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(共6张PPT)
第一单元 分数除法 单元测试·培优卷
试卷分析
一、填空题
1 0.65 已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数的几分之几的问题；分数的乘、除法的混合运算
2 0.65 求一个数的百分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求比一个数多/少几分之几的数是多少
3 0.62 已知一个数的几分之几是多少，求这个数；分数与整数的除法
4 0.65 单归一问题；分数与分数的除法
5 0.65 分数的四则混合运算；分数与整数的除法；分数与分数的除法
6 0.65 被除数与商的大小关系（分数除法）；分数与整数的除法；分数与分数的除法
7 0.65 分数的平均分；分数与整数的除法；单位“1”的认识与确定；分数与除法的关系
8 0.65 分数的平均分；分数与分数的除法
9 0.75 分数的平均分；分数与分数的除法
二、判断题
10 0.65 已知一个数的几分之几是多少，求这个数；分数与整数的除法；同分母分数加、减法
11 0.65 已知一个数的几分之几是多少，求这个数；分数与整数的除法
12 0.65 分数与分数的除法
13 0.65 求一个数的几分之几的问题；分数与整数的除法；乘、除法的意义和各部分间的关系
14 0.65 求一个数的几分之几的问题；分数乘分数；分数的平均分；分数与整数的除法
三、选择题
15 0.65 被除数与商的大小关系（分数除法）
16 0.7 商的变化规律及应用；分数的基本性质；分数与分数的除法
17 0.7 分数与整数的除法
18 0.65 分数的平均分；分数与分数的除法
19 0.65 已知一个数的几分之几是多少，求这个数；分数的平均分；分数与整数的除法
四、计算题
20 0.65 除数是小数的小数除法；分数乘分数；含百分数的运算；分数与分数的除法
21 0.65 分数乘分数；含百分数的运算；分数与分数的除法
22 0.65 解分数方程；分数与分数的除法
五、作图题
23 0.65 分数的平均分
24 0.65 分数的意义；分数与整数的除法
六、解答题
25 0.65 千米和米之间的进率与换算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数；分数的四则混合运算
26 0.65 已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数的几分之几的问题；比的应用
27 0.65 两人合作的工程问题；分数的四则混合运算；分数与除法的关系；分数与分数的除法
28 0.65 两人合作的工程问题；分数的四则混合运算；分数与整数的除法
29 0.65 求一个数的几分之几的问题；分数乘分数；分数的平均分；分数与整数的除法保密★启用前
2026-2027学年六年级数学上学期单元测试卷
第一单元分数除法单元测试·培优卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共29分）
1．1小时的是( )分钟；64吨的等于( )吨的。
2．10小时的40%是( )小时；( )立方米的是6立方米；比12千克多的是( )千克。
3．学校维修跑道，前4天维修了全长的，还剩400米。前4天平均每天修了全长的( )，这条跑道全长( )米，照这样计算，维修完跑道一共需要( )天。
4．一位工人师傅小时可以织米长的毯子，那么他平均每小时可以织( )米毯子；织1米长的毯子需要( )小时。照这样计算，织米长的毯子要用( )小时。
5．一批零件，甲单独做需要8小时完成，乙单独做需要10小时完成，甲的工作效率比乙高( )%。如果两人合作，( )小时能完成任务。
6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”，看看有什么发现。
( ) ( ) ( )
( ) 12÷1( )12 ( )
我发现：两个不为0的数相除时，当除数( )1时，商小于被除数；当除数( )1时，商等于被除数；当除数( )1时，商大于被除数。（填“大于”“小于”或“等于”）
7．把一根米长的绳子平均截成5段，每段占全长的，每段是（ ）米。
8．便民水果店新购进吨水果，如果每天卖出，那么( )天可以全部卖完；如果每天卖出吨，那么( )天可以全部卖完。
9．菲菲喝一瓶L的饮料。如果每次喝L，那么能喝( )次；如果每次喝这瓶饮料的，那么能喝( )次。
二、判断题（每题1分，共5分）
10．一根绳子，用去它的，正好是8米，如果再用去米，还剩米。( )
11．甲的等于乙的（甲、乙都不为0），则甲大于乙。( )
12．男生占全班的，则女生占男生的。( )
13．甲数的等于乙数的，则甲数小于乙数。( )
14．把平均分成两份，每份就是的。( )
三、选择题（每题2分，共10分）
