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(共6张PPT)
第一单元 分数除法 单元测试·真题重组卷
试卷分析
一、填空题
1 0.7 求一个数占另一个数几分之几；分数的意义；分数的平均分；分数与除法的关系
2 0.85 分数的意义；分数的平均分；分数与整数的除法；分数与除法的关系
3 0.85 分数与整数的除法
4 0.65 已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数的几分之几的问题；单位“1”的认识与确定
5 0.7 已知一个数的几分之几是多少，求这个数；按比分配问题
6 0.65 两人合作的工程问题；分数与整数的除法
7 0.65 单位“1”的认识与确定；分数与分数的除法
8 0.65 分数乘分数；分数与整数的除法；含百分数的运算；分数与分数的除法
二、选择题
9 0.73 被除数与商的大小关系（分数除法）
10 0.65 被除数与商的大小关系（分数除法）
11 0.65 分数与分数的除法
12 0.65 整数乘分数；单归一问题；分数与整数的除法
13 0.65 基础行程问题；分数的平均分；分数与整数的除法
14 0.65 分数的乘、除法的混合运算；分数与除法的关系；分数与分数的除法
15 0.65 分数的四则混合运算；分数的平均分
三、判断题
16 0.85 被除数与商的大小关系（分数除法）
17 0.85 分数与分数的除法
18 0.85 分数的平均分；分数与整数的除法
19 0.65 已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数的几分之几的问题
20 0.65 两人合作的工程问题；分数与整数的除法
四、计算题
21 0.85 整数乘分数；分数与整数的除法；含百分数的运算；分数与分数的除法
22 0.85 分数与分数的除法
23 0.65 应用等式的性质1和2解方程；解分数方程；含百分数的运算；分数与分数的除法
五、作图题
24 0.65 分数的意义；分数与整数的除法
25 0.65 分数的意义；分数的平均分；分数与整数的除法
六、解答题
26 0.65 已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求比一个数多/少几分之几的数是多少
27 0.7 已知一个数的几分之几是多少，求这个数；分数与分数的除法
28 0.65 两人合作的工程问题；分数与分数的除法
29 0.65 分数与整数的除法
30 0.65 分数的平均分；分数与分数的除法保密★启用前
2026-2027学年六年级数学上学期单元测试卷
第一单元分数除法单元测试·真题重组卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空2分，共34分）
1．（25-26六年级上·安徽阜阳·期末）把千克的糖果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得( )千克，占这些糖果的( )。
2．（25-26六年级上·辽宁葫芦岛·期末）把m长的铁丝平均分成5段，每段占全长的( )，两段长( )m。
3．（25-26六年级上·湖北随州·期末）水果店有10吨苹果，如果每天卖出吨，那么( )天可以卖完；如果每天卖出它的，那么( )天可以卖完。
4．（25-26六年级上·江苏盐城·期末）把一根绳子剪去1米，正好剪去绳子的，这根绳子原来长( )米；再剪去( )米正好是这根绳子的。
5．（25-26六年级上·陕西咸阳·期末）在一个空油箱里倒入600升油，油占这个油箱容积的，现要给这个油箱倒满油，那么还要倒入( )升油。倒满油后，将油箱内全部的油按3∶5倒入A、B两个桶中，则A桶中有( )升油，B桶中有( )升油。
6．（25-26六年级上·天津河北·期末）社区图书馆整理一批图书，志愿者甲单独整理需要4小时，志愿者乙单独整理需要6小时。如果两位志愿者一起整理这批图书，( )小时可以完成。
7．（25-26六年级上·福建莆田·期末）一堆煤有吨，若每次用吨，则( )次用完，若每次用它的，则( )次用完。
8．（24-25六年级上·湖北荆州·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
二、选择题（每题1分，共7分）
9．（25-26六年级上·山东青岛·期末）如果（m≠0），那么m可能是（ ）。
A．1 B． C． D．
10．（24-25六年级上·河南信阳·期末）“一个数除以分数所得的商，一定比被除数大”。能说明它是错误的算式是（ ）。
A． B． C． D．
11．（25-26六年级上·吉林白城·期末）某人小时步行千米，求步行1千米需要多少小时，列式是（ ）。
A．÷ B．× C．＋ D．÷
12．（24-25六年级上·江苏镇江·期末）一捆绳子长80m，用它的做了4根跳绳。照这样计算，这捆绳子一共可以做多少根这样的跳绳？下面的算式中，不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
