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第二章 机械振动
第6节 受迫振动 共振
例1-1 （多选）一单摆在空气中振动，则在振动过程中( )
BD
A.振幅越来越小，周期也越来越小 B.振幅越来越小，周期不变
C.通过某一位置时，机械能始终不变 D.机械能不守恒，周期不变
【解析】单摆在空气中振动，受阻力作用做阻尼振动，单摆振幅越来越小，而振动
过程中的周期是不变的，故A错误，B正确；阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振动
的能量也在逐渐减少，即机械能在逐渐减少，所以C错误，D正确。
【学会了吗丨变式题】
1.弹簧振子在空气中做阻尼振动，下列说法正确的是( )
D
A.振子位移逐渐减小 B.振动周期逐渐减小
C.振子动能逐渐减小 D.振动系统的能量逐渐减少
【解析】弹簧振子在空气中做阻尼振动，振幅不断减小，但位移在不断变化，不能
说振子位移逐渐减小，故A错误；弹簧振子的振幅减小，但阻尼振动的周期不变，
故B错误；振子动能在不断变化，从最大位移处运动到平衡位置的过程中动能在增大，
故C错误；弹簧振子在振动过程中要不断克服空气阻力做功，消耗能量，所以振动系
统的能量逐渐减少，故D正确。
学思用·典例详解
例2-2 下列振动中属于受迫振动的是( )
B
A.用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的振动
B.电磁打点计时器接通电源后，振针的振动
C.小孩睡在自由摆动的吊床上，随吊床一起摆动
D.不受外力的弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动
【解析】系统在驱动力作用下的振动是受迫振动，不受外力的振动属于自由振动。
例3-3 [教材第58页“练习与应用”第2题改编]如图2-6-3所示，在一条张紧的绳子上挂
着、、、四个单摆，让摆先振动，其余各摆在 摆的驱动下也逐步振动起来。
用手使 摆静止，然后松手，则( )
C
图2-6-3
A.摆、摆的振动周期相同 B. 摆将一直保持静止
C.摆的振幅会逐渐减小直至静止 D. 摆自始至终不振动
【解析】
选项 分析 正误
A、D 由题意，让摆先振动，其余各摆在 摆的驱动下做受迫振动,也将逐 步振动起来,且它们的振动周期均等于摆的振动周期。用手使 摆静 止，驱动力消失，然后松手，根据，可知由于、、 三 个单摆的摆长不同，所以各自摆动的周期不同。
B 使摆静止再松手后，、、三个单摆仍然在摆动，通过绳子对 摆 提供驱动力，所以 摆将摆动，不可能一直保持静止。
C 、、三个单摆做受迫振动时，摆的摆长与 摆的摆长最接近，所 以摆的振幅最大。用手使摆静止，然后松手， 摆在其他摆的影响 下，将做阻尼振动，振幅将会逐渐减小，直至静止。 √
关键能力构建
题型1 对受迫振动的理解
图2-6-4
例4 新 生活实际（多选）如图2-6-4所示，某手机正在充电时，闹钟
响起的同时手机振动，充电线也跟着振动，手机振动的频率为 ，充
电线上某点振动的频率为 。下列说法正确的是( )
AC
A.充电线上离手机充电口近的点先振动
B.手机振动的频率越大，充电线振动的幅度越大
C.充电线做的振动是受迫振动
D.同一手机，更换不同长度的充电线，充电线振动时的频率不同
信息提取析题意
破题点 破题关键
手机振动，充电线也跟着 振动 充电线做受迫振动，振动频率与手机振动频率一致。
同一手机 手机振动频率不变，不同的充电线做受迫振动的频率与
手机振动频率相同。
【解析】
选项 分析 正误
A 充电线上越靠近振源位置的点越先振动，所以充电线上离手机充电口 近的点先振动。 √
B 当手机振动的频率等于充电线的固有频率时，充电线振动幅度最大； 手机振动的频率增大，但无法判断手机振动的频率与充电线的固有频 率的大小关系，无法判断充电线振动幅度大小变化情况。
C 充电线做受迫振动，由于受迫振动的频率取决于驱动力的频率，所以 同一手机，更换不同长度的充电线，充电线振动时的频率相同，均等 于手机振动的频率。 √
D
【学会了吗丨变式题】
2.[链接教材第55页“做一做”]如图2-6-5所示，把弹簧振子悬挂在支架上，已知弹簧振
子的固有频率为，第一次支架在竖直方向且频率为 的驱动力作用下做受迫
振动，第二次支架在相同大小、相同方向且频率为 的驱动力作用下做受迫振动，
两次弹簧振子的振动情况是( )
B
图2-6-5
A.第一次的振幅较大，且振动频率为
B.第一次的振幅较大，且振动频率为
C.第二次的振幅较大，且振动频率为
D.第二次的振幅较大，且振动频率为