15．自然数＝◇，下面说法正确的是（ ）。
A．a＞◇ B．a＜◇ C．a＞或＝◇ D．a＜或＝◇
16．下面算式中，与结果不相等的算式是（ ）。
A． B． C． D．
17．一项手工，张师傅5小时完成了全部任务的，他完成这项任务共需要（ ）小时。
A． B．6 C．8 D．10
18．一支蜡烛，小时燃烧了分米，这支蜡烛平均每小时燃烧（ ）分米。
A． B． C． D．
19．下列问题可以用算式“”来计算的是（ ）。
甲：12罐同样的可乐总质量为千克，每罐的质量为多少千克？
乙：12升矿泉水，每升装一瓶，一共可以装几瓶？
丙：面积为12平方米的花园是面积为平方米的瓷砖的几倍？
丁：焦糖拿铁以定价的出售，如果售价是12元，那么定价是多少元？
A．甲乙丙丁 B．乙丙 C．乙丙丁 D．甲乙丁
四、计算题（28分）
20．6.7×0.01＝
4－0.85＝
3.64÷52%＝ 3.28÷16%＝
21．脱式计算，用你喜欢的方法计算。


22．解方程。
x＝ x÷＝ x＋＝
五、作图题（每题4分，共8分）
23．在下图中用阴影部分表示公顷。
24．有一根2米长的绳子。
（1）如果截成每段长米，可以截成几段？
列式：（ ）
（2）如果截成每段长米，可以截成几段？
先画一画，再列式：（ ）
（3）如果截成每段长米，可以截成几段？
先画一画，再列式：（ ）
六、解答题（20分）
25．一项工程要铺设一根电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩220米没有铺，这根电缆线全长有多少千米？
26．北纬30°线是一条神秘而奇特的经纬线，它贯穿了四大文明古国，也与我国许多名山大川的分布有着不解之缘。这些山脉不仅风景壮丽，还分布着种类繁多的植物。其中，庐山有植物种类2400种，黄山与庐山的植物种类比是5∶8，而黄山的植物种类又是峨眉山的，则峨眉山有植物种类多少种？
27．学校图书馆最近新配备了一批图书，亮亮独自整理这些图书需要6小时才能完成，点点独自整理则需要4小时。两人共同整理2个小时后，由于亮亮有其他的安排，剩下的图书由点点单独整理，他还需要多少小时才能整理完？
28．制作一个飞船模型，如果小辰单独做，需要8天完成；如果小宇单独做，需要12天完成。如果他们两人合做，多少天能完成？
29．济南一建公司，要对长千米的暖气管道进行改造，5天改造了它的，平均每天改造多少千米？
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参考答案
题号 15 16 17 18 19
答案 D C C A C
1． 45 80
1小时＝60分钟，把60分钟看作单位“1”，求它的是多少分钟，用60×解答。
把64吨看作单位“1”，求它的是多少吨，用64×解答，即64×＝48吨。把要求的重量看作单位“1”，它的对应的是48吨，求单位“1”，用48÷解答。
1小时＝60分钟
60×＝45（分钟）
64×÷
＝48÷
＝48×
＝80（吨）
1小时的是45分钟；64吨的等于80吨的。
2． 4 8 16
（1）把10小时看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式计算；
（2）把所求的数看作单位“1”，6立方米是所求数的，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，据此列式计算即可；
（3）把12千克看作单位“1”，所求的数是12千克的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可。
10×40%＝4（时）
6÷＝6×＝8（立方米）
12×（1＋）
＝12×
＝16（千克）
10小时的40%是4小时；8立方米的是6立方米；比12千克多的是16千克。
3． 600 12
将学校跑道的全长看作单位“1”， 4天维修了全长的，求平均每天修全长的几分之几，用4天修的总分率除以天数进行计算，即。前4天维修了全长的，则还剩下全长的，且题目中已知还剩下400米。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率，用剩下的具体数量除以剩下的占全长的分率求出跑道的全长。4天维修了全长的，表示4天是维修总时间的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率，用求出总天数。
前4天平均每天修了全长的几分之几：
跑道全长：
（米）
维修完跑道一共需要的天数：
（天）
4．
师傅平均每小时可以织毯子的长度＝师傅小时可以织毯子的长度÷；
织1米长的毯子需要的时间＝织米长的毯子需要的时间÷；
织米长的毯子需要的时间＝÷师傅平均每小时可以织毯子的长度。
每小时可以织：÷
＝×
＝（米）
织1米长的毯子需要：÷
＝×
＝（小时）
织米长的毯子要用：÷
＝×
＝（小时）
所以他平均每小时可以织米毯子；织1米长的毯子需要小时。照这样计算，织米长的毯子要用小时。