13．（25-26六年级上·广东东莞·期末）下列问题中，不可以用算式来解决的是（ ）。
A．等边三角形的周长是m，求边长 B．每瓶装L油，求3瓶装多少油
C．3个苹果重kg，平均每个苹果多重 D．3分钟跑km，求速度
14．（24-25六年级上·江苏盐城·期末）要计算的结果，下面三名同学分别用不同的方法表达了自己的想法，其中想法合理的是（ ）。
小明： 小西：
小芳，，
A．小明和小芳 B．小明和小西
C．小芳和小西 D．小明、小西和小芳
15．（25-26六年级上·吉林辽源·期末）有一杯纯桃汁，聪聪喝了杯后感觉有点甜，就加满水，又喝了半杯，聪聪一共喝了（ ）杯纯桃汁。
A． B． C． D．
三、判断题（每题1分，共5分）
16．（25-26六年级上·湖北武汉·期末）已知÷a＞（a不为0），则0＜a＜1。( )
17．（25-26六年级上·陕西渭南·期末）5辆卡车小时运走了吨货物，平均每辆卡车每小时运货物2吨。( )
18．（25-26六年级上·四川巴中·期中）把吨煤平均分成4堆，每堆重吨。( )
19．（25-26六年级上·陕西西安·期末）一堆货物，甲车运了18吨，是乙车运的，丙车运的是乙车的。丙车运了12吨。( )
20．（25-26六年级上·江苏苏州·期中）小王做一个零件要用小时，小李做一个零件要用小时，他们合做一个零件需要小时。( )
四、计算题（24分）
21．（25-26六年级上·甘肃陇南·期末）直接写得数。

1－25%＝ 64÷80%＝
5×30%＝
22．（25-26六年级上·全国·课后作业）计算题。

23．（25-26六年级上·山东济宁·期末）解方程或比例。

五、作图题（每题3分，共6分）
24．（24-25六年级上·河南三门峡·期中）想一想，画一画。
如果图①表示算式“”，那么请在图②中表示出算式“”。
① ②
25．（25-26六年级上·吉林白城·期末）把下边长方形的平均分成2份，每份是这个长方形的几分之几？请在图中分一分、涂一涂。
六、解答题（24分）
26．（25-26六年级上·广西桂林·期末）2025年4月23日是第30个世界读书日。读书日的主题是“阅读：通往未来的桥梁”。某图书馆为了迎接读书日，整理了馆藏书籍。已知故事书有1800本，是连环画的，科普书的本数比连环画少，图书馆中科普书有多少本？
27．（25-26五年级下·吉林长春·期末）地球到太阳的平均距离大约是亿千米，相当于火星到太阳平均距离的，火星到太阳的平均距离约是多少亿千米？
28．（25-26六年级上·福建莆田·期中）班级要布置文化墙，文艺委员小佳单独做4小时，能完成整个布置任务的；宣传委员小宇单独完成全部布置需要8小时。现在两人合作，多少小时可以完成布置任务的？
29．（25-26六年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）一辆小卡车的载重量为吨，现在有20吨物资要送给正在建设中的灾区小学，云通公司有4辆这样的小卡车，至少需要几次才能运完？
30．（25-26六年级上·河北廊坊·期中）家用太阳能节水系统核心是“零电费驱动＋循环用水，降低家庭自来水消耗”。乐乐家安装了太阳能节水系统，9天节约了吨水，照这样计算，多少天能节约吨水？
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《第一单元 分数除法单元测试真题重组卷》参考答案
题号 9 10 11 12 13 14 15
答案 C A D C B B B
1． /0.1
用糖果总质量除以8求出每个小朋友分得的糖果质量；把糖果总量看作单位“1”，将其平均分成8份，求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
（千克）
2． /0.35
把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成5段，每段是全长的；求两段长，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数乘2即可解答。
1÷5＝
÷5×2
＝××2
＝×2
＝（m）
所以把m长的铁丝平均分成5段，每段占全长的，两段长m。
3． 40 4
这批苹果可以卖的天数＝这批苹果的总质量÷每天卖的质量，即10÷；把这批苹果的总质量看作单位“1”，这批苹果可以卖的天数＝1÷每天卖的质量占总质量的分率，即1÷，据此解答。
10÷
＝10×4
＝40（天）
1÷
＝1×4
＝4（天）
所以，水果店有10吨苹果，如果每天卖出吨，那么40天可以卖完；如果每天卖出它的，那么4天可以卖完。
4． 10 4
本题的单位“1”是一根绳子的长度，用“剪去的绳长÷对应的率”即得绳子的原长；用“绳子的原长×－1”即得还需再剪去的长度。
1÷＝1×10＝10（米）
这根绳子原来长10米。
10×－1
＝5－1
＝4（米）
再剪去4米正好是这根绳子的。
5．
840
540
900
