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6.2 直线、射线、线段课前预习2026-2027学年人教版
七年级数学上册
一、单选题
1．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A．垂线段最短 B．两条直线相交只有一个交点
C．两点之间线段最短 D．两点确定一条直线
2．如图，直线可以经过的点是（ ）
A． B． C． D．
3．下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（ ）
A． B． C． D．
4．兰州市某公交线路上共设6个车站，则在这条线路上往返行车需要设计车票有（ ）
A．25种 B．15种 C．30种 D．21种
5．生活中，我们可以用身体中的“尺子”来估计长度，其中一拃是张开的大拇指尖和中指尖之间的最大距离（如图所示）． 以下估计正确的是（ ）
A．一支水笔的长度约1拃 B．课桌的高度约2拃
C．黑板的长度约3拃 D．试卷的宽度约6拃
6．我们知道，2条直线相交只有1个交点，3条直线两两相交最多能有3个交点，4条直线两两相交最多能有6个交点，5条直线两两相交最多能有10个交点，……10条直线两两相交最多能有（ ）
A．28 B．36 C．45 D．55
7．如图，线段表示某趟列车的行驶路线图，线段上的6个点表示行驶途中共有6个站点（包括端点），则这趟列车往返行驶途中共需印制车票的种数是（ ）
A．15种 B．20种 C．30种 D．45种
8．如图，下面说法中错误的是（ ）

A．点B在直线上 B．点A在直线外
C．点C在线段上 D．点M在线段上
9．下列几何图形与相应语言描述相符的是（ ）
A．如图，点在线段上
B．如图，点在射线上
C．如图，线段和射线有一个交点
D．如图，直线的延长线与直线的延长线相交于点
10．下列关于直线、射线、线段的描述中，正确的是（ ）
A．延长射线到点B B．线段就是点A到点B之间的距离
C．经过两点有且只有一条直线 D．一条直线由两条射线组成
二、填空题
11．如图，点C是线段的中点，点N是线段的三等分点．若线段的长为12，则线段的长度是____________．
12．如图，用圆规比较两条线段和的长短，可知______．（填写“”，“”，“”）
13．如图，画射线，在射线上依次截取，再以点B为圆心，长为半径画弧，弧与射线相交于点C，则线段的长为_____．
14．在一条工厂流水线上从左到右依次有，，三个加工点，其中，两点相距，，两点相距，现要在流水线上设置一个材料供应站，分别往，，投放不同的原料，使得供应站到三个加工点的距离之和最小，这个最小值为____________．
15．如图，已知线段，，半径，当点在的上方，且时，点绕着点以每秒的速度在圆周上逆时针旋转一周后停止，同时点从点沿线段向点运动，若点、两点能相遇，则点的运动速度为_______．
三、解答题
16．如图所示，点C在线段上，，，点N是的中点．
(1)如图①，求的长度；
(2)如图②，若M是线段上的一动点，若点M是线段的三等分点，试求线段的长．
17．如图，已知直线和点，，．
(1)请用直尺和圆规按下列要求作图（保留作图痕迹）：
①画射线；
②连接，在线段的延长线上作线段，使；
(2)连接，则____（填“”“”“”）成立的依据是_______．
18．如图，已知射线和射线外两点，．
(1)画射线；
(2)画直线；
(3)在直线上找一点D，使最短．
19．在数轴上，点A表示2，点B表示，点C表示．
(1)求线段的长；
(2)点C是不是线段的中点？说明理由．
20．如图，在平面内有、、三点，根据下列语句画图：
(1)画直线，线段，射线；
(2)在线段上任取一点（不同于点、），连接线段；
(3)数数看，此时图中线段共有________条．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B A C A C C D C C
1．D
【分析】本题主要考查基本的几何图形，根据“两点确定一条直线”即可求得答案．
【详解】经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，可用“两点确定一条直线”解释．
故选：D
2．B
【分析】本题主要考查了直线的定义，解题的关键是掌握直线的作图方法和定义，在图中画出直线即可得出结论．
【详解】解：如图：直线如图所示：
由图可知，直线经过的点．
故选：B．
3．A
【分析】直线可以向两端无限延伸，射线向一端无限延伸．
【详解】解：A．直线与直线能相交，故符合题意；
B．直线与射线不能相交，故不符合题意；
C．线段与射线不能相交，故不符合题意；
D．线段与线段不能相交，故不符合题意．
4．C
【分析】此题考查了线段之间的总条数，解题的关键是往返车票需要两种车票．根据线段之间的总条数计算即可．
【详解】解：如图所示，兰州市某公交线路上共设6个车站，可看作六个点，
则线段的总条数是，
因为要有往返车票，即两点之间是两种车票，所以应设计（种）．
故选：C．
5．A
【分析】本题考查了生活中的数学，估计的知识，解题的关键是要联系生活实际．结合题意，并联系生活实际逐项判断，即可解题．
