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6.1第2课时 加权平均数
基础巩固提优
1. 学校食堂销售三种午餐盒饭的有关数据如表所示，该食堂销售午餐盒饭每份的平均价格是( ).
品种 A B C
单位/(元/份) 10 8 6
销售比例 20% 50% 30%
A. 8元 B. 7.8元 C. 7.5元 D. 7元
2.小华在一次射击训练时，连续10次的成绩为3次 10 环、2 次9环、5 次8环,则小华这10 次射击的平均成绩为( ).
A. 8.6环 B. 8.7 环 C. 8.8环 D. 8.9环
3.(2026·甘肃兰州九十九中月考)学校举行广播操比赛，八年级三个班的各项得分及三项得分的平均数如下(单位：分).
服装统一 队形整齐 动作规范 三项得分平均分
一班 80 84 88 84
二班 97 78 80 85
三班 90 78 84 84
根据表中信息回答下列问题：
(1)学校将“服装统一”“队形整齐”“动作规范”三项按2：3：5的比例计算各班成绩，求八年级三个班的成绩；
(2)由表中三项得分的平均数可知二班排名第一，在(1)的条件下，二班成绩的排名发生了变化，请你说明二班成绩排名发生变化的原因.
思维拓展提优
4.(2025·山东青岛大学附中月考)在语文期末评卷中，某位老师根据评分标准从“符合题意、语言、篇章”三个方面对一份作文做出了二类卷的评判，他的评判依据是“符合题意、中心突出、内容充实”占45%；“语言通顺、偶有语病”占25%；“篇章、结构完整、条理较清楚”占30%，根据这个评判，“符合题意、语言、篇章”三个方面的权重之比为( ).
A. 6:5:9 B. 6:9:5
C.9:5:6 D. 9:6:5
5.(2025·乐山中考)某学校食堂有7元、8元和9元三种价格的午餐供师生选择(每人限定一份)，5月份销售情况如图所示，则师生购买午餐的平均价格为( ).
A.7.8元 B. 7.9元 C.8元 D.8.1元
6.学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分是 分.
7.(2025·遂宁中考)某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试.测试成绩如表：
项目 应聘者
甲 乙 丙
学历 9 8 8
经验 8 6 9
能力 7 8 8
态度 5 7 5
公司将学历、经验、能力和态度得分按2：1：3：2的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，则 将被择优录用.(请选择填写甲、乙或丙)
8.自双减以来，同学们的课后延时服务活动丰富多彩，某学校在新的学期举办“篮球特色班”，大量热爱篮球的同学踊跃报名，但由于名额有限，所以需要考核选拔，考核的最终评价成绩由篮球知识、身体素质、篮
球技能三项构成，下表是对甲、乙两名同学的成绩记录.
成绩/分
篮球知识 身体素质 篮球技能
甲 93 94 89
乙 88 90 95
(1)如果根据三项成绩的平均分确定最终评价成绩，计算说明谁将获胜；
(2)根据实际需要，将篮球知识、身体素质、篮球技能三项成绩按1：4：5的比例确定最终评价成绩，计算说明谁将获胜；
(3)如果你是“篮球特色班”的老师，请你制定一项标准来确定获胜人选，并说明制定该标准的理由.
9.(2025·广西中考)某班需从甲、乙两名同学中推荐一人参加校史馆讲解员的选拔，班委决定从口头表达能力、思维能力、表现力、仪容仪表四项内容进行考查.全班同学投票确定了各项所占的百分比，结果如图(1)，再对甲、乙进行考查并逐项打分，成绩如图(2).
(1)在所考查的四项内容中，甲比乙更具优势的有哪些
(2)按照图(1)的各项占比计算甲、乙的综合成绩，并确定推荐人选.
延伸探究提优
10.某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票.某作品的评比数据统计如下：
专业评委给分统计表
专业评委 给分(单位：分)
① 88
② 87
③ 94
④ 91
⑤ 90
记“专业评委给分”的平均数为x.