把油箱容积看作单位“1”，用已有的油量除以求出油箱的容积，用油箱的容积减去已有的油量即可求出还要倒入的油量。
将总油量按3∶5分配给A、B两个桶，共3＋5＝8份，用总油量除以8求出每份的油量，用每份的油量分别乘3、乘5即可求出A、B桶中的油量。
600÷＝600×＝1440（升）
1440－600＝840（升）
还要倒入840升。
1440÷（3＋5）
＝1440÷8
＝180（升）
A桶：180×3＝540（升）
B桶：180×5＝900（升）
6．//2.4
把整理这批图书的工作量看作单位“1”，已知志愿者甲单独整理需要4小时，志愿者乙单独整理需要6小时，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙两人单独整理的工作效率，两人合作的效率为各自效率之和。根据工作时间＝工作总量÷合作效率，即可求出两人的合作完成时间。
1÷4＝
1÷6＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
所以如果两位志愿者一起整理这批图书，小时可以完成。
7． 6 10
用一堆煤有吨除以每次用吨，可求得几次用完。用“1”即1除以每次用它的，可求得几次用完。
÷
＝×10
＝6（次）
1÷
＝1×10
＝10（次）
一堆煤有吨，若每次用吨，则6次用完，若每次用它的，则10次用完。
8． ＜ ＞ ＝
①一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原数小；
②一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，结果比原数大；
③先统一运算形式（将百分数化为分数或者小数），再比较。
①因为75%＝0.75＜1，所以×75%＜。
②左边：
右边：1×＝；
因为＞，所以＞。
③因为50%＝，因此。
9．C
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
A．当m＝1时，÷1＝，所以m不可能是1；
B．当m＝时，＞1，则÷＜，所以m不可能是；
C．当m＝时，＜1，÷＞，所以m可能是；
D．当m＝时，＞1，则÷＜，所以m不可能是。
10．A
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商大于这个数。据此逐一分析。
A．因为＞1，所以＜，商比被除数小；
B．因为＜1，所以＞4，商比被除数大；
C．因为＜1，所以＞，商比被除数大；
D．因为＜1，所以＞，商比被除数大。
综上，能说明“一个数除以分数所得的商，一定比被除数大”是错误的算式是。
故答案为：A
11．D
用的时间÷步行距离＝步行1千米需要的时间，据此列式。
÷＝×＝（小时）
步行1千米需要小时，列式是÷。
故答案为：D
12．C
把这捆绳子的总长度看作单位“1”，用它的做了4根跳绳，也就是说4根跳绳的长度相当于这捆绳子的，要求这捆绳子可以做多少根这样的跳绳，用除法计算。
A．：绳子的可以做4根跳绳，则这捆绳子可以做的跳绳的根数为：4÷根；原说法正确；
B．：绳子的可以做4根跳绳，将这捆绳子看作单位“1”，则一捆绳子可以做的跳绳的根数为：1÷×4根；原说法正确；
C．：这捆绳子的为：80×，每根跳绳的长度为：80×÷4米，原说法错误；
D．：每根跳绳的长度为80×÷4米，则这捆绳子可以做的跳绳的根数为：80÷（80×÷4），原说法正确。
故答案为：C
13．B
A．已知等边三角形的周长是m，用周长除以3即可求出边长；
B．已知每瓶装L油，用每瓶装的油量乘3即可求出3瓶装多少油；
C．已知3个苹果重kg，用总重量除以3即可求出平均每个苹果的重量；
D．已知3分钟跑km，根据“速度＝路程÷时间”即可求出速度。
A．已知等边三角形的周长是m，求边长，列式为：，符合；
B．已知每瓶装L油，求3瓶装多少油，列式为：，不符合；
C．已知3个苹果重kg，求平均每个苹果的重量，列式为：，符合；
D．已知3分钟跑km，求速度列式为：，符合。
综上，不可以用算式来解决的是“每瓶装L油，3瓶装多少油”。
故答案为：B
14．B
小明：根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，除以等于乘，正确。
小西：根据商不变性质，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，将分数除法转化为整数除法计算，正确。
小芳：根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，，去括号计算。
小明：根据除以一个数等于乘这个数的倒数计算，的倒数是，而，所以，正确。
小西：根据商不变性质计算，，被除数和除数同时扩大到原来的10倍计算，正确。
小芳：根据分数与除法关系计算，分数除法转化为，原计算错误。
故答案为：B
15．B
将这杯纯桃汁看作单位“1”，一杯纯桃汁，聪聪喝了杯后剩下1－＝（杯），就加满水，又喝了半杯，即又喝了纯桃汁的一半，一共喝了＋÷2，据此解答。