【详解】解：A.一支水笔的长度约1拃，估计正确，符合题意；
B. 课桌的高度约2拃，估计错误，不符合题意；
C. 黑板的长度约3拃，估计错误，不符合题意；
D. 试卷的宽度约6拃，估计错误，不符合题意；
故选：A．
6．C
【分析】此题考查了直线的交点问题，找到规律是解题关键．
根据题干总结规律即可解题．
【详解】解：由题意可得：
3条直线两两相交最多有3个交点，即，
4条直线两两相交最多有6个交点，即，
5条直线两两相交最多有10个交点，即，
6条直线两两相交最多有15个交点，即，
…
∴10条直线两两相交最多能有．
故选：C．
7．C
【分析】本题考查线段的数量问题，根据图形求得线段个数即可求解．
【详解】解：根据题意，这段路线有
共15条线段，
∴在这段路线上往返行车，需印制种车票．
故选：C．
8．D
【分析】本题主要考查点与线的位置关系，解题的关键是掌握点与线的位置关系．根据点与线的位置关系求解即可．
【详解】解：A、点B在直线上，本选项说法正确；
B、点A在直线外，本选项说法正确；
C、点C在线段上，本选项说法正确；
D、点M在射线上，本选项说法错误．
故选：D
9．C
【分析】本题考查了直线、射线和线段有关的概念辨析，掌握相关概念是解题的关键．根据直线、射线、线段的概念对各选项进行判断作答即可．
【详解】解：A、点在线段的延长线上，不在线段上，故原说法错误，不符合题意；
B、点在直线上，不在射线上，故原说法错误，不符合题意；
C、线段和射线有一个交点，故原说法正确，符合题意；
D、直线没有延长线，故原说法错误，不符合题意；
故选：C．
10．C
【分析】本题考查直线、射线、线段的定义及基本性质，需根据相关概念逐一判断选项正误．
【详解】解：∵射线本身向方向无限延伸，无法延长，∴A选项错误；
∵线段是几何图形，点A到点B之间的距离是线段的长度（属于数量范畴），二者概念不同，∴B选项错误；
∵“经过两点有且只有一条直线”是直线的基本事实（两点确定一条直线），∴C选项正确；
∵直线是向两方无限延伸的，不能表述为由两条射线组成，∴D选项错误．
故选：C．
11．8或10
【分析】本题主要考查了线段和差倍分的计算，解题关键是熟练掌握线段与线段之间的和差倍分关系．先根据已知条件求出和的长，然后根据点的位置，分两种情况讨论，画出图形，利用已知条件，求出的值即可．
【详解】解：，点是中点，
，
分两种情况讨论：
①点的位置如图所示：
点是线段的三等分点，
，
；
②点位置如图所示：
点是线段的三等分点，
，
；
综上可知：的长度为8或10，
故答案为：8或10．
12．
【分析】本题考查了线段的大小比较，根据比较线段长短的方法即可．
【详解】解：用圆规比较两条线段和的长短，可知，
故答案为：．
13．2
【分析】根据线段的和差求解．
【详解】解：由作图得：，
．
14．30
【详解】解：根据题意，得当点P与点B重合时，取得最小值，且最小值为，
则到三个加工点的距离之和最小，且最小为．
15．或
【分析】本题主要考查了线段的和差计算，点M和点N相遇时，只会在线段上相遇，且有两个相遇点，点O左侧和点O右侧，据此讨论求解即可．
【详解】解：当点N与点M在点O左边相遇时， 则点N的速度为，
当点N与点M在点O右边相遇时， 则点N的速度为；
综上所述，点N的速度为或，
故答案为：或．
16．(1)3
(2)
【分析】本题主要考查了与线段中点有关的计算，线段的和差计算，解题关键是正确识别图形，理解线段之间的和差倍分关系．
（1）先根据已知条件求出，再根据，求出，最后根据线段中点的定义求出即可；
（2）先确定，则，再由求解即可．
【详解】（1）解：∵，，
∴，
∴，
∵点N是的中点，
∴；
（2）解：由图可得，
∵点M是线段的三等分点，
∴，
∴，
∴
17．(1)
①如图，射线即为所作；
②如图所示，线段即为所作；
(2)，两点之间线段最短
【分析】本题考查作图—复杂作图、直线、射线、线段、线段的性质．
（1）①根据射线的定义画图即可；②以点为圆心，的长为半径画弧，交的延长线于点，则线段即为所求；
（2）根据两点之间线段最短可得答案．
【详解】（1）略
（2）解：如图，连接，
则，理由是：两点之间线段最短．
故答案为：，两点之间线段最短．
18．(1)如图：射线即为所求
(2)如图，直线即为所求
(3)如图，点即为所求
【分析】根据射线、直线的定义即可作图，再根据两点之间线段最短即可作图．
【详解】（1）略
（2）略
（3）略
19．(1)5.2
(2)
点C不是线段的中点，理由如下：
线段的中点表示的数为：
∵，
∴点C不是线段的中点．
【分析】本题考查数轴上两点间距离，线段中点的有关计算：
（1）用点A表示的数减去点B表示的数即可；
（2）利用中点公式判断；
【详解】（1）解：点A表示2，点B表示，
；
（2）略
20．(1)解：如图所示．
(2)解：如图所示．
(3)6
【分析】（1）利用直尺即可作出图形；
（2）利用直尺即可作出图形；
（3）根据线段的定义即可判断．
【详解】（1）略
（2）略
（3）解：图中有线段，一共6条．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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