(1)求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数.
(2)对于该作品，问：x的值是多少
(3)记“民主测评得分”为y，“综合得分”为S，若规定：
①y=“赞成”的票数×3分+“不赞成”的票数×(-1)分;
求该作品的“综合得分”S的值.
中考提分新题
11.(2025·广州中考)为了弘扬中华优秀传统文化，某校开展主题为“多彩非遗，国韵传扬”的演讲比赛.评委从演讲的内容、能力、效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计.进入决赛的前两名选手需要确定名次(不能并列)，他们的单项成绩如表所示：
选手 内容 能力 效果
甲 98 84 88
乙 88 85 97
(1)分别计算甲、乙两名选手的平均成绩(百分制)，能否以此确定两人的名次
(2)如果评委认为“内容”这一项最重要，内容、能力、效果的成绩按照4 ：3：3的比确定，以此计算两名选手的平均成绩(百分制)，并确定两人的名次.
(3)如果你是评委，请按你认为各项的“重要程度”设计三项成绩的比，并解释设计的理由.
第2课时 加权平均数
1. B[解析]由题意可知，该食堂销售午餐盒饭每份的平均价格是10×20%+8×50%+6×30%=7.8(元).
故选 B.
解题关键此题考查了加权平均数的应用，熟练掌握加权平均数的求法是解本题的关键.
2. C [解析] (环).故选C.
3.(1)一班的成绩为 (分),
二班成绩为 (分),
三班成绩为 (分).
(2)原因是：按照2：3：5的比例计算成绩时，“队形整齐”与“动作规范”两项所占权重较大，而二班这两项得分较低，所以最后的成绩排名发生了变化.
解题思路 本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算公式和“权重”是解题的关键.
4. C[解析]根据这个评判，“符合题意、语言、篇章”三个方面的权重之比为45%:25%:30%,即9:5:6.故选 C.
5. A [解析]师生购买午餐的平均价格为7×30%+8×60%+9×10%=7.8(元).故选 A.
6.9.1[解析]该班的平均得分是 10)=9.1(分).
7.乙[解析]甲最终得分为 7.125,
乙最终得分为
丙最终得分为
∵7.5>7.375>7.125,
∴乙将被择优录用.
8.(1)甲的成绩为 (分),
乙的成绩为 (分).
因为91<92，所以甲将获胜.
(2)甲的成绩为 (分),
乙的成绩为 (分).
因为91.4<92.3,所以乙将获胜.
(3)将篮球知识、身体素质、篮球技能三项成绩按1：4：5 的比例确定最终评价成绩，乙将获胜.理由如下：
因为是“篮球特色班”，要重点关注的是篮球技能，所以应将篮球知识、身体素质、篮球技能三项成绩按1：4：5的比例确定最终评价成绩.(答案不唯一，合理即可)
9.(1)在所考查的四项内容中，甲比乙更具优势的有口头表达能力和仪容仪表.
(2)甲的综合成绩为9×40%+8×30%+7×20%+9×10%=8.3(分),
乙的综合成绩为8×40%+9×30%+9×20%+8×10%=8.5(分).
因为8.5>8.3，所以推荐乙参加校史馆讲解.
10.(1)该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数为50-40=10(张).
故该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数是10张.
分),
紧扣“x”的定义直接计算
故x的值是90分.
(3)由题意，得 (分),
所以S=0.7x+0.3y=0.7×90+0.3×110=96(分).
→紧扣题设 S 的公式直接计算
故该作品的“综合得分”S的值为96分.
11.(1)甲的平均成绩为 (分),乙的平均成绩为 (分),所以不能以此确定两人的名次.
(2)甲的平均成绩为 (分),
乙的平均成绩为 (分).
∵90.8>89.8,∴甲排第一,乙排第二.
(3)将内容、能力和效果三项得分按3：4：3的比例确定各人的测试成绩，确定录用者，因为能力比内容更重要(答案不唯一).

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