＝
＝
＝
＝
＝（杯）
所以聪聪一共喝了杯纯桃汁。
16．√
商与被除数的大小关系：一个数（0除外）除以一个小于1且大于0的数，结果大于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，结果小于原数；一个数（0除外）除以1，结果等于原数。据此分析判断。
若0＜a＜1，则÷a＞；
若a＝1，则÷a＝；
若a＞1，则÷a＜。
要满足÷a＞（a不为0），则0＜a＜1。题干结论正确。
故答案为：√
17．
√
判断平均每辆卡车每小时运货物量是否正确，需根据总货物量、总时间和卡车数量计算。平均每辆卡车每小时运货物量＝总货物量÷总时间÷卡车数量。由此解答即可。
先求 5 辆卡车每小时运货物量：
（吨/小时）
再求平均每辆卡车每小时运货物量：
10÷5＝2（吨）
因此，该说法正确。
故答案为：√
18．×
根据题意，把吨煤平均分成4堆，用煤的总吨数除以分成的堆数，即是每堆煤的吨数，据此判断。
÷4
＝×
＝（吨）
把吨煤平均分成4堆，每堆重吨。
原题说法错误。
故答案为：×
19．√
把乙车运的吨数看作单位“1”，且未知，用除法计算乙车运的吨数；再根据“丙车运的是乙车的”，单位“1”已知，用乘法计算丙车运的吨数，最后与题干数据对比验证。
（吨）
计算结果与题干中丙车运的吨数相等，所以原题说法正确。
故答案为：√
20．√
先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出小王的工作效率和小李的工作效率，两人合做一个零件需要的时间＝两人合作的工作总量÷（小王的工作效率＋小李的工作效率），据此解答。
小王的工作效率：1÷
＝1×2
＝2（个/小时）
小李的工作效率：1÷
＝1×3
＝3（个/小时）
1÷（2＋3）
＝1÷5
＝（小时）
所以，小王做一个零件要用小时，小李做一个零件要用小时，他们合做一个零件需要小时，题目说法正确。
故答案为：√
21．24；4；0；
49；0.75；80；
；1.5
略
22．；；；2
分数除以分数等于乘以除数的倒数。
23．
（1） （2） （3）
（1）首先根据等式的性质两边同时×，然后两边再同时×，即可求出x的值。
（2）先算出，然后根据等式的性质两边同时加上，最后两边同时×5，即可求出x的值。
（3）首先计算，然后根据等式的性质两边同时×4，即可求出x的值。
解：
解：
解：
24．
“”表示把平均分成2份，求每份是多少，把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，取出其中的1份，用分数表示为，把取出的部分再平均分成2份，取出其中的1份，即表示算式“”，据此作图。
画图略；
＝
＝
25．；
将整个长方形平均分成5份，取其中的4份，是整个长方形的；再根据除法的意义，将选取的4份平均分成2份，每份表示这个长方形的÷2，结合涂色操作，通过数份数确定每份占整个长方形的，据此即可解答。
÷2＝＝
画图略。
26．1400本
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率。根据“已知故事书有1800本，是连环画的”，即连环画的是1800本，用求出连环画的数量。求比一个数少几分之几是多少，用具体量×（1－分率），科普书的本数比连环画少，用连环画的数量×（1－）求出科普书的本数。
（本）
（本）
答：图书馆中科普书有1400本。
27．
亿千米
把火星到太阳的平均距离看作单位“1”，用地球到太阳的平均距离除以即可解答。
（亿千米）
答：火星到太阳的平均距离约是亿千米。
28．小时
已知小佳4小时完成任务的，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，用除以4，求出小佳每小时完成的工作量。小宇单独完成全部任务需8小时，把总任务看作单位“1”，用1÷8求出小宇的工作效率。将两人的工作效率相加，求出两人合作的效率。要完成的工作量是，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用除以合作效率，求出完成指定工作量的时间。
÷4
＝×
＝
1÷8＝
÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝（小时）
答：小时可以完成布置任务的。
29．20÷÷4＝7（次）
分数除法的意义是求一个数里包含几个另一个数，因此用可以算出1辆小卡车运完20吨货物需要的次数；把1辆车需要的次数分配给4辆卡车，用除法即可得到4辆车共同运完的次数；计算时遵循“除以一个分数等于乘以它的倒数”的运算规则，最终得出结果为7次。
（次）
答：至少需要7次才能运完。
30．12天
已知9天节约吨水，先用总吨数除以天数求出每日节约的水量，再用吨除以每日节约水量即可得到所需天数。据此解答。
÷9＝＝（吨）
＝＝12（天）
答：12天能节约吨水。
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