交点，则实数（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．已知函数的定义域为，对于，定义集合，若只要，就有成立，则称函数为“势函数”，给定下列三个函数：①；②；③.其中“势函数”的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
7．数列满足，，则_________．
8．如图，一个质点在数轴上从原点出发，每次等可能地向左或向右移动一个单位，移动6次后质点对应的数为，则_________，_________.
9．直线与函数和的图象分别相切于点和点，则_________（用表示），_________．

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