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新人教版八年级上册第十八章《分式》单元测试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.，，，，，中，分式的个数是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】略
2.方程的解是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】略
3.化简的结果是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：
，
故选A．
本题考查了分式的加减，先通分再加减即可．
4.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】略
5.已知在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是 ，则个这样的细胞排成的细胞链的长是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】略
6.下列各式从左到右变形正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】选项，，故此选项不符合题意
选项，，故此选项符合题意
选项，，故此选项不符合题意
选项，，故此选项不符合题意故选B．
7.照相机成像的原理用公式表示，其中表示照相机镜头的焦距，表示物体到镜头的距离，表示胶片像到镜头的距离．已知，，则( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】略
8.下列四个算式：其中最后计算结果是分式的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】．最后计算结果是分式的是．
9.把分式中的，都扩大到原来的倍，则分式的值( )
A. 不变 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的倍 D. 扩大到原来的倍
【答案】B
【解析】略
10.解分式方程时，去分母变形为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】略
11.九章算术中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列出正确的方程为 ( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】规定时间为天，慢马送到所需时间为天，快马送到所需时间为天快马的速度是慢马的倍，两地间的路程为里，．
12.某市在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，根据甲、乙两队的投标书测算，共有三种施工方案：甲队单独完成这项工程，刚好如期完工乙队单独完成这项工程，要比规定工期多用天，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工某同学设规定的工期为天，根据题意列出了方程，则方案中被墨水污染的部分应该是( )
A. 甲、乙合作天 B. 甲先做天
C. 甲先做工程的 D. 甲、乙合作工程的
【答案】A
【解析】略
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.化简： ．
【答案】
【解析】解：原式

14.计算： ．
【答案】
【解析】略
15.若关于的分式方程的解是，则 ．
【答案】
【解析】略
16.如果关于的分式方程有负整数解，且关于的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数的和为 ．
【答案】
【解析】略
三、计算题：本大题共3小题，共18分。
17.计算：
【答案】(1)原式=x=.
(2)原式=
=
=
=-=-.

【解析】 略
略
18.解方程：．
【答案】解：方程两边同乘，得解得检验：当时，所以是原分式方程的解．
【解析】略
19.解分式方程：
；
．
【答案】(1)方程变形为，
方程两边都乘2（x-1），得6x-10（x-1）＝x，
解得x＝2，经检验，x＝2是原方程的根．

(2)去分母，得2＋x（x＋1）＝x2-1，
去括号，得2＋x2＋x＝x2-1，
移项，合并同类项，得x＝-3，
经检验，x＝-3是原方程的根．

【解析】 略
略
四、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.本小题分
先化简，再在，中挑选一个合适的数作为的值代入求值．
【答案】解：原式．
由分式有意义可知，，，故选择，
当时，原式．

【解析】略
21.本小题分
背景 随着我国科技事业的不断发展，国产无人机在实际生活中的应用越来越广泛，为人们的生活带来了便利．
素材 某农业公司欲购进，两种型号的植保无人机用来喷洒农药，型机比型机平均每小时少喷洒农田，型机喷洒农田所用时间与型机喷洒农田所用时间相等．
素材 若该农业公司共购进架无人机，型无人机万元架，型无人机万元架．
问题解决
任务 ，两种型号无人机平均每小时分别喷洒多少公顷农田？
任务 若公司要求这批无人机每小时至少喷洒农田，那么该公司如何购买型和型无人机，才能使总成本最低？并求出最低成本．
【答案】解：任务设型无人机平均每小时喷洒农田，则型无人机平均每小时喷洒农田．
由题意，得解得．
经检验，是原分式方程的解，且符合题意，
．
答：型无人机平均每小时喷洒农田，型无人机平均每小时喷洒农田．
任务设购买型无人机架，则购买型无人机架．
由题意，得，解得．
型无人机万元架，型无人机万元架，
当取最大值时，总成本最低，
，，
最低成本为万元．
答：购买型无人机架，型无人机架，才能使总成本最低，最低成本为万元．
【解析】略
22.本小题分
阅读人教版数学八年级上册第十八章阅读与思考，解决下列问题：
在初中数学综合与实践课上，同学们对“容器中的水能倒完吗”这一问题进行探究．
请详细说明是如何根据分式的减法法则推导得出的
仿照材料中的化简方法，化简
若容器中有水，按照材料中的倒水方法即第次倒出的，第次倒出的水量是的，第次倒出的水量是的，，第次倒出的水量是的，求倒次后倒出的总水量用含的式子表示
判断按照中的倒水方法，容器中的水能否倒完，并说明理由．
【答案】(1)解：-=-== .
(2)++++=[(1-)+(-)+(-)++(-)]=(1-)=.
(3)第1次倒出2L的,即21=(2)L;
第2次倒出2L的,即2=(2)L;
第3次倒出2L的,即2=(2)L;
第4次倒出2L的,即2=(2)L;
第n次倒出2L的,即2=[2
]L.
倒n次后倒出的总水量为2+2+2
++2=2[++++]=2(1-+-+-++- )=2(1-)=L.

