资源简介

2025-2026学年山东省菏泽市东明县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中，轴对称图形的个数是（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.下列计算中，正确的是（　　）
A. m2 m4=m8 B. （-m2）4=m8 C. （m2n）3=m5n D. m6÷m2=m3
3.2024年10月10日，一项发表于《科学》的研究称，科学家使用发光分子、激光和显微镜改进了一种名为MINFLUX的方法后，能够精确测量小至0.1纳米的距离，这相当于一个典型原子的宽度，已知1纳米=1×10-9米，将0.1纳米用科学记数法表示应为（　　）
A. 10×10-10米 B. 0.1×10-9米 C. 1×10-8米 D. 1×10-10米
4.在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（　　）
A. （2+a）（a+2） B. （a+b）（b-a）
C. （-x+y）（y-x） D. （x2+y）（x-y2）
5.下列事件是随机事件的是（　　）
A. 每周有7天
B. 袋中有三个红球，摸出一个球一定是红球
C. 任意购买一张车票，座位刚好靠窗口
D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
6.下列各组数中，不能成为三角形三条边长的数是（　　）
A. 5，10，12 B. 3，14，13 C. 4，12，12 D. 2，6，8
7.下列各组条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′全等的是（　　）
A. AC=A′C′，BC=B′C′，∠C=∠C′
B. ∠A=∠A′，BC=B′C′，AC=A′C′
C. ∠A=∠A′，∠C=∠C′，BC=B′C′
D. AB=A′B′，BC=B′C′AC=A′C′
8.将一副三角尺平放在桌面上，如图所示.若AB∥CE，则∠BCD的度数为（　　）
A. 100°
B. 120°
C. 135°
D. 150°
9.用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的边长是12，小正方形的边长是2，若a,b分别表示长方形的长和宽（a＞b），则下列关系式中，错误的是（　　）
A. a+b=12 B. a-b=2 C. ab=35 D. a2+b2=84
10.甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从A地到B地，两人所行驶的路程y与时间x的关系如图所示，给出下列四个说法：①甲比乙早出发了3h；②乙比甲早到3h；③甲、乙的速度比是5：6；④乙出发2h追上了甲.其中，正确结论的个数是（　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.计算：= .
12.如图所示，在发射神舟二十号时，运载火箭的发射架被焊接成了许多的三角形，运用的数学原理是三角形的 .
13.若x-y=6，xy=5，则x2+y2的值为______．
14.汽车行驶前，油箱中有油55L，已知每100千米汽车耗油10L，油箱中的余油量Q（L）与它行驶的距离s（千米）之间的关系式为 ；当油箱中的油还剩下5L时，汽车在此次加满油后行驶了 千米.
15.如图，在△ABC与△DEF中，AB=DE，BC=EF，且点A在EF上，点D在BC上，添加一个条件： ，使得△ABC≌△DEF.
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
16.先化简，再求值：（3x+1）（3x-1）-x（13x-10）+（2x-1）2，其中x=5.
四、解答题：本题共7小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
如图，已知△ABC．
（1）用尺规作BC边的垂直平分线MN；
（2）在（1）的条件下，设MN与BC交于点D，与AC交于点E，连结BE，若∠EBC=40°，求∠C的度数．

18.(本小题8分)
如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2=4∠1.求∠AOF的度数.
19.(本小题10分)
用一长方形框在日历表中任意框出4个数
(1) 写出b,c,d与a之间的关系
(2) 利用（1）中的数量关系，求ad-bc的值
(3) 求（a2+d2）-（b2+c2）
20.(本小题10分)
一个均匀的正方体6个面上分别标有1，2，3，4，5，6，如图是这个正方体的表面展开图，甲、乙、丙三人玩抛掷这个正方体的游戏，规定：如果朝上一面上的数恰好等于朝下一面上数的，则甲得1分；如果朝上一面上的数恰好等于朝下一面上数的2倍，则乙得1分；如果出现第三种情况，则丙得1分.此游戏公平吗？请说明理由.
21.(本小题9分)
图①、图②、图③都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：
（1）在图①中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N为格点；
（2）在图②中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点；
（3）在图③中，画一个△DEF，使△DEF与△ABC关于某条直线对称，且D，E，F为格点．
22.(本小题10分)
小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示．
请你根据图象提供的信息完成以下问题：
（1）求降价前销售金额y（元）与售出西瓜x（千克）之间的函数关系式．
（2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？
（3）小明这次卖瓜赚了多少钱？
23.(本小题12分)
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．
（1）△DAE和△CFE全等吗？说明理由；
（2）若AB=BC+AD，说明BE⊥AF；
（3）在（2）的条件下，若EF=6，CE=5，∠D=90°，你能否求出E到AB的距离？如果能请直接写出结果．
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】3
12.【答案】稳定性
13.【答案】46
14.【答案】Q=55-0.1s
500

15.【答案】∠B=∠E（或AC=DF）
16.【答案】6x，30．
17.【答案】解：（1）如图所示：MN即为所求；

（2）∵MN垂直平分BC，
∴BE=EC，
∴∠EBC=∠C，
∵∠EBC=40°，
∴∠C=40°．
18.【答案】135°．
19.【答案】【小题1】b=a+1，c=a+7，d=a+8
【小题2】-7
【小题3】任意的（a2+d2）-（b2+c2）的值不变．始终等于14

20.【答案】此游戏公平，理由如下：
根据这个正方体的展开图可知：
1与5，2与4，3与6分别是正方体相对面上的数，
甲：朝上一面上的数是2、3，恰好等于朝下一面上数的的概率是，
乙：朝上一面上的数是4、6，恰好等于朝下一面上数的2倍的概率是，
丙：朝上一面上的数是1、5，出现第三种情况的概率是，
甲、乙、丙得分的概率相同，此游戏公平．
21.【答案】解：（1）如图①，MN即为所求；（答案不唯一）
（2）如图②，PQ即为所求；（答案不唯一）
（3）如图③，△DEF即为所求．（答案不唯一）
22.【答案】解：（1）设函数的解析式是y=kx，把x=40，y=64代入得：40k=64，
解得k=1.6．
则函数的解析式是y=1.6x．
（2）∵降价前西瓜售价每千克1.6元．降价0.4元后西瓜售价每千克1.2元．
降价后销售的西瓜为（76-64）÷1.2=10（千克）
降价前销售的西瓜为40千克，
40+10=50（千克）
∴小明从批发市场共购进50千克西瓜．
（3）76-50×0.8=76-40=36（元）．
即小明这次卖瓜赚了36元钱．

23.【答案】证明：（1）△DAE≌△CFE理由如下：
∵AD∥BC（已知），
∴∠ADC=∠ECF
（两直线平行，内错角相等），
∵E是CD的中点（已知），
∴DE=EC（中点的定义）．
∵在△ADE与△FCE中，
∴△ADE≌△FCE（ASA）；
（2）由（1）知△ADE≌△FCE，
∴AE=EF，AD=CF，
∵AB=BC+AD，
∴AB=BC+CF，
即AB=BF，在△ABE与△FBE中，，
∴△ABE≌△FBE（SSS），
∴∠AEB=∠FEB=90°，
∴BE⊥AE；
（3）在（2）的条件下有△ABE≌△FBE，
∴∠ABE=∠FBE，
∴E到BF的距离等于E到AB的距离，
∵CE⊥BF，CE=5，
∴点E到AB的距离为5．
第1页，共1页

展开更多......

收起↑