5． 25 /
根据题意，甲的工作效率是，乙的工作效率是，用甲的工作效率减乙的工作效率，再除以乙的工作效率即可求出甲的工作效率比乙高百分之几，用工作总量“1”除以甲、乙的工作效率之和即可求出如果两人合作，几小时能完成任务。
（小时）
所以甲的工作效率比乙高。如果两人合作，小时能完成任务。
6． ＜ ＝ ＞ ＜ ＝ ＞ 大于 等于 小于
除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；先算出算式的得数再比较大小；观察所有式子中除数和1的大小关系，以及对应的商和被除数的大小关系，归纳总结出通用规律，完成最后的填空。；
，，＜
＝
，，＞
，，＜
12÷1＝12
，，＞
我发现：两个不为0的数相除时，当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数。
7．；
把绳子全长看作单位“1”，平均分成5段，每段占全长的1÷5＝，每段的长度等于绳子全长除以5，即÷5＝（米），据此即可解答。
1÷5＝
÷5＝（米）
所以，把一根米长的绳子平均截成5段，每段占全长的，每段是米。
8． 6 3
便民水果店新购进吨水果，如果每天卖出，就是把水果总量看作单位“1”，用1除以即可求得第一问。如果每天卖出吨，几天可以全部卖完，就是求里面有几个，用除法，据此解答。
（天）
（天）
所以便民水果店新购进吨水果，如果每天卖出，那么6天可以全部卖完；如果每天卖出吨，那么3天可以全部卖完。
9． 4 10
次数＝饮料容量÷每次喝掉的容量，据此计算能喝的次数；把这瓶饮料看作单位“1”每次喝这瓶饮料的，能喝的次数＝1÷，据此解答。
（次）
（次）
故如果每次喝L，那么能喝4次；如果每次喝这瓶饮料的，那么能喝10次。
10．√
把这根绳子的全长看作单位“1”，用去8米占全长的，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出绳子的全长；
然后用绳子的全长减去两次用去的长度，即是还剩下的长度，据此判断。
8÷
＝8×
＝20（米）
20－8－
＝12－
＝（米）
还剩米。
原题说法正确。
故答案为：√
11．×
根据题意，甲× ＝乙×（甲、乙均不为0）。可以通过假设等式两边结果都为1，计算出甲和乙的数值，判断甲与乙的大小关系。据此分析。
假设甲×＝乙×＝1，所以甲＝，乙＝。
因为，所以甲＜乙。
故答案为：×
12．√
把全班人数看作单位“1”，男生占全班的，则女生占全班的1－＝，用女生所占的分率除以男生所占的分率即得女生占男生的几分之几。
1－＝
÷
＝×
＝
则女生占男生的，原题说法正确。
故答案为：√
13．√
已知甲数的等于乙数的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”可得出：甲数×＝乙数×，设它们的积都等于1；根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出甲数、乙数的值，再比较大小，得出结论。
设甲数×＝乙数×＝1；
甲数＝1÷＝1×3＝3
乙数＝1÷＝1×4＝4
3＜4，则甲数小于乙数。
原题说法正确。
故答案为：√
14．√
根据题意，“把平均分成两份”，则每份用算式÷2表示；“每份就是的”，则每份用算式×表示；根据分数除法的计算法则可知，÷2＝×，据此判断。
÷2＝×
所以，把平均分成两份，每份就是的。
原题说法正确。
故答案为：√
15．D
一个不为0的数除以小于1的数（0除外），商大于这个数，据此判断即可。
a＝0时，＝0÷＝0，此时a＝◇；
a＞0时，因为＜1，所以＞a，此时a＜◇。
因此a＜或＝◇。
故答案为：D
16．C
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。逐一分析。
A．被除数和除数同时乘8，商不变，所以，结果相等；
B．，所以，结果相等；
C．，结果不相等；
D．，结果相等。
17．C
已知完成部分任务的用时和这部分任务占总任务的分率，用部分用时除以对应分率就能得到完成全部任务的总时间。
（小时）
18．A
根据求平均数的方法，用燃烧的长度除以时间，即可得解。
（分米）
一支蜡烛，小时燃烧了分米，这支蜡烛平均每小时燃烧分米。
故答案为：A
19．C
甲：已知12罐同样的可乐总质量为千克，用总质量除以罐数即可求出每罐的质量。
乙：已知12升矿泉水，每升装一瓶，用总量除以每瓶的量即可求出所装瓶数。
丙：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
丁：已知定价的是12元，把定价看作单位“1”，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
甲：求每罐质量，应是“总质量÷罐数”，即÷12，不能用12÷计算。
乙：求装瓶数，是“总量÷每瓶量”，即12÷，可以用该算式计算。