【解析】驱动力的频率越接近弹簧振子的固有频率，弹簧振子的振幅越大，所以第
一次的振幅较大。受迫振动的频率取决于驱动力的频率，则第一次和第二次的振动
频率分别为和 ，选项B正确。
题型2 共振曲线及其应用
例5 (2026·四川省达州中学检测，多选)如图2-6-6所示为两单摆分别在受迫振动中的
共振曲线，则下列说法正确的是( )
AB
图2-6-6
A.若两摆的受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长
相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B.若两摆的受迫振动是在地球上同一地点进行的，则两摆
摆长之比
C.若图线Ⅱ表示在地球上完成的受迫振动，则该单摆摆长
约为取
D.若两摆摆长均为 ，则图线Ⅰ表示在地球上完成的受迫
振动
【解析】
【学会了吗丨变式题】
图2-6-8
3.[教材第58页“练习与应用”第4题改编]一个单摆的共振曲
线如图2-6-8所示，已测得当地的重力加速度 ，
则( )
B
A.该单摆的摆长为
B.该单摆发生共振时，驱动力的频率为
C.若摆长增大，该单摆的固有频率将增大
D.若摆长增大，共振曲线的“峰”将向右移动
【解析】发生共振时，单摆的振幅最大，由单摆的共振曲线知，发生共振时，驱动
力的频率为,选项B正确；单摆的固有频率为,则固有周期为 ，
由单摆的周期公式可得 ，选项A错误；由单摆
的周期公式 可知，增大摆长，周期增大，频率变小，则共振曲线的“峰”将
向左移动，选项C、D错误。
核心素养聚焦
考情揭秘 素养点击
基本考查点 阻尼振动、受迫振动、共 振现象的应用与防止。 1.理解阻尼振动和受迫振动的特点，具备
物理观念。
2.结合生活中的共振现象，知道发生共振
现象的条件。
3.知道共振曲线的特点，能够从图线获得
相关的物理信息，提升科学思维能力。
热点及难点 共振现象及应用、受迫振 动的特点。 题型及难度 一般以选择题形式出现， 难度中等。 高考中地位 高考中的常考点。 考向 考查共振现象的理解及应用
例6 (浙江高考题，多选)为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员利
用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图2-6-9甲、乙所
示。则( )
AD
图2-6-9
A.针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同
B.随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C.打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同
D.稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动
频率相同
本题以提高松树上松果的采摘率和工作效率为情境，考查了发生共振的条件及其应
用，考查考生应用所学物理知识解决实际问题的能力。
【解析】
选项 分析 正误
A 根据共振发生的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时发生共 振，而不同的树木的固有频率可能不同，针对不同树木，落果效果最好 的振动频率可能不同。 √
B 当振动器的振动频率等于树木的固有频率时发生共振，此时树干的振幅 最大，则随着振动器频率的增加，树干振动的幅度不一定增大。
C 打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率为其固有频率，不 同粗细的树干的固有频率是不同的。
D 树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频 率始终与振动器的振动频率相同。 √
A.弹簧和小球组成的振动系统的固有频率为
B.弹簧和小球组成的振动系统的固有周期为
C.当圆盘的转速保持不变时，弹簧和小球组成的振动系统的频率为
D.当圆盘的转速保持不变时，弹簧和小球组成的振动系统的频率为
√
√
【解析】由题图乙可知，当圆盘的转速为 时，小球的振幅最大，此时圆盘
的角速度 ，则弹簧和小球组成的振动系统的固
有周期为，固有频率为 ，选项A错误，B正确；当圆盘的
转速保持不变时，圆盘的角速度 ，此
时弹簧和小球组成的振动系统的周期为，频率为 ，选项C错
误，D正确。

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