(4)不能.理由:根据题意,随着倒水次数的不断增加,倒出的总水量L也不断增加,然而,不论倒水次数n有多大,倒出的总水量L总小于2L.因此,按这种倒水方法,容器中的2L水倒不完.
【解析】 略
略
略
略
23.本小题分
阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如，这样的分式就是假分式再如：，这样的分式就是真分式，假分数可以化成即带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式如：．
解决下列问题：
分式是 填“真分式”或“假分式”假分式可化为带分式 形式
如果分式的值为整数，求满足条件的整数的值
若分式的值为，求的取值范围．
【答案】(1)真分式;
1+

(2)==1-,
分式的值为整数,则x-1的值为-3,-,
对应的x的值为-,
满足条件的整数x的值为-;

(3)==+=3+,
0,+22,0<1,
0+3<3+1+<3+4,
分式的值为m,3< m.

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新人教版八年级上册第十八章《分式》单元测试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.，，，，，中，分式的个数是( )
A. B. C. D.
2.方程的解是( )
A. B. C. D.
3.化简的结果是( )
A. B. C. D.
4.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的 ( )
A. B. C. D.
5.已知在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是 ，则个这样的细胞排成的细胞链的长是( )
A. B. C. D.
6.下列各式从左到右变形正确的是( )
A. B. C. D.
7.照相机成像的原理用公式表示，其中表示照相机镜头的焦距，表示物体到镜头的距离，表示胶片像到镜头的距离．已知，，则( )
A. B. C. D.
8.下列四个算式：其中最后计算结果是分式的是( )
A. B. C. D.
9.把分式中的，都扩大到原来的倍，则分式的值( )
A. 不变 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的倍 D. 扩大到原来的倍
10.解分式方程时，去分母变形为( )
A. B. C. D.
11.九章算术中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列出正确的方程为 ( )
A. B.
C. D.
12.某市在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，根据甲、乙两队的投标书测算，共有三种施工方案：甲队单独完成这项工程，刚好如期完工乙队单独完成这项工程，要比规定工期多用天，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工某同学设规定的工期为天，根据题意列出了方程，则方案中被墨水污染的部分应该是( )
A. 甲、乙合作天 B. 甲先做天
C. 甲先做工程的 D. 甲、乙合作工程的
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.化简： ．
14.计算： ．
15.若关于的分式方程的解是，则 ．
16.如果关于的分式方程有负整数解，且关于的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数的和为 ．
三、计算题：本大题共3小题，共18分。
17.计算：
18.解方程：．
19.解分式方程：
；
．
四、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.本小题分
先化简，再在，中挑选一个合适的数作为的值代入求值．
21.本小题分
背景 随着我国科技事业的不断发展，国产无人机在实际生活中的应用越来越广泛，为人们的生活带来了便利．
素材 某农业公司欲购进，两种型号的植保无人机用来喷洒农药，型机比型机平均每小时少喷洒农田，型机喷洒农田所用时间与型机喷洒农田所用时间相等．
素材 若该农业公司共购进架无人机，型无人机万元架，型无人机万元架．
问题解决
任务 ，两种型号无人机平均每小时分别喷洒多少公顷农田？
任务 若公司要求这批无人机每小时至少喷洒农田，那么该公司如何购买型和型无人机，才能使总成本最低？并求出最低成本．
22.本小题分
阅读人教版数学八年级上册第十八章阅读与思考，解决下列问题：
在初中数学综合与实践课上，同学们对“容器中的水能倒完吗”这一问题进行探究．
请详细说明是如何根据分式的减法法则推导得出的
仿照材料中的化简方法，化简
若容器中有水，按照材料中的倒水方法即第次倒出的，第次倒出的水量是的，第次倒出的水量是的，，第次倒出的水量是的，求倒次后倒出的总水量用含的式子表示
判断按照中的倒水方法，容器中的水能否倒完，并说明理由．
23.本小题分
阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如，这样的分式就是假分式再如：，这样的分式就是真分式，假分数可以化成即带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式如：．
解决下列问题：
分式是 填“真分式”或“假分式”假分式可化为带分式 形式
如果分式的值为整数，求满足条件的整数的值
若分式的值为，求的取值范围．
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