丙：求倍数，是“花园面积÷瓷砖面积”，即12÷，可以用该算式计算。
丁：定价的是售价12元，求定价是“售价÷”，即12÷，可以用该算式计算。
所以可以用算式“”来计算的是乙丙丁。
故答案为：C
20．0.067；；49；；
；；3.15；；
20；；7；20.5
略。
21．5；43；
60；18
（1）：分数乘除混合运算，先将除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），再通过约分简化计算，最后依次相乘得出结果。
（2）：观察到除数是，利用除法分配律（被除数的和除以一个数，等于各部分分别除以这个数再相加），转化为乘36后分别计算，再求和，避免通分的繁琐。
（3）：先统一数的形式，60%、都等于0.6，再利用乘法分配律的逆运算，提取公因数0.6，将另外三个数相加后再相乘，简化计算。
（4）：有多层括号的混合运算，遵循“先小括号，再中括号，最后括号外”的顺序，先算小括号里的减法（需通分），再算中括号里的除法（转化为乘法），最后算括号外的除法。
（1）
（2）
（3）
（4）
22．x＝；x＝；x＝1
根据等式的性质：等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。
（1）方程左右两边同时除以，即可解答
（2）方程左右两边同时乘，即可解答；
（3）方程左右两边同时减去，再同时除以，即可解答。
（1）x＝
解：
（2） x÷＝
解：
（3）x＋＝
解：
23．
已知总面积为2公顷，且被平均分成5份，因此每一份表示的公顷数为2÷5＝（公顷）。因为公顷对应其中1份，所以需将其中的1份涂为阴影。据此解答。
2÷5＝（公顷）
图略。
24．（1）4段；
（2）画图见详解；2÷＝6（段）；
（3）画图见详解；2÷＝3（段）
（1）分析题目，用绳子的总长度除以每段的长度即可得到可以截成几段，据此列式计算；
（2）把1米看作单位“1”，根据分数的意义把1米平均分成3份，则米是其中的1份，据此画图；再用绳子的总长度除以每段的长度得到可以截成的段数；
（3）把1米看作单位“1”，根据分数的意义把1米平均分成3份，则米是其中的1份，据此画图；再用绳子的总长度除以每段的长度得到可以截成的段数。
（1）2÷＝2×2＝4（段）
列式：2÷＝4（段）
（2）画图如下：
2÷＝2×3＝6（段）
列式为：2÷＝6（段）
（3）画图如下：
2÷＝2×＝3（段）
列式为：2÷＝3（段）
25．0.4千米
把这根电缆线的全长看作单位“1”，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，则剩下的长度占全长的。已知剩下的长度是220米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算，求出全长的米数，最后根据1千米＝1000米，将单位换算成千米即可。
（米）
400米＝0.4千米
答：这根电缆线全长有0.4千米。
26．3300种
首先分析黄山与庐山的数量关系，已知黄山与庐山的植物种类比是 ，把庐山的植物种类看作单位“1”，即黄山的植物种类是庐山的 ，庐山已知为 种，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出黄山的植物种类；其次分析黄山与峨眉山的数量关系，已知黄山的植物种类是峨眉山的 ，此时把峨眉山的植物种类看作单位“1”，单位“1”未知，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
（种）
答：峨眉山有植物种类 3300 种。
27．小时
把这批图书看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用1÷6得到亮亮的工作效率，用1÷4得到点点的工作效率。他们两的工作效率相加即为工作效率和，再乘2得到2小时一共完成这批图书的几分之几，再用1减去这个分率得到还剩下的分率，最后用剩下的分率除以点点的工作效率得到他还需要多少小时才能整理完。
＝
（小时）
答：他还需要小时才能整理完。
28．天
将工作总量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，算出小宇和小辰的工作效率。最后根据这项工程的工作总量“1”÷两队效率和＝合做天数，据此列式解答。
1÷8＝
1÷12＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：天能完成。
29．千米
把千米长的暖气管道看作单位“1”，5天改造了它的，单位“1”已知，用总长乘，求出5天改造暖气管道的长度，再除以5，即是平均每天改造的长度。
5天改造了：
×＝（千米）
平均每天改造：
÷5
＝×
＝（千米）
答：平均每天改造千米。
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