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6.1 第1课时 众数与平均数
基础巩固提优
1.(2025·南充中考)一次体质健康检测中，某班体育委员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的个数进行了统计，并制作如下统计表：
个数 6 9 11 12 15
人数 2 5 8 3 2
则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是( ).
A. 6个 B. 9个 C. 11个 D. 15个
2.(2025·南京中考)已知一组数据8,10,12,9,11,这组数据的平均数是 .
3.强健体魄，预防疾病.为了解某中学九年级300名男生的身体发育情况，对其中20名男生的身高进行了测量，结果(单位：厘米)如下：
175 171 161 176 167 181161 173
171 177 179 172 165 157 173 173
166 177 169 181
下面是根据上述数据所填写的频率分布表的一部分：
分组 频数 频率
156.5~161.5 3
161.5~166.5 2
166.5~171.5 0.2
171.5~176.5 0.3
176.5~181.5 5
合计 20 1
(1)请填写表中未完成的部分.
(2)样本数据中，男生身高的众数是多少厘米
(3)根据表中数据整理和计算后回答：该校九年级男生身高在(166.5~176.5)厘米范围内的人数约为多少
思维拓展提优
4.(2025·无锡中考)一组数据:13,14,14,16,18,这组数据的平均数和众数分别是( ).
A. 15,14 B. 14,15 C. 14,14 D. 15,15
5.(2026·广东揭阳云路中学月考)已知数据x ,x ,x ,…,xn的平均数为m,则数据5x ,5x ,5x ,…,5xn的平均数为( ).
A. m B. 5m C. D. 10m
6.某超市的某种水果一周内每天的进价与售价信息和实际每天的销售量情况如下：
该种水果一周内实际销售量统计表
日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
销售量/kg 30 40 35 30 50 60 50
该种水果一周内进价与售价折线图
下列说法正确的是( ).
①销售该种水果周一的利润最小；
②销售该种水果周六的利润最大；
③该种水果一周中每天的售价组成的这组数据的众数是5元；
④该种水果一周中每天的销售量组成的这组数据的众数是30kg.
A. ①②③ B. ①③④
C. ②③④ D. ①②④
7.某校为了解初三学生每周参与垃圾分类的次数情况，倡导环保意识，随机抽测了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下统计表：
垃圾分类次数/次 1 2 3 4 5 6
人数/人 4 4 8 10 8 6
那么关于这次垃圾分类情况的调查和数据分析，下列说法错误的是( ).
A.平均数是3.5次
B.总体是初三学生每周参与垃圾分类的次数
C.众数是4次
D.样本容量是40
8.为迎接第 39个“12·5”国际志愿者日，学校准备设计一款学生志愿服，对全校学生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计结果如表所示：
颜色 黄色 红色 白色 紫色 绿色
学生人数 150 230 220 80 650
学校决定采用绿色，可用来解释这一决定的统计量是 .
9.已知一组数据a，6，4，5，7的众数为5，则这组数据的平均数是 .
10.(2025·安徽合肥四十八中期末)小明家使用的是分时电表,按平时段(6:00~22:00)和谷时段(22:00~次日6:00)分别计费,平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2024年1月至 5月的平时段和谷时段的用电量分别用如图所示的折线图表示，同时将前4个月的用电量和相应电费制成如下表格：
月用电量/度 电费/元
1月 90 51.80
2月 92 50.85
3月 98 49.24
4月 105 48.55
5月
根据上述信息，解答下列问题：
(1)计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表中.
(2)小明家这5个月的月平均用电量为 度.
(3)小明家这5个月的月用电量呈 趋势(选择“上升”或“下降”)；这5个月每月电费呈 趋势(选择“上升”或“下降”).
(4)小明预计7月份家中用电量很大，估计7 月份用电量可达500 度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量.
11.(2025·西安雁塔区四模)我国淡水资源相对缺乏，节约用水应成为人们的共识.为了解某小区家庭用水情况，随机调查了该小区50个家庭去年的月均用水量(单位：吨)，绘制出如下未完成的统计图表.
50个家庭去年月均用水量频数分布表
组别 家庭月均用水量(单位：吨) 频数 组内平均数(单位：吨)
A 2.0≤t<3.4 7 2.5
B 3.4≤t<4.8 m 4
C 4.8≤t<6.2 n 5.5
D 6.2≤t<7.6 6 7
E 7.6≤t<9.0 2 8
合计 50
50个家庭去年月均用水量扇形图
根据上述信息，解答下列问题：
(1)m= ,n= ;
(2)按组内平均数来计算，求这50个家庭的总用水量；
(3)若该小区有1200个家庭，估计去年月均用水量小于4.8吨的家庭数有多少个.
第1课时 众数与平均数
1. C[解析]由表知，这组数据中11出现次数最多，有8次，所以这组数据的众数为11个.故选C.
2.10 [解析](8+10+12+9+11)÷5=10.
3.(1)填表如下:
分组 频数 频率
156.5~161.5 3 0.15
161.5~166.5 2 0.1
166.5~171.5 4 0.2
171.5~176.5 6 0.3
176.5~181.5 5 0.25
合计 20 1
(2)据统计，男生身高的众数是173厘米.
(人),
故该校九年级男生身高在166.5~176.5厘米范围内的人数约为150人.
4. A [解析]平均数为(13+14+14+16+18)÷5=15;14出现的次数最多，故众数为14.故选 A.
5. B
6. A[解析]该商品周一的利润为45元，周二的利润为72元，周三的利润为77元，周四的利润为60元，周五的利润为70元，周六的利润为120元，周日的利润为90元.
①该商品周一的利润为45元，最小，原说法正确；
②该商品周六的利润为120元，最大，原说法正确；
③一周中该商品每天售价组成的这组数据的众数是5元，原说法正确；
④一周中的该商品销售量组成的这组数据的众数是30元和50元，原说法错误.故选 A.
7. A [解析]A. 平均数为 =3.8(次)，原说法错误，故此选项符合题意；
B.总体是初三学生每周参与垃圾分类的次数.正确，故此选项不符合题意；
C.出现次数最多的数据是4次(10人)，因此众数是4次，正确，故此选项不符合题意；
D. 样本容量为4+4+8+10+8+6=40,正确,故此选项不符合题意.故选 A.
8.众数
9.5.4 [解析]∵a,6,4,5,7的众数为5,∴a是5.
此时这组数据的平均数为
10. (1)填表如下:
月用电量/度 电费/元
1月 90 51.80
2月 92 50.85
3月 98 49.24
4月 105 48.55
5月 110 46.95
(2)99 [解析](90+92+98+105+110)÷5=99(度).
(3)上升 下降
(4)设平时段x度,则谷时段(500-x)度,
则0.61x+0.3(500-x)=243,
解得x=300,则500-x=200.
故平时段用电300度，谷时段用电200度.
11.(1)2015 [解析] m=50-(7+15+6+2)=20.
(2)7×2.5+20×4+15×5.5+6×7+2×8=238(吨).
故这50个家庭的总用水量为238吨.
(个).
故估计去年月均用水量小于4.8吨的家庭数有648个.

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